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1、圆的方程例1：求圆x2+y2x+2y=0关于直线L：xy+1=0对称的圆的方程。例2：一圆经过A（4，2），B（1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程。例3：设方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0。 （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆。 （2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程。例4：已知圆和直线x6y10=0相切于（4，1），且经过点（9，6），求圆的方程。【备用题】 已知圆x2+y26x4y+10=0，直线L1：y=kx, L2:3x+2y+4=0, x在什么范围内取值时，圆与L1交于两点？又设L1与L2交于P，L1与圆的
2、相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|OQ|为定值。【基础训练】1、A=C0，B=0是方程Ax2+Bx+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件2、圆x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是： （ ） A、相离 B、外切 C、相交 D、内切3、以点A(5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为： （ ） A、(x+5)2+(y4)2=16 B、(x5)2+(y+4)2=16 C、(x+5)2+(y4)2=25 D、(x5)2+(y+4)2=164、方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，（D
3、2+E24F0）关于直线xy=0对称的充分条件是： A、D=E B、E=F C、E=F D、D=E且F05、若两直线y=x+2a, 和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是 。6、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是 。【拓展练习】1、圆x2+y2+2x+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离的点有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、方程|x|1=所表示的曲线是 （ ） A、一个圆 B、两个圆 C、半个圆 D、两个半圆3、设直线2xy=0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比
4、为： （ ） A、 B、 C、 D、4、一束光线从点A（1，1）出发经x轴反射到圆C：(x2)2+(y3)2=1的最短路程是 。5、已知三角形三边所在直线的方程为y=0, x=2, x+y4=0，则这个三角形内切圆的方程为 。6、（1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0, y0），求由点P向圆引切线的长度。 （2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y24x=0引得的切线长度为最小。7、已知三角形三边所在直线的方程为xy+2=0, x3y+4=0, x+y4=0，求三角形外接圆的方程。8、已知圆C与圆x2+y22x=0相外切，并和直线L：x+=0相切于点（3，），求圆方程。9、关于x的方程=mx+1(mR)。 （1）有一个实根时，求m的取值范围。 （2）有两个实根时，求m 的取值范围。10、曲线x2+y2+x6y+3=0上两点P、Q满足，（1）关于直线kxy+4=0对称，（2）OPOQ，求直线PQ的方程。3
