《24.2.3圆和圆的位置关系 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2.3圆和圆的位置关系 (2)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 4 27 24 2 3圆和圆的位置关系 1 直线和圆有几种不同的位置关系 各是怎样定义的 答 直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离 相切 相交 在各种位置关系中 是用直线和圆的公共点的个数来定义的 相交 相切 相离 复习提问 2 直线和圆的各种位置关系中 圆心距和半径各有什么相应的数量关系 若设 O的半径为r 圆心O到直线l距离为d 则 直线l和 O相交 直线l和 O相切 直线l和 O相离 d r d r d r 复习提问 观察演示 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 两圆没有公共点 每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做两圆外离
2、 特点 两圆有两个公共点 特点 两圆有唯一个公共点 并且除了这个点这外 每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做这两圆外切 这个点叫切点 特点 叫做两圆相交 特点 两圆有唯一的公共点 除了这个点以外 一个圆上一的所有点在另一个圆的内部 特点 叫做两圆内切 两圆没有公共点 并且一个圆上的所有点都在另一个圆的内部 叫做两圆内含 5 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆也是组成一个轴对称图形 通过两圆圆心的直线 连心线 是它们的对称轴 由此可知 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 02 T 01 0
3、2 01 T A和 B外离 d R r A B 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d 新课讲解 A B A和 B外切 d R r 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d 新课讲解 A B R r d R r A和 B相交 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d 新课讲解 A B A和 B内切 d R r 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d 新课讲解 A和 B内含 d R r A B 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d 新课讲解 例 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 小圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P
4、与 O内切 大圆 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OB PB 13cm 0 P A B 课堂练习 O1和 O2的半径分别为3厘米和4厘米 在下列条件下 求 O1和 O2的位置关系 外离 2 O1O2 7厘米 3 O1O2 5厘米 4 O1O2 1厘米 5 O1O2 0 5厘米 6 O1和O2重合 外切 相交 内切 内含 同心 1 O1O2 8厘米 定圆0的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 1 设 P和 0相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上运动 2 设 P和 O相内切 情况又怎样
5、 1 解 0和 P相外切 OP R r OP 5cm P点在以O点为圆心 以5cm为半径的圆上运动 练习2 2 解 0和 P相内切 OP R r OP 3cm P点在以O点为圆心 以3cm为半径的圆上运动 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径R 3x 则小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 R 24cmr 16cm 两圆相交R r d R r 8cm d 40cm 练习3 解 两圆相交 R r0d R r 0 4 d R r d R r 0 方程没有实数根 已知 01和 02的半径分别为R和r R r 圆心距为d 若两圆相交 试判定关于x的方程x2 2 d R x r2 0的根的情况 思考题 课堂小结 相离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 图形
