《2.4 用因式分解法解一元二次方程2.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4 用因式分解法解一元二次方程2.pptx（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用因式分解法解一元二次方程 温故而知新 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 直接开平方法 2 配方法 x2 a a 0 或 mx n 2 a a 0 x h 2 k k 0 3 公式法 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 p q x pq x p x q 思考 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s秒的速度竖直上抛 那么经过X秒物体离地高度 单位 米 为10X 4 9X你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01S 2 10X 4
2、 9X2 0 方程 的右边为0 左边可因式分解 得 于是得 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04时落回地面 面x1 0表示物体被上抛时离地面的时刻 即在0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法解一元
3、二次方程的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 例3解下列方程 1 x x 2 x 2 0 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 例1 解下列方程 x 2 0或3x 5 0 x1 2 x2 提公因式法 2 3x 1 2 5 0 解 原方程可变形为 3x 1 3x 1 0 3x 1 0或3x 1 0 x1 x2 公式法 快速回答 下列各方程的根分别是多少 下面的解法正确吗 如果不正确
4、 错误在哪 练习 书P14练习1 解 练习 1 解下列方程 解 练习 1 解下列方程 解 解 解 解 解 练习 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 十字相乘法因式分解 二丶复习提问 1 计算 1 x 2 x 3 2 x a x b 一丶教学目标 三丶试一试 反过来 x p x q xx 6 3 1 因式分解竖直写 2 交叉相乘验中项 6x 3x 3x 3 横向写出两因式 x 6 和 x 3 解 原式 x 6 x 3 例2把 xx 3 5 x 3 x 5 aa 52 解 原式 a 5 a 2 5x 3x 2x 5a 2a 7a 练习一选择题 结果为 结果为 结果为 B A C D 解 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技能来掌握 而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀
