《高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件4苏教版选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件4苏教版选修2_1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 1四种命题 判断 下列语句是命题吗 1 3是12的约数 2 x 5 3 班长的个子高 问题情景1 互逆命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论和条件 这两个命题就叫做互逆命题 把其中一个叫做原命题 则另一个叫做原命题的逆命题 问题情景2 请再分析上面命题 3 中条件和结论与命题 1 中的条件和结论有什么区别与联系 问题情景3 请再分析上面命题 4 中条件和结论与命题 1 中的条件和结论有什么区别与联系 1 四种命题的概念 数学建构一 四种命题的概念 一般地 设 若p 则q 为原命题 则 若q 则p 为逆命题 若非p 则非q 为否命题 若非q 则非p 为逆否命题 注 非p 非q
2、 也可用符号表示为 p q 1 原命题 若a b 则a c b c 逆命题 逆否命题 否命题 2 知识巩固 2 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 否命题 逆命题 逆否命题 若a c b c 则a b 若a b 则a c b c 若a c b c 则a b 若四边形两对角线垂直 则四边形是正方形 若四边形不是正方形 则四边形两对角线不垂直 若四边形两对角线不垂直 则四边形不是正方形 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 一 四种命题的概念 2 知识巩固 一 四种命题的概念 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 3 负数的平方是正数 4 正方形的四条边相等 原命题 否命题
3、 逆命题 逆否命题 原命题 否命题 逆命题 逆否命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 若一个数的平方是正数 则它是负数 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 若一个四边形的四条边不相等 则它不是正方形 原命题 若a b 则a c b c 逆命题 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 逆命题 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆命题 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假
4、1 判断下列命题的真假 并总结规律 探究1 互逆命题的真假关系 二 四种命题的真假关系 若a c b c 则a b 若四边形两对角线垂直 则四边形是正方形 若ac2 bc2 则a b 若四边形是平行四边形 则四边形对角线相等 结论1 互逆命题真假没有关系 二 四种命题的真假关系 原命题 若a b 则a c b c 否命题 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 否命题 原命题 若a b 则ac2 bc2 否命题 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 否命题 真 真 真 假 假 真 假 假 2 判断下列否命题的真假 并总结规律 探究2 互否命题的真假关系 若a b 则a c
5、b c 若四边形不是正方形 则四边形两对角线不垂直 若a b 则ac2 bc2 若四边形对角线不相等 则四边形不是平行四边形 二 四种命题的真假关系 结论2 互否命题真假没有关系 二 四种命题的真假关系 原命题 若a b 则a c b c 逆否命题 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 逆否命题 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆否命题 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 逆否命题 真 真 真 真 假 假 假 假 3 判断下列逆否命题的真假 并总结规律 探究3 互为逆否命题的真假关系 若a c b c 则a b 若四边形两对角线不垂直 则四边形不是正方形 若ac2
6、bc2 则a b 若四边形不是平行四边形 则四边形对角线不相等 二 四种命题的真假关系 结论3 互为逆否命题总是同真同假 二 四种命题的真假关系 四种命题的真假关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互为逆否同真同假 互为逆否同真同假 原命题 若x2 y2 0 则xy 0 逆命题 否命题 逆否命题 否命题 逆命题 逆否命题 1 课堂检测 1 分别写出下列命题逆命题否命题和逆否命题 并判断真假 若xy 0 则x2 y2 0 若x2 y2 0 则xy 0 若xy 0 则x2 y2 0 2 原命题 若 a b 则a b 真 假 假 真 假 真 真 假 三 课堂
7、反馈 若a b 则 a b 若 a b 则a b 若a b 则 a b 互否 互为逆否 互逆 例1 设原命题是 若m 0 则关于x的方程x2 x m 0有实数根 写出逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 三 课堂反馈 2 例题讲解 例3 判断下列命题的真假 1 若c a 0 则方程ax2 bx c 0的两根不全大于0 2 若两点连线不平行于某直线 则这两点到该直线的距离不相等 三 课堂反馈 四 课堂小结 你能回顾本节课的知识内容吗 1 四种命题的概念 2 会根据原命题写出其逆命题 否命题 逆否命题并能判断真假 3 四种命题的真假关系 4 会利用两个命题互为逆否命题并判断命题的真假 课后作业 课本 习题1 1第1题和第2题补充习题 把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 同时指出它们的真假 1 对顶角相等 2 四条边相等的四边形是正方形
