《中考数学复习第三章函数3.1平面直角坐标系与函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习第三章函数3.1平面直角坐标系与函数课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数 3 1平面直角坐标系与函数 考点1平面直角坐标系中点的坐标及其特征 陕西考点解读 中考说明 1 理解平面直角坐标系的有关概念 能画出平面直角坐标系 在给定的平面直角坐标系中 能根据点的坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 2 在实际问题中 能建立适当的平面直角坐标系 描述物体的位置 3 对给定的正方形 会选择合适的平面直角坐标系 写出它的顶点坐标 体会用坐标刻画一个简单图形 4 在平面直角坐标系中 以坐标轴为对称轴 能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标 并知道对应顶点坐标之间的关系 5 在平面直角坐标系中 能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点
2、坐标 并知道对应顶点坐标之间的关系 陕西考点解读 1 平面直角坐标系中点的位置和坐标特征 x轴和y轴上的点均不属于任何象限 陕西考点解读 2 点与点之间的距离 点到坐标轴的距离 1 点M a b 到x轴的距离为 2 点M a b 到y轴的距离为 3 点M a b 到原点的距离为 4 x轴上的两点M1 x1 0 M2 x2 0 之间的距离M1M2 5 y轴上的两点M1 0 y1 M2 0 y2 之间的距离M1M2 6 点A x1 y1 与点B x2 y2 之间的距离AB 陕西考点解读 3 点的对称点 x y 关于x轴的对称点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴的对称点的坐标为 x y 点 x
3、y 关于原点的对称点的坐标为 x y 4 坐标的平移直观图示 对图形上某一点 x y 进行平移的变化规律如图 其中 a b均大于0 陕西考点解读 1 某点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值 到y轴的距离是其横坐标的绝对值 2 坐标平移的变化规律是 左减右加 而平移函数图像中函数解析式的变化规律是 左加右减 勿混淆这两个变化规律 特别提示 提分必练 1 在平面直角坐标系中 点P 2 x2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 在平面直角坐标系中 点P 1 2 关于原点的对称点P 的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 B D 陕西考点解读 3 如图
4、三架飞机P Q R保持编队飞行 某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为 1 1 3 1 1 1 30秒后 飞机P飞到P 4 3 的位置 则飞机Q R的位置Q R 分别为 A Q 2 3 R 4 1 B Q 2 3 R 2 1 C Q 2 2 R 4 1 D Q 3 3 R 3 1 A 4 已知平面直角坐标系内不同的两点A 3a 2 4 和B 3 2a 2 到x轴的距离相等 则a的值为 1或 3 考点2函数及其相关概念 陕西考点解读 中考说明 1 了解常量 变量的意义 2 结合实例 了解函数的概念和三种表示法 能举出函数的实例 3 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能确定简单实际问
5、题中函数的自变量的取值范围 并会求出函数值 5 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 6 结合对函数关系的分析 能对变量的变化情况进行初步讨论 7 探索简单实例中的数量关系和变化规律 1 变量与常量 陕西考点解读 在某一变化过程中 可以取不同数值的量叫作变量 数值保持不变的量叫作常量 一般地 在某一变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是自变量 y是关于x的函数 2 函数的三种表示法 1 解析式法 2 列表法 3 图像法 3 由函数解析式画其图像的一般步骤 1 列表 列表给出自变量与函数的一些对应值 2 描点 以表中每对对应值为
6、坐标 在平面直角坐标系中描出相应的点 3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描的各点用平滑的曲线连接起来 陕西考点解读 一个自变量对应一个函数值 一个函数值可对应多个自变量 特别提示 提分必练 5 小邢到单位附近的加油站加油 如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌 则数据中的变量是 A 金额B 数量C 单价D 金额和数量6 下列图像不能反映y是x的函数的是 D C 陕西考点解读 7 函数的自变量x的取值范围是 A x 1B x 1且x 3C x 3D 1 x 38 周日 王涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报 看了一段时间后 他按原路返回家中 王涛离家的距离y 单位 m 与他所用的时间t 单
7、位 min 之间的函数关系如图 下列说法正确的是 A 王涛家离报亭的距离是900mB 王涛从家去报亭的速度是60m minC 王涛从报亭返回家中的速度是80m minD 王涛在报亭看报用了15min B D 9 已知y是x的函数 自变量x的取值范围是x 0 下表是y与x的几组对应值 小腾根据学习函数的经验 利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律 对该函数的图像与性质进行了探究 下面是小腾的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系xOy中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出该函数的图像 陕西考点解读 2 根据画出的函数图像 写出 当x 4时对应的函数值y约为 该函
8、数的一条性质 陕西考点解读 解 1 该函数的图像如答图 2 1 8到2 1之间都正确 该函数有最大值 其他性质正确都可以 重难点1平面直角坐标系中点的坐标及其特征 重点 重难突破强化 例1在平面直角坐标系中 点P m 3 4 2m 不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 A 解析 若点P在第一象限 则该不等式组无解 故点P不可能在第一象限 同理可验证点P可能在第二 三 四象限 故选A 例2如图 将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后 若顶点A B C D的坐标分别是 0 a 3 2 b m c m 则点E的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 重难突破
9、强化 C 解析 由题意知 BE CD 因为点C D的纵坐标都是m 所以CD x轴 所以BE x轴 所以点E的纵坐标是2 故选C 例3已知a 0 则点P a2 2 2 a 关于x轴的对称点在第 象限 重难突破强化 三 解析 解法一 点P a2 2 2 a 关于x轴的对称点是 a2 2 a 2 因为a 0 所以a 2 0 又因为 a2 2 0 所以点P关于x轴的对称点在第三象限 解法二 赋值法 令a 1 得点P 3 3 关于x轴的对称点的坐标为 3 3 所以点P关于x轴的对称点在第三象限 重难点2函数自变量的取值范围 易错点 重难突破强化 例4在函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 1B x
10、0C x 1D x 1 D 解析 由题意 得x 1 0且x 1 0 解得x 1 故选D 例5 2017 四川凉山州中考 小明和哥哥从家里出发去买书 从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店 小明买了书后随即按原路返回 哥哥看了20分钟书后 用15分钟返家 下面的图像表示哥哥离家时间与距离之间的关系的是 重难突破强化 解析 根据题意 得从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书 离家距离没有变化 是一条平行于横轴的线段 故选D D 重难点3函数图像的分析与判断 难点 例6汽车的 燃油效率 单位 km L 是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数 如图描述了甲 乙 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情
11、况 下列叙述正确的是 A 以相同的速度行驶相同的路程 甲车消耗汽油最多B 以10km h的速度行驶时 消耗1L汽油 甲车最少行驶5kmC 以低于80km h的速度行驶时 行驶相同的路程 丙车消耗汽油最少D 以高于80km h的速度行驶时 行驶相同的路程 丙车比乙车省油 重难突破强化 D 解析 由图可知 以相同的速度行驶相同的路程 甲车消耗汽油最少 故A选项错误 以10km h的速度行驶时 消耗1L汽油 甲车最多行驶5km 故B选项错误 以低于80km h的速度行驶时 行驶相同的路程 甲车消耗汽油最少 故C选项错误 以高于80km h的速度行驶时 行驶相同的路程 丙车比乙车省油 故D选项正确 故选D 重难突破强化
