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1、(全卷三个大题,满分150分,考试时间100分钟)注意事项:1试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;2作答前认真阅读答题卡上的注意事项;一、单选题(每小题4分,共48分)1下列图形是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是( )A. 1 B. 2 C. 7 D. 83下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4在、中分式的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5已知点P(2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是()A. 1 B. 1 C. 5 D. 56若分式的值是0,则y的值是( )A.
2、 3 B. 0 C. 1 D. 1或37.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是() A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是( )A. B. C. D. 9若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D. 10某厂接到加工件衣服的订单,预计每天做件,正好按时完成,后因客户要求提前天交费,设每天应多做件,则应满足的方程为( )A. B. C. D. 11如下表,从左到右在每一个小格中都填入一个整数,使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等,则第20
3、17个格子中的整数是( )-4abc6b-2.A. -2 B. 6 C. -4 D. 1212 如图,等腰直角ABC中,BAC=90,ADBC于D,ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM下列结论:AE=AF;AMEF;AF=DF;DF=DN,其中正确的结论有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每小题4分,共24分)13随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.00000000034m,用科学记数法表示是_14. 计算: _15已知直角三角形中30角所对的直角边为4
4、cm,则斜边的长为_cm.16如图所示,在 ABC和 DEF中,AB=DE, B= E,要使 ABC DEF,需要补充的一个条件是_(写出一个即可) 17已知a26a9与(b1)2互为相反数,则_ 18如图,已知ABC中, 厘米, 厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时,能够在某一时刻使BPD与CQP全等.三、解答题(共78分)19(每小题4分,共8分)(1)分解因式: ;(2)解方程: 20. (8分)先化简,再求值: ,其中x的值从不等式组的整数解中选取21(10分)如图,在直角坐标
5、系中,各点的坐标分别为(7,7)、(7,1) 、(3,1)、(1,4)(1)在给出的图形中,画出四边形关于y轴对称的四边形; (不写作法)(2)写出点和的坐标;(3)求四边形的面积22(10分)已知:如图, ADBC,EF垂直平分BD,与AD,BC,BD分别交于点E,F,O求证:BOF DOE23(10分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为米甲同学先步行米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的倍甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到分钟根据以上信息回答:()求乙骑自行车的速度()当甲到达学校时,乙同学离学校还有
6、多远24.(10分)一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: ,我们称使得成立的一对数、,为“相伴数对”,记为.(1)若是“相伴数对”,求的值;(2)若是“相伴数对”,求代数式的值. 25(10分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且MDF=ADF(1)求证:ADEBFE(2)连接EM,如果FM=DM,判断EM与DF的关系,并说明理由26(12分)(1)问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB AD, BAD 120, B ADC 90,E、F分别是BC,CD上的点,且 EAF 60,探究图中线段BE,EF,FD之
7、间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG BE,连结AG,先证明 ABE ADG,再证明 AEF AGF,可得出结论,他的结论应是 ; (2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,ABAD,BD180,E,F分别是BC,CD上的点,且EAFBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;(3)结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两
8、舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角 EOF=70,试求此时两舰艇之间的距离 聚奎联盟期末模拟考试初二数学答案一、 选择题1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、C二、填空题13 14. 15. 8 16. 17. 1 18. 4或6三、解答题19.(1)解:原式= 2分 = 4分 (2)解: 1分 , 2分 3分 检验:当时, ,所以原方程无解 4分 20.解:原式= = 4分 解不等式组得:1x,不等式组的整数解有1、0、1、2, 6分 分式有意义时x 1、0,x=2, 7分 原式= 8分 21.(1)解: 4分 (2
9、)由(1)可得 6分 (3) 10分 22.证明: 3分 6分 且在BOF和DOE中, 10分 23. 解:()设乙骑自行车的速度为米/分钟,则甲步行速度为米/分钟,公交车速度为米/分钟,根据题意得: 1分 4分 解得 6分 经检验:是原方程的解. 7分 所以乙骑自行车的速度为米/分钟 8分 ()当甲到达学校时,乙同学离校还有米 10分 24解:(1)是“相伴数对” 3分 解得: 5分 (2)由是“相伴数对”可得: 6分 则:,即 8分 原式 10分 25. (1)证明:ADBCADE=BFE 1分 E为AB的中点AE=BE 2分 在AED和BFE中, AEDBFE( AAS); 5分 ( 2)解:EM与DM的关系是EM垂直且平分DF; 6分 理由如下:连接EM,如图所示:由(1)得:AEDBFEDE=EF 7分 FM=DMEMDF 9分 ME垂直平分DF 10分 26. 解:(1)EF=DF+BE; 2分 (2)EFBEFD仍然成立