《中职数学基础模块9.4.6多面体与旋转体的体积(一)教学设计教案人教版.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块9.4.6多面体与旋转体的体积(一)教学设计教案人教版.（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题9 4 6 多面体与旋转体的体积 一 课型新授 第几 课时 1 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 理解祖暅原理 掌握柱体的体积公式 2 会用柱体的体积公式解决相关问题 培养学生应用数学知识解 决实际问题的能力 3 通过教学 培养学生的数学应用意识 教学 重点 与 难点 教学重点 柱体的体积公式 教学难点 用柱体的体积公式解决实际问题 教学 方法 与 手段 实物操作与讲练结合法 使 用 教 材 的 构 想 首先采用实物操作 让学生理解祖暅原理 在此基础上由长方体的体积公式推导一般棱 柱 圆柱的
2、体积公式 然后讲练结合 使学生熟练应用公式解决实际问题 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入 在生产实际中 经常遇到体积的计算问题 如兴修水利 修建道路需要计算土方 修建粮仓 水池需要计算建材数量 和容积 因此有必要研究几何体的体积计算 1 上左图是一个圆柱形的器皿 底面半径为3 cm 高度 为 8 cm 那么怎样计算它的容积呢 2 上右图是一个长方体的游泳池 长是50 m 宽是 21 m 深是 2 m 那么这个游泳池能容纳多少立方水 几何体占空间部分的大小叫做它的体积 师 生活中经常 遇到关于物体体积 的问题 这些问题与 各
3、种几何体的体积 有关 这一节我们就 来研究几何体的体 积问题 由实际问 题引发思考 让学生意识到 数学来源于生 活 新课 1 长方体体积公式 初中学过的计算长方体的体积公式为 V 长方体 abc 或 V长方体 Sh 如图 体积公式V Sh 是否对其他两个几何体也成立 2 进行数学实验 引入祖暅原理 取一摞面积相等的课本堆放在水平桌面上 然后用手推 一下以改变其形状 体积可看成由面积叠加而成 用一组平行平面截两个空 间图形 若在任意等高处的截面面积都对应相等 则两空间 图形的体积必然相等 祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体 被平行 于这两个平面的任意平面所截 如果截得的两个截面的面积 相等
4、 那么这两个几何体的体积相等 复 习 初 中 知 识 然后探究一般棱柱 的体积公式 师 底面积相 等 高也相等的棱 柱 圆柱 它们的体 积是否一样 师 推斜以后体 积变化了吗 生 几何体所占 空间的大小不变 师 推斜前后的 两个几何体 前为长 方体 后为平行六面 体 还有什么共同之 处 生 高度没有改 变 每页纸张的顺序 和面积也没有改变 师 这两个几何 通过动画 演示提高学生 学习的兴趣 活跃学生的思 维 引发学生 学习积极性 由让学生总结 归纳出祖暅原 理 的 大 致 内 容 让学生体 会中国数学的 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 3 棱柱 圆柱的体积公式
5、如果一个棱柱 一个圆柱与一个长方体的高相同 都为h 且底面面积相等 都为S 那么当我们用一个与底面平行的平 面去截它们时 可以证明截面的面积都等于各自底面的面积 S 根据祖暅原理可知 棱柱 圆柱的体积与长方体的体积相 等 即 V柱体 Sh 其中 V柱体表示柱体的体积 S 表示柱体底面的面积 h 表示 柱体的高 4 引例的解答 1 因为 V 圆柱 Sh 32 8 72 cm 2 所以圆柱形器皿的体积是72 cm2 2 因为 V 棱柱 Sh 50 21 2 2 100 m 3 因此这个游泳池能容纳2100 立方水 例 1 有一个六角螺母毛坯 它的底面正六边形的边长是 12 mm 高是 10 mm
6、内孔直径是10 mm 求这个毛坯的体积 分析六角螺母毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一 个圆柱的体积的差 解因为 V 正六棱柱 3 4 12 2 6 10 3 741 mm3 V圆柱 52 10 785 mm 3 所以一个毛坯的体积为 V 3741 785 2 956 mm 3 2 96 cm3 练习 1 要求学生用第二种解决方法做例1 先求出六角螺母 毛坯的底面面积 再用公式V Sh求出螺母毛坯的体积 2 已知长方体的铁块长 宽 高分别是2 4 8 将它 溶化后铸成一个正方体形的铁块 不计损耗 求铸成的铁块的 棱长 体 的 体 积 是 否 相 等 生 相等 学生运用公式 解决引例中的问题 教师巡视指导 在教师的引导 下 学生有多种方案 解决例 1 中的问题 伟大 引发学 生 民 族 自 豪 感 教师讲解 的方法并不是 唯一的解决方 案 让学生体 会完成一件事 情可以从多个 方面进行考虑 小结 祖暅原理 柱体的体积公式 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 补充设计 板 书 设 计 9 4 6 多面体与旋转体的体积 一 1 长方体体积公式 2 祖暅原理 3 棱柱 圆柱的体积公式 4 例题解答 作 业 设 计 教材 P156 练习 A 组第 1 2 题 教材 P156 练习 B 组第 1 题 选做 教 学 后 记
