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1、 中雅培粹学校九年级数学入学考试答案及评分标准1. 选择题（每题3分，共36分）1-6CBDCBB 7-12ACABDD2 填空题（每题3分，共18分）13. 14. 15.无解 16. 10 17. 18 18. 53 计算解答题19. （6分）原式=4=0.5220. （6分），4代入得原式=221.（8分=2+4+2）解：（1）7070%100（天），故答案是：100；2（2）空气质量为“优”所在扇形圆心角度数是：36020%722；如图所示：2（3）班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是222（8分=4+5）如图，ABC中，以AB为直径的O交
2、AC于点D，DBCBAC（1）求证：BC是O的切线（2）若O的半径为2，BAC30，求图中阴影部分的面积证明题按得分点给分，过程中没有相应的得分点，则扣除相应的分数。（下同）【解答】（1）证明：法一AB为O直径，ADB90，1BAC+ABD90，DBCBAC，DBC+ABD90，ABBC，2AB为直径，BC是O切线；1法二：AB为O直径，ADB90，1DBC=BAC，C=CBCDACBABC=ADB=90即ABBC，2AB为直径，BC是O切线；1（2）解：连接OD，过O作OMBD于M，BAC30，BOD2A60，1OBOD，OBD是等边三角形，OBBDOD2，BMDM1，由勾股定理得：OM，阴
3、影部分的面积SS扇形DOBSDOB2323.（9分=3+3+3）解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y2x+160；3（2） 由题意得：w（x30）（2x+160）=-2x2+220x-48002（x55）2+1250，120，故当x55时，w随x的增大而增大，而30x50，当x50时，w有最大值，此时，w1200，1故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；1（3）由题意得：（x30）（2x+160）800，解得：40x70，130x50 解得：40x50，1在
4、y2x+160中，-20,符合题意。（3）二次函数的图象在x5的部分与一次函数y2x1的图象有两个交点，x24x+3a+22x1，整理为：x26x+3a+30，364（3a+3）0，解得a2，1把x5代入y2x1，解得y2419，把（5，9）代入yx24x+3a+2得92520+3a+2，解得a，1故该二次函数的图象在x5的部分与一次函数y2x1的图象有两个交点，a的取值为a2125（10分=3+3+4）（1）证明：如图1中，延长AM交CN于点HAMCN，AHC90，ABC90，BAM+AMB90，BCN+CMH90，AMBCMH，BAMBCN，1BABC，ABMCBN90，ABMCBN（AS
5、A），1BMBN1（2）证明：如图2中，作CHAB交BP的延长线于HBPAM，BPMABM90，BAM+AMB90，CBH+BMP90，BAMCBH，CHAB，HCB+ABC180，ABC90，ABMBCH90，ABBC，ABMBCH（ASA），BMCH，CHBQ，3（方法不唯一，有理有据即可）解：如图3中，作CHAB交BP的延长线于H，作CNBH于N不妨设BC2m，则AB2mn则BMCMm，CH，BH，AMm，AMBPABBM，PB，BHCNCHBC，CN，CNBH，PMBH，MPCN，CMBM，PNBP，BPQCPN，tanBPQtanCPN4（答案对即可）方法二：易证：，PNPB，tan
6、BPQ26（10分=3+3+4）解：（1）令x0，则y4，C（0，4），2OAOB，对称轴在y轴右侧，即a0，b0；1（2）过点D作DMOy，则，1设A（2m，0）m0，则AO2m，DMmOC4，CM2，D（m，6），B（4m，0），则，OE8，SBEF44m8，m1，1A（2，0），B（4，0），设ya（x+2）（x4），即yax22ax8a，令x0，则y8a，C（0，8a），8a4，a，；1由知B（4m，0）C（0，4）D（m，6），则CBD一定为锐角，CB216m2+16，CD2m2+4，DB29m2+36，当CDB为锐角时，CD2+DB2CB2，m2+4+9m2+3616m2+16，解得2m2；当BCD为锐角时，CD2+CB2DB2，m2+4+16m2+169m2+36，解得，综上：，；求出m=（或OA=）1求出m=2（或OA=4）1故：2声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/1/14 11:46:54；用户：厉害的体育老师；邮箱：13055175436；学号：25116554第8页（共8页）
