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1、小妃题(九)“规律探室(针对中考题中规律探索问题)经典引路.触类旁通l曰甄数式循环规律l命题方向1_数式循环规律【例1(C2018年滨州市)在一列数:al,as,as,d,中,a二3,as二7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2018个数是()A.1B.3C.7D.9【教你审题依题意:a一3,d:一7,as一1,a!一7,ds二7,a6二9,a1二3,as二7,ds二1,由此可以发现:a与a相等,as与a,相等,每经过6次a值的计算后,出现一次循环,aoos是从la经历336次循环后出现的第二数.故lQaols二7.仕生艇包满分秘诀:对于数字循环变换类规
2、律题,具体步骤如下:(1)通过观察这组数的变化规律,得到该组数字(或栋个量)经过一个循环变换所包含的数的个数,记为;(2)用N(所求变换次数)除以,当商0余古(0妙尕一)时,第N次变换后对应的数字(或桅个量)就是一个循环变换中第m次变换后对应的数字(或桅个量);(3)根据题意,找出第m次变换后对应的数字(或树个量),推断第N次变换后对应的数字(或栋个量).对应训练i1.(2018年张家界市)观察下列算式:2二2,2二4,2?8,2!二16,2二32,2二64,2二128,28二256,则2十2十2十2十2十十22“的未位数字是()A.8B.6C.4D.02.(2018年德阳市)观察图中正方形四
3、个顶点所标的数字规律,可知,数2018应标在(。LL1第I个正方彤第2个正方形第3个正方形第4个工二A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角3.(2018年贵港市)已知al二工，魔一1三“,as一111一a2,+二青(为正整数,且+丿0,1),则2018一命题方向2数式递推规律l4用伏有的代数式表示).l【例2C2018年滨州市)观察下列各式:l请按上述规律,写出第个式子的计算结果l为正整数):.(写出最简计算结果即可)【教你审题由题意知,当n一1时,原式一一;当n一t一2;当)二3阮t一2,原式一十2y当3时,原式TF3
4、,得出结果.参生解钮满分秘诀:解决此类问题需要掌握如下方法:求第n个等式或式子步骤:第一步:先观察给出的等式或式子(计算出已给式子的结果);第二步:标序数;第三步:将等式左边的每项用含序数的式子表示出来,得到关系式;第四步:将等式右边的每项用含序数的式子表示出来;第五步:分析对比所得的结果,从结果与序数或结果与所给数式中数字的构成个数两方面进行对比,寻找不变的量及变化的量之间的变化关系,从而得到结果与各自等式或式子之间满足的关系式,求第n个数式时直接套用关系式即可.同时需要熟记的数字规律有:1.奇数列规律:1,3,5,7,.,2z一1(之1)32.偶数列规律:2,4,6,8,.,2z(n之2);3.正整数平方:1,4,9,16,.,72(之1);4.正整数平方加1:2,5,10,17,十1(n尹1).
