《2018四川成都西川中学八年级下数学期中检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018四川成都西川中学八年级下数学期中检测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都西川中学 2017-2018 学年八年级（下）半期考试真题A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列不等式一定成立的中（）A 4a 3a B -a -2a C 3 - x a + 1 的解集为 x 1 ，则 a 的取值范围是（）A a 0 B a 1 D a -19 已知如图，在ABC 中， AB = AC ， AD BC ，垂足为点 D，点 E是 AD 上的一点，连接 CE，BE，则图中相等的角（平角除外）有（）对A5 B6 C7 D8610若 4x2 - 2(m- 1) x + 9 是完全平方式，则 m 的值是（ ）A5 B4 或 -2 C 7 D7 或
2、 -5二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11分解因式 y2 - 9( x + y)2 的结果是 12已知如图，在ABC 中，AB = AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，已知EBC 的周长为 8，且已知等腰三角形的腰比底边长 2，那么底边 BC = 13若分式（A，B 为常数），则 A = ，B = 14满足条件的 x 的取值范围是 15如图，将一个长方形纸片 ABCD 对折，得到折痕 EF，然后展开，然后再过点 A 将纸片进行折叠，使得点 D 落在折痕 EF 上的 G 处，若已知长方形的宽 BC = 6 ，那么折痕 AP 的长为 三、计算题：16因式分解
3、（每小题 3 分，共 6 分）（1） x2 ( y - x) + ( x - y) （2） 3x3 - 12x2 y + 12xy217解方程：（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）18解不等式组，并写出它的整数解（5 分） 19分式化简（每小题 5 分，共 10 分）（1）（2）化简求值：,其中四、解答题20几何解答题（每小题 6 分，共 12 分）（1）如图，点 D，E 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 AD = CE ，若 CD，BE 交于点 F，求 BFD 的度数ADE FBC（2）已知如图，在ABC 中，AC = BC ，C = 90 ，点 D 是 BC
4、上一点，且 AB = CB + CD 求证：AD 平分BACACDB21应用题（共 6 分）西川中学新校区正在筹建之中，董事会决定要招聘高级教师和初级教师共 100 人，高级 教师，初级教师的月工资约为 6000 元和 5000 元，现要求初级教师的人数不少于高级教 师人数的 3 倍，那么董事会每月付出工资总额最多为多少？此时需要招聘高级教师多 少人？22（共 8 分）已知 b a 0 （1）分式的分子、分母都加 1，所得的分式的值增大了还是减小了？为什么？（2）将分式的分子、分母都加c，所得分式的值增大了还是减小了？说说你的理由B 卷（共 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
5、23若方程的根为负数，则 k 的取值范围是 24若关于 x 的不等式组有且只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围是 25若x2 + 2x + 3 是 x4 + ax2 + b 的一个因式，a 的值为 ，b 的值为 26如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，且 OA为一个单位长度，OAB 是等边三角形，以点 O 为旋转中心，将OAB 按顺时针方向每次旋转120 ，且每旋转到原位置一次（即点 A 回到 x 轴上），等边三角形的边长就增加 1 个单位长度，那么当OAB 旋转到第 5 次时，点 A 的坐标为 ，旋转到 2018 次时点 B 的坐标为 A27如图，点 O 是边长为
6、 4 的等边ABC 的重心，将OBC 绕点1O 逆时针旋转 30 得到OB1C1 ，B1C1 交 BC 于点 D，交 AC 于OCE点 E，则 DE = BDC二、解答题B128（共 9 分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购 进量的两倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下 150 件按 8 折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？29（共 9 分）八年级下数学教材第 102 页对“智慧数”给出了如下描述：如果一个正整数能表示两个
7、正整数的平方差，那么这个正整数为“智慧数”（1）小颖为了找到第 100 个“智慧数”，采取了一个一个依次找的方法： 3 = 22 - 12 ，5 = 32 - 22 ，7 = 42 - 32 ，8 = 32 - 12 请你根据规律，帮小颖找出第 100 个“智慧数” 为 ；（2）小亮认为，如果 k 为正整数，那么 4k + 2 一定不是“智慧数”，请你帮他说明理由30 （共 12 分）已知，如图，两个等腰直角三角形的一个顶点 B 重合， AC = BC ，BCA = BEF = 90 ，BE = EF ，BEF 可以绕点 B 旋转，连接 AF，取 AF 的中点 G， 连接 EG，CG（1）当点 F 在 BC 上时，如图 1，探索 EG，CG 的数量关系和位置关系并证明；（2）当点 E 在 BC 上时，如图 2，（1）中结论是否成立？证明你的结论；（3）当点 E 在 ABC 内部时，如图 3，（1）中结论是否成立？证明你的结论
