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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过对某路段的两次发生的交通事故占道对交通能力的影响进行了分析，探究了在同一路段所占车道不同对交通通行能力的影响，得出了交通事故所影响的排队长度对事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。最后估算出了从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口的时间。针对问题一：通过观测视频1采集了交通流的数据，结合通行能力与车道占用率之间的函数关系分析了通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。针对问题二，通过对视频1和视频2中提取的数据，借助Excel对数据进行标准车当量数换算，再利用SPSS软件的T检验方法得出t值处于置信区间
2、内，从而得到车道占用不同对实际通行能力的结果无显著性差异。针对问题三，对于不同路段来说，均存在一个最大通行能力，本文引用时空消耗的概念，通过计算视频1事故发生前的路段通行能力和事故发生后路段时空容量损失，从而得出事故后的车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。针对问题四，通过问题三的模型中得出排队长度与到达上游路口时间之间的关系，并通过观测视频1，某时间交通事故所处横断面距离上游路口变为120米处的标准车当量数取样，引用最大限度法和平均法，得出排队车辆平均占有道路长度和交通事故发生后的交通量，再根据题中已知数据，计算出时间为0.14h。关键词： 通行能力 S
3、PSS T检验 时空消耗一、 问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用
4、两条车道。本文尝试解决以下问题：1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过
5、多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。二、 问题分析车道被占用后，路段的通行能力减小，如果此时交通流量大于占用点的通行能力，就会产生排队，延长占用行程时间，基于正常情况下的诱导信息不再适用。如何正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，为交通管理部门提供一些理论依据。针对于问题一，我们根据视频中提取的数据可知车道占有率、车流密度。观察得到该路段的车类型主要是以小车为主，所以我们将小车作为标准车当量。题目要求描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。对于实际通行能力我们可借助道路占有率与通行能力之间的函数关系来分析。针对于问题二，根据问题一所得结论通行能力的变
6、化过程，然后结合视频2（附件2），整理观测视频数据事故发生之后标准车当量数/min样本数据，然后采用多重填补法将视频数据补充完整，与视频2的数据配对，然后可根据配对样品T检验分析同一横断面交通事故所占车道1、2和2、3对该横断面实际通行能力影响有无显著性差异。针对于问题三，由于事故发生后，事故路段的通行能力减小，如果此时交通流量大于事故点通行能力，就会产生排队的现象，延长事故路段行程时间，又因为基于正常情况下，车辆仍会按原路行驶，因而在事故地点上游发生阻塞现象，造成行车延误。在处理发生交通事故路段的排队长度、实际通行能力、持续时间以及上游车流量间的关系的时候，我们可以引用时空消耗的概念，定义广
7、义城市道路基本的路段的通行能力，在分析事故路段时空容量损失的基础上，并给出城市道路事故路段最大服务交通量的计算公式。针对于问题四，由问题三得出排队长度与到达上游路口时间之间的公式，再由已知条件解出时间。三、模型假设1、假设排队车辆的车头间距是相等的；2、假设所有车辆在事故发生后仍按原路行驶；3、假设每辆车速度都相等，那么所有经过该路段的车辆的时空消耗都是相等的；4、假设车辆通过交通事故发生的横切面的速度是相等的；5、假设四轮以下机动车、电瓶车的交通流量对本文实际通行能力影响为零；6、假设两次交通事故都发生在同一横断面；四、符号说明符号说明按标准车当量数计算的每辆车的车道占有率按标准车当量数计算
8、的每辆车的平均长度(m)按标准车当量数计算的车流量按标准车当量数计算的的车辆的速度车流密度(辆/km)阻塞密度流畅且未发生事故时候的车速临界速度单方向行车道宽度事故路段的长度按标准车当量数计算的单位车经过该路段的时空消耗事故发生路段的最大实际通行能力正常情况下单方向的道路的最大通行能力的交通量下降过后的最大通行能力交通量时间内道路的总体时空容量产生的损失单车道的宽度(m)单方向的车道数目同级服务水平上事故发生断面的最大通行能力时空容量损失（）排队车辆平均占有道路长度(m)t车辆占用道路宽度为，长度为，在道路上停留时间(h)五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解 描述视频1中交通事故发
