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1、初三数学测试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）1如图，四边形ABCD内接于O，若ADC = 80，则ABC的度数是（A）40 （B）80 （C）100 （D）1202在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（A）（B）（C）（D）3圆心角是90，半径为20的扇形的弧长为（A）5 （B）10 （C）20 （D）25 4如图，在ABC中，以C为中心，将ABC顺时针旋转35得到DEC，边ED，AC相交于点F，若A=30，则EFC的度数为（A）60（B）65 （C）72.5（D）1155如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若ABC=30，OE=，则OD
2、长为（A）3 （B） （C） （D）26下列关于抛物线y = x2 bx2的说法正确的是（A）抛物线的开口方向向下（B）抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）（C）当b0时，抛物线的对称轴在y轴右侧（D）对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点7A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（A）y1y2y3（B）y1y3y2（C）y3y1y2（D）y3y2y18如图， AB=5，O是AB的中点， P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作PMAB于点M设AP=x，则下列图象中，能表示y与x的
3、函数关系的图象大致是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.函数yax2+bx+c（0x3）的图象如图所示，则该函数的最小值是_第9题图 第10题图 第11题图10如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件使得ADEACB，添加的一个条件是_ 11如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（-2， 4），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为，则点A的对应点坐标为_ 12如图，A，B 两点的坐标分别为A（3，0），B（0，），将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为
4、_第12题图 第13题图13在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示若米，米，h=1.5米，则这个学校教学楼的高度为_米14我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；请写出圆内接正二十四边形的周长_，计算_.（参考数据：，）15在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实
5、数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：x12345678-3.19-3.10-2.71-2.05-1.100.141.473.48根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个实数根约等于_（结果保留小数点后一位小数）16如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是边BC的中点，点P在边AD上，设DP=x，若以点D为圆心，DP为半径的D 与线段AE只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是_三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17计算：18已知二次函数（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画
6、图；（2）利用图象回答：当x取什么值时，y019如图，在ABC中，AD 平分BAC，E是AD上一点，且BE=BD（1）求证：ABEACD；（2）若BD=1，CD=2，求的值20如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边BC的延长线上，连接DE，DF，EF（1）判断DEF的形状，并说明理由；（2）若EF=，求DEF的面积21已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围22如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线AB：图象经过点交x轴于点横、纵
7、坐标都是整数的点叫做整点线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W 直线AB经过时，直接写出区域W内的整点个数； 若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围23图1是一个倾斜角为的斜坡的横截面，tan =斜坡顶端B与地面的距离BC为3米为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足函数关系（a，b是常数，），图2记录了x与y的相关数据图1 图2（1）求y关于x的函数关系式；（2）斜
8、坡上有一棵高1.8米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树24如图，四边形ABCD内接于O，BAD =90，AC是对角线点E在BC的延长线上，且CED =BAC（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）BA与CD的延长线交于点F，若DEAC，AB=4，AD =2，求AF的长25下面给出六个函数解析式：，小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：（1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如 y=_，其中x为自变量；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，画
9、出了函数的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；（3）对于上面这些函数，下列四个结论：函数图象关于y轴对称有些函数既有最大值，同时也有最小值存在某个函数，当xm（m为正数）时， y随x的增大而增大，当x-m时，y随x的增大而减小函数图象与轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个所有正确结论的序号是_；（4）结合函数图象，解决问题：若关于x的方程有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为_26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l:.（1） 当m=1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长.（2） 随着m取值的变化，判断点C，
10、D是否都在直线l上并说明理由.（3） 若直线l被抛物线G截得的线段长不小于3，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.27. 如图，已知MON=45，A 为射线 OM 上一定点，点 A 关于射线 ON 的对称点为点 B，C 为射线 ON 上一动点，连接 CB，满足BCO 为钝角，以点 C 为中心，将线段 CB 逆时针旋转 至线段 CD，满足点 D 在射线 OM 的反向延长线上.（1）依题意补全图形；（2）当点 C 在运动过程中，旋转角 是否发生变化？若不变化，请求出 的值， 若变化，请说明理由；（3）从点 D 向射线 ON 作垂线，与射线 ON 的反向延长线交于点 E，探究线段CE 和 OA 的数量关系并证明.28. 在平面直角坐标系xoy中，对于某点P（P不是原点），称以点P为圆心，长为半径圆为点P的半长圆；对于点Q，若将点P的半长圆绕原点旋转，能够使得点Q位于点P的半长圆内部或圆上，则称点Q能被点P半长捕获（或点P能半长捕获点Q）.（1）在平面直角坐标系xoy中，点M（2,0），则点M的半长圆的面积为 ；下列各点，能被点M半长捕获的点有 ；（2）已知点，点N（0，n），当t=1时，线段EF上的所有点均可以被点N半长捕获，求n的取值范围；若对于平面上的任意点（原点除外）都不能半长捕获线段EF上的所有点，直接写出t的取值范围.13
