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1、2020年海南省近三年中考真题数学重组模拟卷(满分120分)一选择题(本大题满分36分,每小题3分,在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑)1(2018海南)2018的相反数是()A2018B2018CD2(2019海南)当m1时,代数式2m+3的值是()A1B0C1D23(2017海南)下列运算正确的是()Aa3+a2a5Ba3a2aCa3a2a6D(a3)2a94(2018海南)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A1B2C4D55(2017海南)如图,直线ab,ca,则c与b相交所形成的1的度数为(
2、)A45B60C90D1206(2018海南)下列四个几何体中,主视图为圆的是()ABCD7(2018海南)将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果CDE40,那么BAF的大小为()A10B15C20D258(2019海南)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,1),平移线段AB,使点A落在点A1(2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()A(1,1)B(1,0)C(1,0)D(3,0)9(2018海南)分式方程0的解是()A1B1C1D无解10(2019海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇
3、到绿灯的概率是()ABCD11(2017海南)如图,在菱形ABCD中,AC8,BD6,则ABC的周长是()A14B16C18D2012(2017海南)如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k16二填空题(本大题满分16分,每小题4分)13(2017海南)不等式2x+10的解集是 14(2018海南)五边形内角和的度数是 15(2017海南)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cosEFC的值
4、是 16(2019海南)有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是 ,这2019个数的和是 三解答题(本大题共6小题,满分68分)17(2018海南)计算:(1)32|2|21(2)(a+1)2+2(1a)18(2017海南)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米19(2018海南)海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定
5、资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为 亿元,然后将条形统计图补充完整;(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为,则m , 度(m、均取整数)20(2017海南)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD2米),背水坡DE的坡度i1:1(即DB:EB1:1),如图所示,已知AE4米,EAC130,求水坝原来的高度BC(参考数据:sin5
6、00.77,cos500.64,tan501.2)21(2018海南)已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F(1)求证:ADEBFE;(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AKHC,交DF于点K求证:HC2AK;当点G是边BC中点时,恰有HDnHK(n为正整数),求n的值22(2017海南)抛物线yax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0)(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线yx+3相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线PMy轴,分别与x轴和
7、直线CD交于点M、N连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;连结PB,过点C作CQPM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得CNQ与PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由2020年海南省近三年中考真题数学重组模拟卷参考答案一选择题(共12小题)1【解答】解:2018的相反数是:2018故选:A2【解答】解:将m1代入2m+32(1)+31;故选:C3【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故A不符合题意;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相
8、加,故C不符合题意;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意;故选:B4【解答】解:一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是2,故选:B5【解答】解:ca,290,ab,2190故选:C6【解答】解:A、圆柱的主视图是长方形,故A错误;B、圆锥的主视图是三角形,故B错误;C、球的主视图是圆,故C正确;D、正方体的主视图是正方形,故D错误故选:C7【解答】解:由题意知DEAF,AFDCDE40,B30,BAFAFDB403010,故选:A8【解答】解:由点A(2,1)平移后A1(2,2)可得坐标的变化规律是:左移4个单位,上移1个单位,点B的对应点B1的坐标(1,0)故选:C9【解
9、答】解:两边都乘以x+1,得:x210,解得:x1或x1,当x1时,x+10,是方程的解;当x1时,x+10,是方程的增根,舍去;所以原分式方程的解为x1,故选:B10【解答】解:每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率P,故选:D11【解答】解:在菱形ABCD中,AC8,BD6,ABBC,AOB90,AO4,BO3,BCAB5,ABC的周长AB+BC+AC5+5+818故选:C12【解答】解:ABC是直角三角形,当反比例函数y经过点A时k最小,经过点C时k最大,k最小122,k最大4416,2k16故选:C二填空题(共4小题)13【解答】解:原不等式移
10、项得,2x1,系数化为1,得,x故答案为x14【解答】解:五边形的内角和的度数为:180(52)1803540故答案为:54015【解答】解:由翻折变换的性质可知,AFED90,AFAD5,EFC+AFB90,B90,BAF+AFB90,EFCBAF,cosBAF,cosEFC,故答案为:16【解答】解:由题意可得,这列数为:0,1,1,0,1,1,0,1,1,前6个数的和是:0+1+1+0+(1)+(1)0,201963363,这2019个数的和是:0336+(0+1+1)2,故答案为:0,2三解答题(共6小题)17【解答】解:(1)原式9325;(2)原式a2+2a+1+22aa2+318
11、【解答】解:设甲种车辆一次运土x立方米,乙种车辆一次运土y立方米,由题意得,解得:答:甲种车辆一次运土8立方米,乙种车辆一次运土12立方米19【解答】解:(1)地(市)属项目投资额为3730(200+530+670+1500)830(亿元),补全图形如下:故答案为:830;(2)(市)属项目部分所占百分比为m%100%18%,即m18,对应的圆心角为36065,故答案为:18、6520【解答】解:设BCx米,在RtABC中,CAB180EAC50,ABx,在RtEBD中,iDB:EB1:1,BDBE,CD+BCAE+AB,即2+x4+x,解得x12,即BC12,答:水坝原来的高度约为12米21
12、【解答】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADEBFE,AFBE,在ADE和BFE中,ADEBFE;(2)如图2,作BNHC交EF于N,ADEBFE,BFADBC,BNHC,由(1)的方法可知,AEKBEN,AKBN,HC2AK;(3)如图3,作GMDF交HC于M,点G是边BC中点,CGCF,GMDF,CMGCHF,ADFC,AHDGHF,AKHC,GMDF,AHKHGM,即HD4HK,n422【解答】解:(1)抛物线yax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0),解得,该抛物线对应的函数解析式为yx2x+3;(2)点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,可设P(t,t2t+3)(1t5),直线PMy轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N,M(t,0),N(t,t+3),PNt+3(t2t+3)(t)2+联立直线CD与抛物线解析式可得,解得或,C(0,3),D(7,),分别过C、D作直线PN的直线,垂足分别为E、F,如图1,则CEt,DF7t,SPCDSPCN+SPDNPNCE+PNDFPN(t)2+(t)2+,当t时,PCD的面积有最大值,最大值为;存在CQNPMB90,当CNQ与PBM相似时,有或两种情况,CQPM,垂足为Q,Q(t,3),且C(0,3),N(t