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1、江苏省盐城市初级中学20172018年第二学期初二数学期中试卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列计算正确的是（）A=4B（a2）3=a5 Caa3=a4 D2aa=22函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如图，在半径为的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A1 B C2 D24 如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A直线的一部分 B圆的一部分 C双曲线的一部分
2、D抛物线的一部分 第3题 第4题 第6题 第7题5关于x的方程1=的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A19 B15 C13 D96二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQBQ，则a的值为（）A B C1 D27如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则CEB的度数为（）A60B65C70D758如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边ADBC，分别取AD、BC的中点M、N，连接MN则AB与MN的关系是（）AAB=MNBABMNCAB
3、MND上述三种情况均可能出现9如图，直线mn在平面直角坐标系xOy中，x轴m，y轴n如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）A（3，1）B（1，3）C（2，1）D（2+1，2+1）10如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y=在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A12B10C8D62、 填空题：每小题3分，共24分11一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则
4、它获取食物的概率是 12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2的根是 第10题 第11题 第13题 第15题 13如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 （结果保留根号）14如果实数x满足（x+)2（x+)2=0，那么x+的值是 15等腰RtABC中，D为斜边AB的中点，E、F分别为腰AC、BC上（异于端点）的点，DEDF，AB=10，设x=DE+D
5、F，则x的取值范围为 16如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向向右平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_ 第16题 第18题17对于函数y=xn+xm，我们定义y=nxn1+mxm1（为常数）例如y=x4+x2，则y=4x3+2x已知： y=x3+(m1)x2+m2x若方程y=m有两个正数根，则的取值范围为_18赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线y=x+上，顶点D1、
6、D2、D3、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为 3、 解答题，共96分19（6分）计算：+()12cos60+（2）020（6分）先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值21（8分）如图，小明站在看台上的A处，测得旗杆顶端D的仰角为15，当旗杆顶端D的影子刚好落在看台底部B处时，太阳光与地面成60角已知ABC=60，AB=4米，求旗杆的高度（点A与旗杆DE及其影子在同一平面内，C、B、E三点共线且旗杆与地面垂直，不考虑小明的身高）22（10分）有这样一个问题：探究函数y=x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y=x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补
7、充完整，并解决相关问题：（1）函数y=x的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；x43211234ym（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（2，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） （5）根据函数图象估算方程x =2的根为 （精确到0.1）23（8分）一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10个，则提前4天完成，若他每天少做5个，则要误期3天问他要做多少个零件？定期是多少天？24（8分）宁波轨道交通4号线已开
8、工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是 （4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？25（12分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2013年底的
9、2万个增长到2015年底的288万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26（12分）如图，在ABC中，C=90，D、F是AB边上的两点，以D
10、F为直径的O与BC相交于点E，连接EF，过F作FGBC于点G，其中OFE=A（1）求证：BC是O的切线；（2）若sinB=，O的半径为r，求EHG的面积（用含r的代数式表示）27（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC（ABAE）（1）AEF与ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设=K，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由28（14分）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x2经过A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由
