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1、(时间: 120分钟 总分:150)一、选择题(每小题4分,共48分)1.若式子有意义,则x的取值范围是( )A.x1 B.x1 C.x1 D.x12下列运算正确的是()A BCD3.ABC的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是()AA: B: C =345 BA=B+C第4题Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c =12 4如图,数轴上点A所表示的数是A B-+1 C+1 D-15. 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于( )A1B2 C3 D4 (5题图) (6题图) (7题图)6. 如图,在矩形ABCD中,AD=2
2、AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于( )A. B. C. D. 7. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE22.5 ,EFAB,垂足为F,则EF的长为( )A1 B C42 D348. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分AFC 的面积为( )A6 B10 C8 D129.如图,已知OP平分AOB,AOB=60,CP=2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E如果点M是OP的中点,则DM的长是( )A2BCD (8题图) (9题图) (12题图)10平行四边形四个内角的角
3、平分线所围成的四边形是( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4的值为() A、6 B、5 C、4 D、3(11题图) 12如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1、2、3、4,则2017的直角顶点的坐标为(). A(4032,0) B(4032, ) C(8064,0) D(8052, )二、填空题(每小题4分,共24分)13最简二次根式与也是同类二次根式,则= 14命题“两直
4、线平行,同位角相等”的逆命题是 15(2)(2) .16.如图,正方形ABCD的边长为5,点E在边AB上,且BE=2若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是 (16题图) (17题图) (18题图)17将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为18如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BGAE于点G,延长BG交AD于点H在下列结论中:AH=DF; AEF=45; S四边形EFHG=SDEF+SAGH; AEFCDE其中正确的结论有 (填正确
5、的序号) 三、解答题(19小题8分,20小题6分,共14分)19计算下列各题(每题4分,共8分)(1) (2)20(本小题6分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F. 求证:OE=OF.四、解答题:(每小题10分,共40分)21先化简在求值: ,其中 (20题图)22如图,在ABC中,AB = BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB = ,求菱形BDEF的周长. (22题图) (23题图) (24题)23如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AECF,连接EF、B
6、F,EF与对角线AC交于点O,且BEBF,BEF2BAC。(1)求证;OEOF;(2)若BC,求AB的长。24如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,P是ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC= CD=2,CDCP,求BPC的度数 五、解答题:(每小题12分,共24分)25.在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),a,b满足 + | a-3|=0,C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且POPD,DEAB于E.(1)求OAB的度数(2)当点P运动时,PE的长是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求PE的长(3)若OPD45度,求点D的坐标AOBPDAOBC
7、PED (备用图)26.已知,在ABC中,BAC=90,ABC=45,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合)以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时求证:CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC求OC的长度 八年级数学科参考答案一、1-6题:C B A D B C 7-12
8、题:C B C B C C二、13:1 14:同位角相等,两直线平行。 15:1 16:17:4 18:三、19: 4 +2 20:证明:四边形ABCD是平行四边形, OA=OC,ABCD,OAE=OCF, 在OAE和OCF中, AOECOF, OAOC, OAEOCF OAEOCF(ASA), OE=OF四、21:化简的结果为: 求值的结果为:22:证明:因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,所以DE、EF分别是ABC的中位线,所以DEAB,EFBC,DE=AB,EF=BC, 所以四边形BDEF是平行四边形. 又因为且AB = BC 所以DE =EF所以四边形BDEF是菱形;(2)因为
9、AB =12cm,F为AB中点,所以BF= 6cm,所以菱形BDEF的周长为23: 解:(1)证明:在矩形ABCD中,ABCD,BAC=FCO,在AOE和COF中, AOECOF(AAS), OE=OF;(2)解:如图,连接OB, BE=BF,OE=OF,BOEF,在RtBEO中,BEF+ABO=90,由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知:OA=OB=OC,BAC=ABO, 又BEF=2BAC, 即2BAC+BAC=90,解得BAC=30, BC=, AC=2BC=2,AB=324: 连DB先说明CPD为等腰直角三角形,再易证CAPCBD(SAS) 再得PB2+PD2=BD2,PBD为
10、直角三角形,DPB=90,BPC=45+90=13525:(1)根据题意得:a=b,a-3=0.解得:a=b3,OA=OB又AOB=90,AOB是等腰直角三角形,OAB=45。(2)PE值不变。理由:AOB是等腰直角三角形,且AC=BC, AOC=BOC=45,又因OC垂直AB于C,故PO=PD,POD=PDO. 又因POD=45+POC,POD=45+DPEPOC=DPE。在POC和DPE中,POC=DPE, OCP=PED, PO=PD POCDPE. OC=PE又因OC=AB=3, PE=3(3)PO=PD, POD=PDO=(180OPD)/2=67.5 PDA=180PDO18067.5112.5 POD=A+APD, APD=67.54522.5, BPO=180OPDAPD112.5 PDA=BPO 在POB和DPA中, PDA=BPO, PAD=OBP , PO=PD POBDPA(AAS) PA=OB= 3, ,DA=PB= 63 OD=OADA=3(63)66 D(66,0)26:证明:(1)BAC=90,ABC=45,ACB=ABC=45,AB=AC,四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90,BAD=90-DAC,CAF=90-DAC,BAD=CAF,则在BAD和CAF中,AB=AC, BAD=CAF,AD=AF