《吉林省2020届高三下学期开学验收测试数学（文）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2020届高三下学期开学验收测试数学（文）答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 开学验收考试 数学 文 参考答案 一 选择题 一 选择题 CBCAC ADCCA AD 二 填空题 二 填空题 13 440 14 200 15 16 16 2 三 解答题 三 解答题 17 解 1 由表格可知 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年的增长率分别如下 8265928211092133 110138 133154 138 26 12 20 21 4 12 658292110133138 所以 2013 年的增长率最高 达到了 26 2 由表格可计算出 77 2 11 774 4351628 7 iii ii tyt ytt 774 351674 774
2、 7 1515 450 7 57 28 ba y关于t的回归直线方程为 150 57 5yt 令 149 43 1550 572009 96 15 tt 所以根据回归方程可预测 我国发明专利申请量将在 2021 年突破 200 万件 18 解 1 证明 PA 平面 ABC BC 平面 ABC PA BC AB 是圆的直径 BC AC 又 AC PA A BC 平面 PAC 又 PC 平面 PAC BC PC DE 是 PBC 的中位线 DE BC PC DE PA AC D 是 PC 的中点 AD PC 又 AD DE D PC 平面 ADE 又 AE 平面 ADE PC AE 2 解 取 A
3、C 中点 F 过 F 作 FM AB 于 M D F 分别是 PC AC 的中点 DF PA 又 DF 平面 PAB PA 平面 PAB DF 平面 PAB D 到平面 PAB 的距离等于 F 到平面 PAB 的距离 1 2 PA 平面 ABC FM 平面 ABC FM PA 又 FM AB PA AB A FM 平面 PAB F 到平面 PAB 的距离为线段 FM 的长 在 Rt ABC 中 AB 2AC 2 AC C 到 AB 的距离为 又 F 为 AC 的中点 FM 点 D 到平面 PAB 的距离为 19 解 1 11 3220 nnnn a aaa 1 22 3 nn nN aa 2
4、n a 为等差数列 首项为 1 2 5 a 公差为 3 2 53 1 32 n nn a 2 N 32 n an n n b为正项等比数列 设公比为 0q q 则 121 1 3bbbq 2 31 4bbq 整理得 2 3440qq 解得 2q 1 1b 1 2 N n n bn 2 1 2 32 2n n n n b cn a 21 58 2 11 2 32 2n n Sn 21 25 28 2 31 2 32 2 nn n Snn 得 21 53 23 23 2 32 2 nn n Sn 5 3 22 32 2 nn n 31 21 n n Sn Nn 1 n S 1 01 n S 得证
5、20 解 1 aabx bfx xx 0 x 又函数 ln0f xaxbxc a 有极小值 0b 0a f x的极小值点为 a b 2 由 1 知 a mf b 22 44 44 acbaacb mafa aba 2 3 22 lnln 44 abab aacaca baba 2 1 ln 4 ab a ba 令 a t b 2 1 ln 4 tg t t 0t 则 2 33 11 2 12 2 g t t ttt 令 0 gt 得 2 2 t g t在 2 0 2 单调递减 在 2 2 单调递增 221 ln0 222 g tg 0a 0ag t 2 4 4 acb ma a 21 解 12
6、 10BF BF 右顶点为 B 12 BFF 为等腰三角形 bc 由 22 2abcc 椭圆的离心率 2 2 c e a 2由已知得 22 2ac 22 bc 故椭圆方程为 22 22 1 2 yx cc 设 00 P xy由 1 0 Fc 0B c 200 F Pxyc 2 F Bc c 22 0F P F B 00 0 xyc 又因为点 P 在椭圆上 故 22 00 22 1 2 yx cc 由以上两式可得 2 00 340ycy 点 P 不在椭圆的顶点 0 4 3 yc 0 1 3 xc 故 4 33 cc p 设圆的圆心为 11 x y 则 1 2 3 c x 1 2 3 c y 则圆
7、的半径 22 11 5 0 3 rxcyc 假设存在过 1 F的直线满足题设条件 并设该直线的方程为ykxc 由相切可知 2 22 533 3 1 cc kc c k 即得 2 20200kk 解得102 30k 故存在满足条件的直线 3 4 22 解 1 由题意 点 Q 的轨迹是以 2 0 为圆心 以 2 为半径的圆 则曲线 C2 22 2 4xy 2 x2 y2 x cos y sin 曲线 C1的极坐标方程为 4sin 曲线 C 2的极坐标方程为 4cos 2 在极坐标系中 设 A B 的极径分别为 1 2 12 4 sincos2 3 1 66 AB 又 点 3 2 M 到射线 0 6 的距离为 3 3 3sin 32 h MAB 的面积 193 3 22 SAB h 23 解 1 如图 1 22 xyxy ODOC 22 22 222 xyxyxy CD 2 由 1 知 22 22 abab CDODab 即时取等号 所以 2 22 1 224 abab 4422 44 111 22482 abab abab 当时取到等号 所以 44 ab 的最小值为 1 8 4
