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1、近代物理总复习 相对论教学基本要求 一了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理 掌握在此基础上建立起来的洛伦兹变换式 二掌握狭义相对论中同时的相对性 以及长度收缩和时间延缓的概念 了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异 三掌握狭义相对论中质量 动量与速度的关系 以及质量与能量间的关系 一 狭义相对论的基本原理 1 爱因斯坦相对性原理 物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 2 光速不变原理 真空中的光速是常量 二 洛伦兹变换式 例14 1 二 洛伦兹变换式 例1一宇宙飞船相对于地球以0 8c c表示真空中光速 的速度飞行 现在一光脉冲从船尾传到船头 已知飞船上的观察者测得飞船
2、长为90m 则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 二 洛伦兹变换式 洛伦兹速度变换 例2有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行 飞船头尾各有一个脉冲光源在工作 处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 处于地面的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 例3一宇宙飞船以c 2 c为真空中的光速 的速率相对地面运动 从飞船中以相对飞船为c 3的速率向前方发射一枚火箭 假设发射火箭不影响飞船原有速率 则地面上的观察者测得火箭的速率为 三同时的相对性 异地 同时 具有相对意义 同地 同时 具有绝对意义 1长度的收缩 l0称为固有长度 即相对物体静止
3、的参照系所测量的长度 固有长度最长 2时间的延缓 称为固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 固有时间最短 例14 2 例14 3 14 4 例4静止侧得一列高速列车的车厢长度为L0 90m 当列车相对于地面以0 6c c为真空中光速 的匀速度在地面轨道上奔驰 1 车站测得列车的车厢通过站台观测点的时间间隔是多少 2 列车长测得列车通过观测点的时间间隔是多少 l0称为固有长度 即相对物体静止的参照系所测量的长度 固有长度最长 称为固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 固有时间最短 四狭义相对论动力学几个结论 1质量与速度的关系 2动量与速度的关系 3质量与能量的关系 4动量与能量的关系
4、例5质子在加速器中被加速 当其动能为静止能量的4倍时 其质量为静止质量的倍 例6在惯性参考系S中 有两个静止质量都是m0的粒子A和B 分别以速度v沿同一直线相向运动 相碰后合在一起成为一个粒子 则合成粒子静止质量M0的值为 c表示真空中光速 例7设有一个静止质量为m0的质点 以接近光速的速率v与一质量为M0的静止质点发生碰撞结合成一个复合质点 求复合质点的速率vf 量子力学教学基本要求 一了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难 如黑体辐射 理解光子假设 掌握爱因斯坦方程 二理解康普顿效应的实验规律 以及爱因斯坦的光子理论对这个效应的解释 理解光的波粒二象性 五了解波函数及其统计
5、解释 了解一维定态的薛定谔方程 以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法 了解氢原子的波尔理论 四个量子数以及原子内的电子结构 三了解德布罗意假设及电子衍射实验 了解实物粒子的波粒二象性 理解描述物质波动性的物理量 波长 频率 和描述粒子性的物理量 动量 能量 之间的关系 四了解一维坐标动量不确定关系 六了解激光和半导体的基本原理和特性 1斯特藩 玻耳兹曼定律 总辐出度 一黑体辐射的实验规律 2维恩位移定律 辐射出射度 物理意义 单位时间 单位面积上所辐射出的各种频率 或各种波长 的电磁波的能量总和 单位 二光电效应实验的规律 截止频率 红限 遏止电压 瞬时性 电流饱和
6、值 光强 光子爱因斯坦方程 逸出功 波粒二象性 例4 1 四德布罗意波 物质波 三康普顿效应 x射线通过物质时散射线中除了有与入射波长 0相同的射线外 还有 0的射线 康普顿公式 实物粒子具有波粒二象性 德布罗意公式 德布罗意波是概率波 强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 例4 4 六波函数 五不确定原理 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量 自由粒子平面波函数 1 波函数的统计意义 概率密度 2 归一化条件 六波函数 七薛定谔方程 自由粒子平面波函数 1 波函数的统计意义 概率密度 2 归一化条件 在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程 波动方程 波函数 概率密度 能量 一维无
7、限深势阱问题 例4 7 4 8 七氢原子的四个量子数 1 能量量子化和主量子数n 2 角动量量子化和角量子数l n 1 2 3 l 0 1 2 3 n 1 七氢原子的四个量子数 3 空间量子化和磁量子数 4 自旋量子数 例1保持入射光光强不变 分别用频率为3 和5 的单色光照射到某种金属上 为该金属的截止频率 求这两种情况下的反向遏止电势差 例2一束动量为P的电子 通过缝宽为b的狭缝 在距离狭缝为L处放置一荧光屏 屏上衍射图样中央最大的宽度d为 例3一维无限深势阱中的粒子在n 3状态下 其波函数 试求粒子的概率密度分布函数及概率密度的极值位置 并且在0 a 2之间找到粒子的概率是多少 例4随着绝对温度的升高 黑体的最大单色辐出度将A不受影响B向长波方面移动C向短波方面移动D先向长波移动 随后移向短波 例5氢原子光谱的巴尔末线系中谱线最小波长和最大波长之比为 例6原子内电子的量子态由四个量子数决定 当n l ml一定时 不同的量子数目为 当n l一定的时候 不同的量子数目为 当n一定时 不同的量子态数目为 例7在氢原子的K壳层中 电子可能具有的量子数为 A 1 0 0 1 2 B 1 0 1 1 2 C 1 1 0 1 2 D 2 1 0 1 2 例8低速运动的质子和粒子 若它们的物质波波长相同 则动量比为 动能比为 提示 答案
