《北师大版八年级数学4.3.2一次函数的图像与性质教案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学4.3.2一次函数的图像与性质教案资料（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4 3 2一次函数的图像和性质 4 直线的倾斜程度 正比例函数 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 K 的一条直线 k 0 y随x的增大而增大 过一 三象限k 0 y随x的增大而减小 过二 四象限 k 越大 越接近y轴 k 越小 越接近x轴 1 下面的函数都是什么函数 2 正比例函数y kx的图象有什么特点 3 y随x的增减性 经过的象限 旧识回顾 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 这条直线通常又称为直线y kx b k 0 经过几点可以确定一条直线 画图象时 只要取两个点即可 一般情况下 画一次函数的图象取与x轴 y轴的交点比较简便 探究新知 画出一次函数的图象 3
2、1 y 3 0 X 观察分析 k 0 当一个点在直线上从左向右移动时 自变量x由 到 函数y的值从 到 大 小 小 大 探究新知 画出一次函数的图象 3 1 y 3 0 X 观察分析 k 0 函数y的值从 到 大 小 小 大 函数y 3x 2的图象是否也有这种现象 k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 结论 探究新知 当一个点在直线上从左向右移动时 自变量x由 到 的图象 观察分析 k 0 自变量x由 到 函数y的值从 到 大 小 小 大 k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 结论 探究新知 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而
3、 这时函数的图象从左到右 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 增大 上升 归纳总结 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 即学即练 想一想 x从0开始逐渐增大时 y 2x 6和y 5x哪一个的值先达到20 这说明了什么 15 o 10 10 15 5 10 15 5 5 10 x 20 5 y y 5x y 2x 6 拓展技能 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点 有什么不同点 K相同b不同 K相同b不同 直线 图象 平行 直线 图象 平行 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 K不同 直
4、线 图象 相交 当k1 k2 两直线相交 探究新知 已知直线y kx 3 1 若直线过 2 5 则k 2 若此直线平行于直线y 3x 5 则k 3 若此直线相交于直线y 3x 5 则k 即学即练 8 3 3 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 探索发现 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 探索发现 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通过作以上一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 归纳总结 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 即学即练 即学即练 2 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 3 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 即学即练 课堂小结
