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1、初级统计师统计学基础精读（3）第三节 统计学中的几个基本概念统计学中的概念很多，为了叙述方便，有利于以后各章学习，本节先集中介绍几个常用的贯穿于全书的基本概念。 一、统计总体和总体单位根据一定的目的和要求，统计需要研究有关的统计总体。所谓统计总体，是由客观存在的、具有某种共同性质又有差别的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究对象时称统计总体，简称总体。例如，研究某个工业部门的企业生产情况时，该部门的所有工业企业可以作为一个总体，因为它是由许多客观存在的工业企业组成的，而每个工业企业都是进行工业生产活动的基层单位，具有同质性。如果一个统计总体中包括的单位数是无限的，称为无限总体，例如
2、，连续大量生产某种零件时，其总产量是无限的，构成一个无限总体。总体中包括的单位数是有限的，称为有限总体。例如，在特定时点上的人口总数、工业企业总数等等，都是有限总体。对于有限总体，既可以进行全面调查，也可以抽样调查。对于无限总体来说，只能进行抽样调查，根据样本数据推断总体特征。此外，统计总体还可以分为静态总体和动态总体，前者所包含的各个单位属于同一个时间，后者所包含的各个单位则属于不同时间。根据一定的目的，针对这两类总体就可以分别进行静态研究或动态分析。综上所述，可见总体和总体范围的确定、取决于统计研究的目的要求。而形成统计总体的必要条件，亦即总体必须具备三个特性：大量性、同质性和变异性。 (
3、一)、大量性大量性是总体的量的规定性，即指总体的形成要有一个相对规模的量，仅仅由个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的，只对少数单位进行观察，其结果难以反映现象总体的一般特征。统计研究的大量观察法表明，只有观察足够多的量，在对大量现象的综合汇总过程中，才能消除偶然因素，使大量社会经济现象的总体呈现出相对稳定的规律和特征，这就要求统计总体必须包含足够多数的单位。足够多数，是指足以反映规律的数量要求。当然，大量性也是一个相对的概念，它与统计研究目的、客观现象的现存规模以及总体各单位之间的差异程度等都有关系。(二)、同质性中华考试网总体的同质性，是指构成总体的各
4、个单位至少有一种性质是共同的，同质性是将总体各单位结合起来构成总体的基础，也是总体的质的规定性。例如，全国工业企业作为统计总体，则每个总体单位都必须具有从事工业生产活动的企业特征，而不具有这些特征的就不能称之为工业企业。如果违反同质性，把不同性质的单位结合在一起，对这样的总体进行统计研究，不仅没有实际意义，甚至会产生虚假和歪曲的分析结论。同质性的概念是相对的，它是根据一定的研究目的而确定的，目的不同，同质性的意义也就不同。例如，研究全国工业企业的生产状况时，所有工业企业都是同质的，而研究民营工业企业生产状况时，那么，民营工业企业与国有工业企业就是异质的。可见，同质性是相对研究目的而言的，当研究
5、目的确定后，同质性的界限也就确定了。(三)、变异性总体各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在其他方面则各不相同，具有质的差别和量的差别，这种差别称为变异。正因为变异是普遍存在的，才有必要进行统计研究，是统计的前提条件。总体中各个单位之间具有变异性的特点，这是由于各种因素错综复杂作用的结果，所以有必要采用统计方法加以研究、才能表明总体的数量特征。请思考：要研究某银行职工的工资情况，其统计总体是什么？想一想这个总体是否同时具备统计总体的三个特征？构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。原始资料最初就是从各个总体单位取得的，所以总体单位是各项统计数字最原始的承担者。例如，研究某个工业部门的
6、生产情况时，该工业部门的所有工业企业可以作为一个总体，每个工业企业则是总体单位，将每个工业企业的某些数量特征加以登记汇总，就取得该工业部门的统计资料。总体和总体单位是相对而言的，在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。同一事物在不同情况下，可以作为总体，也可以作为总体单位。例如，在上述某一工业部门所有工业企业的统计总体中，每个企业是一个总体单位。但为了要研究一个典型企业的内部问题时，则被选作典型的某一企业又可作为一个总体。请思考：总体和总体单位可以指单位也可以指
7、人，请问可以指物吗？举例说明。二、标志每个总体单位都具有许多属性和特征。例如，就全国工业企业这一总体来说，每个工业企业所属的经济类型、行业性质、职工数目、产品产量和产值等的特征，可以说明每个企业的具体情况。这些说明总体单位属性或特征的名称，在统计上称为标志。标志的属性或数量在各总体单位的具体表现称为称为标志表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。 统计研究是从标志表现开始的，标志表现是最基础的统计资料，是形成指标数值的原材料。每个标志的具体表现就是在标志名称之后所表明的属性或数值，例如，当我们研究的总体是全国工业企业时，企业的“行业性质”、“经济类型”
8、、“工业总产值”是调查标志，企业的“工业”特征就是“行业性质”的标志表现；企业的“国有经济”、“集体经济”、“股份制经济”、“私营经济”等，就是“经济类型”的标志表现；企业的工业总产值“4000万元”、“6000万元”、“9000万元”就是“工业总产值”的标志表现。(一)、品质标志和数量标志 标志按其性质可以分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。例如，工人的性别、民族、文化程度、工种等这一类标志，不能用数量而只能以性质属性上的差别即文字来表示，称为品质标志，表示事物的质的特征。数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。例如，工人的年龄、工龄、工资，工业企业的工人数、产量
