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1、绝密启封并使用完毕前2020年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文科）命题：安庆市高考命题研究课题组第卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知全集，|=，则（）=A B C D 2. 复数的共轭复数是 A B. C. D. 3. 设为实数，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数在上的图象大致是 来源:学|科|网Z|X|X|K5. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半， 中人三
2、分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”右图是执行该计算过程的一个程序框图， 当输出的(单位：升)，则器中米应为A. 升 B. 升 C . 升 D. 升6. 数列和数列满足:,，则 A. B. C. D. 7. 若，则=A. B. C. D. 8掷铁饼是一项体育竞技活动.如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”.经测量此时两手掌心之间的弧长是 “弓”所在圆的半径为米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为(参考数据：)A. 米B米 C米D米9.“爱护地球 节约用水”是我们每个公民的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节
3、约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样调查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表所示.则估计全市家庭年用水量的中位数是来源:学+科+网Z+X+X+KA立方米 B立方米 C立方米 D立方米10. 点分别是双曲线的左、右焦点，直线与该双曲线交于两点,则A. B. C. D. 11. 已知在四面体中，,则四面体的外接球的表面积是A. B. C . D. 12. 已知函数的图象在点处的切线斜率是，则的最大值是A. B. C . D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13. 直线被圆截得的弦长是 .1
4、4. 设函数. 若则 .15. 已知圆锥的顶点为，过母线、的截面面积是. 若、的夹角是，且与圆锥底面所成的角是，则该圆锥的表面积为_16.在中，为其外心, 且，则边的长是 .来源:Z_xx_k.Com第卷三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）2015年7月31日，国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办. 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛. 随机抽取了25名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图. 成绩在平均分以上（含平均分）的学生所在
5、组别定义为甲组，成绩在平均分以下（不含平均分）的学生所在组别定义为乙组.来源:Z。xx。k.Com（）在这25名学生中，甲组学生中有男生6人，乙组学生中有女生11人，试问有没有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关？（）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率.附表及公式：18（本小题满分12分）设数列是一个公差为的等差数列，其前项和为, ，且三项成等比数列.（）求公差的值；（）设数列的前项和为，求使不等式成立的最小正整数.19（本小题满分12分） 正三角形ABC的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在AB边上，在AC边上），使
6、平面 分别是的中点.（）证明：平面；（）若折叠后，A、B两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积. 20. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，中心在原点的椭圆经过点，其右焦点与抛物线的焦点重合.（）求椭圆的标准方程；（）设点为长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21(本小题满分12分)已知函数的极小值为，其中，为自然对数的底数（）求的值；（）若函数无零点，求实数的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修44：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）来源:学.科.网Z.X.X.K，在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于，两点，且，求的值23. 选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知，且（）若对于任意的正数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）证明：.7
