《安徽省安庆市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题 参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题 参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文）参考答案一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合要求的题号123456789101112答案ADBBDCABD来源:Z|xx|k.ComBCC 1.解析：本题主要考查集合的运算.因为|=，所以.故选A.2.解析：本题主要考查复数的计算与共轭复数的意义. 故选D.3.解析：本题主要考查简易逻辑.但不能推出,因为可以为负数.由可以得到.故“”是“”的必要不充分条件. 故选B.4.解析：本题主要考查三角函数的图象.显然， 是奇函数，排除A,D;当时，所以排除C. 故选B.5.解析: 本题主要考查
2、算法框图与数学文化.由得，;由得，; 由得，.故选D.6.解析：本题主要考查等比数列及其性质.于是. 故选C.7.解析：本题主要考查三角函数的化简与计算.原式= 故选A 8.解析：本题主要考查圆与数学文化.根据题意作出下图，弧的长为所以故选B.9. 解析：本题主要考查频率分布表、频率分布直方图和方图中中位数的求法.用水量在内的频数是50，频率是，则.用水量在内的频率是，用水量在内的频率是. 设中位数为立方米. 因为前3组的频率之和为而前2组的频率之和为 所以由解得，. 故选D.10.解析：本题主要考查直线与双曲线的位置关系.双曲线的右焦点是，直线经过点,两点在右支上.于是故选B.11. 解析：
3、本题主要考查四面体的外接球. 四面体的外接球半径为于是四面体的外接球的表面积是故选C.12. 解析：本题主要考查三角函数的最值与导数.因为，所以因此.于是.当，即时，；当，即来源:学科网时，.所以当时，取得最大值故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13. 14. 15. 16. 13.解析：本题主要考查直线与圆的位置关系.来源:学科网ZXXK就是圆心到直线的距离是. 截得的弦长是14.解析：本题主要考查函数的性质.因为，所以15.解析：本题主要考查圆锥的截面和表面积.设圆锥的母线长是，则圆锥底面半径是.于是该圆锥的表面积为16.解析：本题主要是考查平
4、面向量与解三角形.设外接圆的半径是 .于是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)解析：（）由茎叶图数据计算得，平均分为80，所以甲组10人，乙组15人. 2分作出列联表如下：甲组乙组合计男生6410女生41115合计101525 5分将列联表数据代入公式计算得, 所以有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关.8分（）由分层抽样知, 甲组应抽2人（记为A、B），乙组应抽3人（记为）.9分从这5人中抽取2人的情况分别是共有10种.其中至少有一人在甲组的种数是7种，分别是故至少有1人在甲组的概率是 12分18(本小题满分12分
5、)解析：（）因为成等比数列，所以 .而是等差数列，所以. 于是，即，解得.4分由知,，解得.6分（）由（）知 ，易求得， 所以.9分由解得,.故使不等式成立的最小正整数为.12分19(本小题满分12分)解析：（）连接在中，是的中点，所以 2分又因为是等腰梯形的对称轴，所以 而所以平面. 4分（）因为平面所以 连结BD，则 设，于是. 因此8分当时， 此时四棱锥的体积为 12分20. (本小题满分12分)解析：（）由题意知椭圆的两个焦点设椭圆.由解得， 4分（）由题意可设直线的方程为.联立. 6分 .因为点为椭圆长轴上的一个动点，所以此时8分故为定值13. 12分21. (本小题满分12分)解析
6、：（）已知函数，所以.(1) 当时，恒成立，则在上单调递增，所以函数无极值,不符合题意. 2分来源:Z|xx|k.Com(2) 当时，令，得，当，；当，所以在内单调递减，在内单调递增.因此在处取得极小值，且极小值为解得故的值为. 5分（）当时，则.函数无零点，等价于方程在上没有实数解，即关于的方程：在上没有实数解(1)当时，方程为，易知方程没有实数解. 7分(2)当时，方程化为.令则由得,.是的极小值,也是最小值, 9分所以当时，方程无实数解，解得.综上可知, 实数的取值范围是. 12分请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程解析；（）由直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为，2分将，代入得曲线的普通方程为 5分（）设对应的参数为，将代入，得，所以， 7分由于直线过，且，所以于是，.故.10分23(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲解析: （）因为，所以4即4，当且仅当时取等号，因此的最小值是4.3分于是 故实数的取值范围是 5分 （）故1.10分或直接运用二维柯西不等式：当且仅当时取等号. 故1.来源:学科网9
