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1、小妃题(六)“三角形、西玫形中的字算与征明(针对中考解答题中有关三角形、四边形问题)经典引路.触类旁通_遁荃薯堇喜,三角形的计算与证明l【例1C2017年襄阳市)如图,在八4BC中,丿ACB三90“,CD是中线,AC井BC,一个以点D为顶点的45“角绕点D旋转,使角的两边分别与AC,BC的延长线相交,交点分别为点乙,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若CE二CF,求证:DE二DF;(2)如图2,在人EDF绕点D旋转的过程中;Q探究三条线段4B,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;)若CE二4,CF二2,求DN的长.口万图1图2【教你审题(1)证八DCE兰八DCF即可得
2、出结论.(2)Q证人CDFC人CED,根据相似三角形的性质得噩二塞唧CD*二CE,CF.再由CD二告AB，即可得出三条线段之问l的数量关系.G)过口点作DG|BC于G，l由人BCD二45,得CG二DG.由前面的结论可求出CD,再证八CENc2人GDN,根据相似三角形的性质得缙二蒜二2,最后由勾股定理可求得口N的长.目1.(2018年陕西省)如图,4B/CD,E、F分别为4B、CD上的点,且CE/WBF,连接4D,分别与EC、BF相交于点G、九.若4B二CD,求证:AG一D丁.人尻户2.(2018年哈尔滨)已知:在四边形4BCD中,对角线AC、BD相交于点,且4C_LBD,作BF_LCD垂足为点F,BF与4AC交于点G.人BGE二人ADE.