9、生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程，我们通过建立车道占有率与道路上的车流量之间的函数关系，再结合视频1中提取的数据来说明。 5.1.1交通状态分析随机对某城市道路的交通状态进行分析，把城市快速路交通流状态分为4个相位：（1）自由流：流量- 密度关系为一条近似线性的曲线 自由流状态下的速度分布很不稳定，有比较大的波动性，这是城市道路交通流特有的性质。 密度范围（）（2）谐动流：流量- 密度关系不再是线性关系，而是分布在一个二维区域中，谐动流的速度分布稳定性增强时，车辆换道较少发生，各车道的车辆几乎以相同的速度高速行驶，可以认为这时的交通流处于和谐状态。 密度范围（）（3）同步流：
10、车辆间的相互作用增大，车辆行驶的速度降低，车流量在达到峰值以后开始逐渐减少，速度分布的稳定性进一步增强，各车道的车辆以相同的速度低速运行 密度范围（）（4）阻塞流：车辆处于时走时停的状态中，认为其流量在理论上接近于0 密度范围() 拥挤即为谐动流和同步流状态，其流-密关系表现为一个二维区域。其密度范围为。 速度为20到45千米每小时。5.1.2三参数模型交通流量、车速和车流密度是表征交通流特征的3个基本参数. 此间关系如式 ( 1) . ( 1 )其中, Q为交通流量; v为行车速度; K为车流密度.通常先分析 K-v 的关系, 然后由式 ( 1 ) 分别推算出 Q-v 和 Q-K 的关系.密
11、度与速度关系模型目前, K-v 最常用的有线性关系模型、对数关系模型和密度对数模型. 其中,速度-密度线性关系模型4, 5, 即Greenshields模型 1, 是目前最常用的模型. ( 2)其中, vf为畅行车速, 此时车流密度趋于零; Kj为阻塞密度, 即车速为零时的密度.速度-密度对数关系模型 4 , 5 , 即G reenberg模型 2, 该模型通常用于交通密度较大时, ( 3 )其中, vm 为临界速度.速度-密度指数关系模型4, 5, 即Underwood 模型, 该模型通常用于交通密度较小时 ( 4 )通过对该市快速路、主干道、次干道的速度和密度调查, 数据分别采用线性模型、
12、对数模型和指数模型进行回归分析, 发现线性关系的拟合效果最好. 对于城市快速路、主干道和次干道其标定的模型分别为:城市快速路密度和速度间的关系, 如图 2 . ( 5 )相关系数 . 城市主干道密度和速度间的关系, 如图3 . ( 6 )相关系数 R2= 0.892 .城市次干道密度和速度间的关系, 如图4 . ( 7 )相关系数 R2=0.876 .主干道和次干道上的流量-密度关系分别为快速路 ( 8)主干道 ( 9)次干道 ( 10)5.1.3 车道占有率与车流量之间的函数关系车道占有率是指在某一瞬间，已知路段上所有车辆的长度总和与该路段长度之比值，或者说，观测期间所有车辆在该路段上的占用
13、时间与总观测时间的百分比率。根据车道占用率的定义知，道路空间占有率与车流密度的关系为： （11）式中，O为车道占有率；为车辆平均长度，m；k为车流密度，辆/km。 根据Greenshields速度密度线性模型可以推知，城市道路上的车流量Q、速度v及密度k存在下列关系： （12） ( 13 )将式（11）带入（13），则有： ( 14 ) 上述式中的a、b为相应变量的系数，Q、v的单位分别为辆/（h车道）和km/h。5.1.4实际通行能力的变化过程分析 由（8），（9），（10）可知不论是在快速路、主干道、次干道中的流量与密度函数中a都是负值，b是正值。利用数理统计学原理，对本视频（1）中的交通
14、状态的数据进行回归分析，可得式（12）的回归系数a的值也为负，b的值为正。车辆的平均长度为，则（14）式中a为小于零的数，b为大于零的数且为常数，由此可得其图形为经过零点开口向下的抛物线。该函数的图像大致为图四所示图4由图四可知当车道占用率为零时, 其流量也为零; 车辆可以用最高速度行驶, 随着道路上行驶的车辆数增多, 车流量增加, 车辆之间相互影响增大, 速度开始下降。当车道占用率持续增加, 达到一定值时, 车流量达到最大值, 此时交通流处于饱和状态, 也就是说, 已达到道路的最大通行能力。如果车道占用率继续增加, 则交通量将急剧下降, 从而引起交通堵塞。视频1中5.2 问题2的模型建立与求
15、解 同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异可通过SPSS软件中的T检验来解决。具体步骤如下：提出原假设两配对样本T检验的原假设为：两总体均值无显著差异，表述为：。，分别为第一个和第二个总体的均值。选择统计量用于检验的统计量为：计算检验统计量观测值和概率P-值利用SPSS软件，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值。给定显著水平，并作出决策。给定显著水平，与检验统计量的概率P-值作比较。如果概率P-值小于显著水平，则应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0有显著不同，两总体的均值有显著差异；反之，如果概率P-值大于显著水平，则不应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0无显著不同，两总体的均
