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1、单元综合检测(二)第7章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.方程ax-2y=5的一个解是x=1,y=2,则a的取值是()A.9B.-9C.1D.-12.二元一次方程组x+2y=3,x-y=6的解是()A.x=-5,y=1B.x=5,y=-1C.x=7,y=1D.x=-7,y=-13.三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解是()A.x=1,y=0,z=5B.x=1,y=2,z=4C.x=1,y=0,z=4D.x=4,y=1,z=04.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+y=3,3x-y=1时得到了正确结果x=,y=1.后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他
2、找出“”“”处的值分别是()A.=1=1B.=2=1C.=1=2D.=2=25.(2013广安中考)如果12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则()A.x=-2,y=3B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3D.x=2,y=36.(2013内江中考)成渝路内江至成都段全长170km,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1h 10min相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶20km,设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是()A.x+y=20,76x+76y=170B.x-y=20,76x+76y=170C.x+y=20,76x-76y=170
3、D.76x+76y=170,76x-76y=207.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题5分,共25分)8.方程组3x+y=3,2x-y=2的解为.9.(2013鞍山中考)若方程组x+y=7,3x-5y=-3,则3(x+y)-(3x-5y)的值是.10.(2013
4、绍兴中考)我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.11.已知12年前母亲年龄是儿子年龄的4倍,12年后母亲年龄是儿子年龄的2倍,那么母亲今年的年龄是岁,儿子今年的年龄是岁.12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.三、解答题(共47分)13.(10分)(2013梅州中考)解方程组2x+y=5,x
5、-y=1.14.(12分)阅读下列解方程组的方法,然后解答问题：解方程组14x+15y=16,17x+18y=19时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：-,得3x+3y=3,所以x+y=1.14,得14x+14y=14.-,得y=2,从而得x=-1.所以x=-1,y=2.请你运用上述方法解方程组：2 009x+2 010y=2 011,2 012x+2 013y=2 014.15.(12分)(2013宜宾中考)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.
6、某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?16.(13分)已知,用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设
7、计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案解析1.【解析】选A.把x=1,y=2代入方程ax-2y=5,得a-22=5,解得a=9.2.【解析】选B.-,得3y=-3,所以y=-1.代入,得x+1=6,所以x=5.所以x=5,y=-1.3.【解析】选A.由,得y=5-z,由,得x=6-z,将y和x代入,得11-2z=1,z=5,x=1,y=0.方程组的解为x=1,y=0,z=5.4.【解析】选B.将x=,y=1代入方程组,两方程相加,得x=1;将x=1代入方程x+y=3中,得1+=3,=2.5.【解析】选D.由
8、题意得将代入得3x=2x+2,解得x=2.把x=2代入得y=3.所以x=2,y=3.6.【解析】选D.本题的相等关系是：小汽车行驶的路程+客车行驶的路程=170;小汽车行驶的路程-客车行驶的路程=20.根据“路程=速度时间”知,小汽车行驶的路程为76x,客车行驶的路程为76y,所以列方程组76x+76y=170,76x-76y=20.7.【解析】选C.由题意得a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,解得a=6,b=4,c=1,d=7.8.【解析】两方程相加得5x=5,解得x=1,把x=1代入3x+y=3得31+y=3,解得y=0,所以方程组3x+y=3,2x-y=2的解为x
9、=1,y=0.答案：x=1,y=09.【解析】x+y=7,3x-5y=-3,3(x+y)-(3x-5y)=37-(-3)=21+3=24.答案：2410.【解析】设鸡有x只,兔有y只,由题意,得x+y=33,2x+4y=88,解得：x=22,y=11,所以鸡有22只,兔有11只.答案：221111.【解析】设母亲今年的年龄是x岁,儿子今年的年龄是y岁.根据题意得x-12=4(y-12),x+12=2(y+12),解得x=60,y=24.答案：602412.【解析】设入住单人间需要x元,入住双人间需要y元,由题意,得3x+6y=1 020,x+5y=700,解得x=100,y=120.所以入住单
10、人间需要100元,入住双人间需要120元,所以5x+5y=5(x+y)=5(100+120)=1100(元).所以入住单人间和双人间各5个共需1100元.答案：110013.【解析】+得,3x=6,解得x=2,将x=2代入得,y=1,所以方程组的解为x=2,y=1.14.【解析】-,得3x+3y=3,所以x+y=1.2009,得2009x+2009y=2009.-,得y=2,把y=2代入,得x+2=1,解得x=-1.所以x=-1,y=2.15.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,120x=90%y,160(x-1)=y,解得：x=6,y=800.答：规定时间是6天,生产任务
11、是800顶帐篷.16.【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4,因此,1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=31-3a4,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,因此,租车方案分别为A型车1辆,B型车7辆;A型车5辆,B型车4辆;A型车9辆,B型车1辆.(3)设租车费为w元,则w=100a+120b,方案花费为1001+1207=940元;方案花费为1005+1204=980元;方案花费为1009+1201=1020元.故方案最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆.