9、、产值、固定资产等等，只能以数量的多少来表示，称为数量标志，表示事物的量的特性。就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。例如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人的“月工资”。 (二)、不变标志和可变标志标志按变异情况可以分为不变标志和可变标志。如上所述，标志在总体单位之间各有一定的具体表现，有的相同，有的则不尽相同。标志如果在总体各单位之间的具体表现完全相同，该标志就称为不变标志。例如，国有工业企业的经济类型是属于国家所有，这个标志对国有工业企业这一总
10、体来说，就是不变标志。任何总体的各个总体单位至少要有一个共同的不变标志，才能使它们结合在一起，这个不变标志就是构成总体同质性的基础。总体单位的标志的具体表现，大多数都是在各单位之间变化其性质和数值的。如果某些标志在总体各单位的具体表现不完全相同，这些标志称为变异标志或可变标志。例如，国有工业企业的产量、产值、工人数等标志，是随着每个企业的具体情况而变动的，这些标志就是可变标志。请思考：每一个学生作为总体单位具有哪些标志？指出其中的品质标志和数量标志。三、统计指标和统计指标体系根据统计研究的目的和要求，确定了总体、总体单位及其各种标志以后，就应采用一定的统计方法对各单位的标志的具体表现进行登记、
11、核算、汇总和综合，以说明各个总体的数量特征。这主要是通过统计所特有的指标来实现的。(一)、统计指标统计指标是反映统计总体的数量特征的概念和数值。与标志不同，它是依附于统计总体的。例如，人口数目，土地面积、工农业产品产量、工农业总产值、成本、利润、国民收人等等，这些概念用于反映一定统计总体的数量方面时，就是统计指标。任何统计指标总是要通过一定的数值来加以说明的，这种数值称为统计指标数值。统计指标数值是现象发展变化的规律性在一定时间、地点和条件下的数量表现。一个完整的统计指标是由两个部分所构成，即指标名称和指标数值。指标名称和指标数值是两个既有联系又有区别的概念。指标名称是统计所研究的社会经济现象
12、的科学概念，表明社会经济现象的质的规定，反映某一社会现象内容所属的范围；指标数值则是统计所研究现象的具体数量综合的结果，对某一社会经济现象总体特征从数量上加以说明。统计指标名称及其指标数值的有机结合，也就是事物质的规定性和量的规定性有机联系的表现。统计指标一般包含有六个要素：即指标名称、计量单位、核算方法、时间限制、空间限制和指标具体数值。例如，我国国内生产总值为136515亿元。该统计指标就包含上述六个要素。 从事统计指标的理论设计主要是制订和规范前三个要素，而从事具体的统计调查和数据搜集工作，则是要准确核算后三个要素，这也是具体统计工作所要承担的繁重任务。统计指标按其所反映的数量特点和内容
13、的不同，可以分为数量指标和质量指标两类。凡是反映社会经济现象范围的广度、规模大小和数量多少的指标叫数量指标，它表示事物外延量大小。例如人口总数、企业总数、耕地面积、工业总产值和商品流转额等，都属于这一类指标。数量指标是用绝对数表示的，并具有实物的或货币的计量单位。统计实践中这类指标通常是以总量指标的形式出现。由于数量指标反映的是现象总体的绝对量，因此其指标数值大小随总体范围的大小而增减变动。反映现象本身质量、现象的强度、经营管理工作质量和经济效果等的统计指标，称为质量指标，它表示事物的内涵量状况。例如产品合格率、固定资产的利用程度、单位成本指标、利润率、劳动生产率等等。质量指标是用相对数或平均
14、数表示的，统计工作中，这类指标通常是以相对指标或平均指标的形式出现。由子质量指标反映的是现象总体内部的数量关系，因此其指标数值大小与总体范围大小没有直接的关系。 数量指标和质量指标的关系表现在，数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。最后还应指出，统计指标与标志之间的区别和联系。两者的区别主要表现在：反映的对象和范围大小不同。统计指标说明的是总体的数量特征，而标志则是反映总体单位的数量特征。表述形式不同。统计指标都可以用数值表示，而标志既有能用数值表示的数量标志，又有不能用数值只能用文字表述的品质标志。两者的联系主要表现为：具有对应关系。在统计研究中，标志与统
15、计指标名称往往是同一概念，具有相互对应关系。因此，标志就成为统计指标的核算基础。具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。如某地区工业总产值就是各企业总产值加总之和，这里，地区工业总产值就是统计指标，而各企业总产值则是标志。同时，通过对品质标志的标志表现所对应的总体单位数进行加总，也能形成统计指标。例如上述的工业企业经济类型，汇总后可得出具有某种属性的总体单位数，如国有经济企业数、集体经济企业数等。具有变换关系。由于统计研究的目的不同，统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位规定的非确定性，导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化，原有
16、的总体转变为总体单位，相应的统计指标也就成为标志；反之亦然。这说明指标与标志之间存在着一定的联系和变换关系。(二)、统计指标体系社会经济现象是一个复杂的总体，各类现象之间存在着相互依存和相互影响的关系。一个统计指标往往只能反映复杂现象总体某一方面的特征，要了解客观现象在各个方面及其发展变化的全过程，仅靠单个的统计指标是不行的，必须建立和运用统计指标体系。所谓统计指标体系，就是若干个反映统计总体数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。例如，一个工业企业把产品产量、净产值、劳动生产率、质量、消耗、成本、销售收人等统计指标联系起来就组成了指标体系，这便于我们全面、准确地评价该企业的生产经营情况。由于现象之间相互联系的多样性和人们认识问题的多视角，反映现象总体的统计指标体系也可以从不同的角度进行分类。指标体系按其反映内容不同，可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系。它们分别从人口社会、国民经济运行和科学技术发展三个方面，反映一定时期、一定范围内国民经济和社会科技发展的总体状况。指标体系按其考核范围不同，可分为宏观指标体系、中观指标体系和微观指标
