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1、 中考数学调研试卷（5月份）一选择题（共10小题）1的倒数是（）A2B2CD2下列计算中，正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（ab）2a2b2C（a+1）（b+2）ab+2D（a+b）（a+b）a2+b23据统计局公布，2018年浙江居民人均可支配收入45840元，数据45840用科学记数法表示为（）A4.584103B4.584104C0.4584105D45.841034如图，一个木块沿着倾斜角为47的斜坡，从A滑行至B，已知AB5米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07）（）A3.65米B3.40米C3.35米D3.55米5下
2、面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD6在圆内接四边形ABCD中，则A：B：C2：3：4，则D的度数是（）A60B90C1 20D307实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（）Aa+c0BCb+a1Dab08某旅行社有100张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，则有10张床位未租出；若每床每晚收费再提高20元，则再减少10张床位未租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高（）A40元或60元B40元C60元D80元9如图，在直角三角形ABC中，B90，AB4
3、，BC3，动点E从点B开始沿BC以2cm/s的速度运动至C点停止；动点F从点B同时出发沿BA以1cm/s的速度运动至A点停止，连接EF设运动时间为x（单位：s），ABC去掉BEF后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD10如图，已知O的内接ABC中，AB+AC12，ADBC于D，AD3，直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：AGEGBGCG；BE2EGAE；当AB6时，O的面积取得最大值36；三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）11请写出一个比2大且比4小的无理数 12
4、袋子中有30个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回，将球摇匀大量重复上述过程后发现，每1800次，摸到红球420次，由此可以估计口袋中的红球个数是 13已知某银行的贷款年基准利率是5%，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮25%时购入在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付 万元利息14如图，在ABC中，点D，E分别是上一点，CE：EB1：3，DEAC若ADE的面积为S，则ABC的面积为 15已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对
5、应值列表如表：x01030y232则关于x的方程ax2+bx+50的解是 16在平面直角坐标系xOy中，点A（m，3）绕坐标原点O顺时针旋转90后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是 三解答题（共7小题）17已知方程kx2+（2k+1）x+k10（1）当k1时，求该方程的解；（2）若方程有实数解，求k的取值范围18日前，某公司决定对塘栖枇杷品种进行培育，育苗基地对其中的四个品种“白砂”“红袍”“夹脚”“宝珠”共500粒种子进行发芽试验，从中选择发芽率最高的品种进行推广，通过实验得知“白砂”品种的发芽率为70%，并把实验数据绘成两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求实验中“红袍
6、”品种的种子数量；（2）求实验中“白砂”品种的种子发芽的株数，并补全条形统计图；（3）从以上信息，你认为应选哪一个品种进行推广，请说明理由19如图，已知在O中，弦AB垂直平分半径ON，NO的延长线交O于P，连接AP，过点A，B的切线相交于点M（1）求证：ABM是等边三角形；（2）若O的半径为2，求AP的长20如图，正方形ABCD两条对角线AC、BD交于O，过O任作一直线L与边AB，CD交于M，N，MN的垂直平分线与边BC，AD交于P，Q设正方形ABCD的面积为S1，四边形MPNQ的面积为S2（1）求证：四边形MPNQ是正方形；（2）若S11，求S2的取值范围21如图，在平面直角坐标系xOy中，
7、一次函数yk1x+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于A（m，m+1），B（m+3，m1）两点（1）求m的值；（2）求出一次函数与反比例函数的表达式；（3）过点P（a，0）作x轴的垂线，与直线yk1x+b和函数（x0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出a的取值范围22已知二次函数yax24ax+3+b（a0）（1）求出二次函数图象的对称轴；（2）若该二次函数的图象经过点（1，3），且整数a，b满足4a+|b|9，求二次函数的表达式；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设tx1t+1，当x25时，均有y1y2，请结合图象，直接写出t的取值范围2
8、3定义：若一个三角形一条边上的高等于这条边长的一半，则称该三角形为“半高”三角形，这条高称为“半高”（1）如图1，ABC中，ACB90，BC2AC，点P在AB上，PDAC于点D，PEBC于点E，连接BD，DE求证：BDE是“半高”三角形；（2）如图2，ABC是“半高”三角形，且BC边上的高是“半高”，点P在AB上，PQBC交AC于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；若ABC的面积等于16，求MQ的最小值 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的倒数是（）A2B2CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的倒数是2，故选：
9、A2下列计算中，正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（ab）2a2b2C（a+1）（b+2）ab+2D（a+b）（a+b）a2+b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、（a+b）2a2+b2+2ab，不符合题意；B、（ab）2a2+b22ab，不符合题意；C、（a+1）（b+2）ab+2a+b+2，不符合题意；D、（a+1）（a+b）a2+b2，符合题意，故选：D3据统计局公布，2018年浙江居民人均可支配收入45840元，数据45840用科学记数法表示为（）A4.584103B4.584104C0.4584105D45.84103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形
10、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：458404.584104故选：B4如图，一个木块沿着倾斜角为47的斜坡，从A滑行至B，已知AB5米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07）（）A3.65米B3.40米C3.35米D3.55米【分析】如图在RtABC中，ABC47，由锐角三角函数的定义可知：0.73代入相关数据解答即可【解答】解：如图，过A点作水平面的垂线AC，垂足为C，则0.73，故A
11、C50.733.65（米），故选：A5下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：根据中心对称图形的概念与轴对称图形的概念可知：A、既是中心对称图形又是轴对称图形；B、是轴对称图形但不是中心对称图形；C、既是中心对称图形又是轴对称图形；D、是中心对称图形但不是轴对称图形；故选：D6在圆内接四边形ABCD中，则A：B：C2：3：4，则D的度数是（）A60B90C1 20D30【分析】可设A2x，则B3x，C4x；利用圆内接四边形的对角互补，
12、可求出A、C的度数，进而求出B和D的度数，由此得解【解答】解：A：B：C2：3：4，设A2x，则B3x，C4x，四边形ABCD为圆内接四边形，A+C180，即2x+4x180，解得x30，B3x90，D180B1809090，故选：B7实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（）Aa+c0BCb+a1Dab0【分析】根据a、b、c三个数在数轴上的位置知acb，再利用有理数的加法法则、除法法则、不等式的性质逐一判断即可得【解答】解：由数轴知acb，因此不能判断a+c0，b+a1，故A，B，C错误；而由得，由于ba0，故ab0，因此D正确，故选：D8某旅行社有100
13、张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，则有10张床位未租出；若每床每晚收费再提高20元，则再减少10张床位未租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高（）A40元或60元B40元C60元D80元【分析】设每张床位提高x个单位，每天收入为y元，根据等量关系“每天收入每张床的费用每天出租的床位”可求出y与x之间的函数关系式，运用公式求最值即可【解答】解：设每张床位提高x个20元，每天收入为y元则有y（100+20x）（10010x）200x2+1000x+10000当x2.5时，可使y有最大值又x为整数，则x2或3时，y11200；每张床位提高40元或60元故选：A9如图，在直角三角形ABC中，B90，AB4，BC3，动点E从点B开始沿BC以2cm/s的速度运动至C点停止；动点F从点B同时出发沿BA以1cm/s的速度运动至A点停止，连接EF设运动时间为x（单位：s），ABC去掉BEF后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD【分析】根据题意可得BE2x，BFx，当时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分，当时，函数图象是一段线段，进而可以判断【
