《中职数学基础模块8.4直线与圆的位置关系教学设计教案人教版.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块8.4直线与圆的位置关系教学设计教案人教版.（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题8 4 直线与圆的位置关系课型新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 依据直线与圆的方程 能熟练求出它们的交点坐标 2 能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系来判断直线和圆的位置关系 3 理解直线和圆的三种位置关系 相离 相切 相交 与相应的直线和圆的方程所组成的 二元二次方程组解 无解 有惟一解 有两组解 的对应关系 教学 重点 与 难点 教学重点 直线与圆的位置关系 教学难点 直线与圆的位置关系的判断及应用 教学 方法 与 手段 这节课主要采用讲练结合 小组合作探究的
2、教学法 本节之前 学生已学习了如何利用方 程来研究两直线的位置关系 根据初中所学知识 可以利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系研究直线与圆的位置关系 教材在处理直线与圆的位置关系时 从 形 和 数 两个方面 进行了分析 使 用 教 材 的 构 想 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 引入 1 点到直线的距离公式是 2 怎样利用直线的方程来判断两条直 线的位置关系 3 直线和圆的位置关系有哪几种 每 种关系中直线同圆的交点个数各是多少 提问学生回答 教师点评 师生共同回顾 学生回答 教师点评 复习本节相关 知识 为学习新知 识做准
3、备 新课 例 1判断直线l y x 2 和圆O x 2 y2 2 的位置关系 解将直线和圆的方程联立 得 y x 2 x 2 y2 2 将 式代入 式 整理得 x 2 2x 1 0 解得 x 1 将 x 1 代入 式得y 1 所以直线l 和圆 O 有且只有一个公共 点 1 1 即直线l 和圆 O 相切 探究 如果圆的半径为r 圆心到直线的距离 为 d 1 当d r 时 直线与圆有几个交 点 直线与圆的位置关系是怎样的 2 当d r 时 直线与圆有几个交 点 直线与圆的位置关系是怎样的 3 当d r 时 直线与圆有几个交 点 直线与圆的位置关系是怎样的 例 2已知直线l x y C 0 和圆 M
4、 x 1 2 y 1 2 4 问 C 为何值时 直线 l 与圆 M 相交 相切 相离 解显然 圆 M 的圆心为 M 1 1 半径 r 2 圆心M 到直线l 的距离d 为 d 1 1 C 1 2 12 C 2 当 d r 时 即 C 2 2 C 2 2或 C 22时 直线l 和圆 M 相离 当 d r 时 即 C 2 2 C 2 2或 C 22时 直线l 和圆 M 相切 师 如果直线l 和圆 O 有公 共点 由于公共点同时在直线l 和圆 O 上 所以公共点的坐标一 定是这两个方程的公共解 反之 如果这两个方程有公共解 那么 以公共解为坐标的点必是l 和圆 O 的公共点 教师引导学生共同解答 教师
5、利用投影显示直线与圆 的三种位置关系 学生结合图形 思考 讨论 结合探究所得结论 引导学 生解答 师 例 2 中 圆心坐标是什 么 半径呢 圆心到直线l 的距 离是多少 直线与圆有什么位置 关系 注意解绝对值不等式容易发 由解方程的思 想来解决直线与圆 的位置关系 体现 了代数与几何的统 一 直线与圆的交 点坐标就是它们联 立的方程组的解 通过圆心到直 线的距离与半径的 关系来研究直线与 圆的位置关系 在 探究过程中 要注 意数形结合 讲解时要注意 结合图形 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 当 d r 时 即 C 2 2 22 C 22 时 直线l 和圆 M 相
6、交 练习一 已知圆 x 2 y2 2x 4y 0 与直线 y kx 4 问 k 为何值时 直线与圆相交 相切 相 离 例 3写出过圆O x2 y2 10 上一点 M 2 6 且与圆相切的直线l 的方程 解显然 直线 l 与直线 OM 是垂直的 而直线 OM 的斜率为 6 0 2 0 6 2 由此可知直线l 的斜率为 1 6 2 6 3 由直线的点斜式方程可知直线l 的方程为 y 6 6 3 x 2 即6x 3y 5 6 0 练习二 求过圆 x2 y2 4 上一点 1 3 的 切线方程 生错误 学生练习 教师巡视并个别 指导 教师借助多媒体分析题意 利用圆的切线的几何性质 找出 直线 l 与直线
7、 OM 的斜率关系 教师引导学生解答 本例也可以设切线斜率为k 写出切线方程 利用圆心到直线 的距离等于半径求解 教师可以 根据学生情况进行补充 学生练习 教师巡视指导 强化训练 强化训练 小结 1 直线与圆的位置关系的代数解法 解方程组 2 直线与圆的位置关系的几何解法 比较 d 与 r 的关系 师生共同回顾本节所学内 容 总 结 本 节 内 容 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 补充设计 板 书 设 计 1 直线与圆的位置关系的代数解法 解方程组 2 直线与圆的位置关系的几何解法 比较d 与 r 的关系 作 业 设 计 教材 P100 习题第 1 3 题 教材 P100习题第 7 8 题 选做 教 学 后 记
