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1、第一部分 专题强化突破 专题三三角函数及解三角形 第二讲三角恒等变换与解三角形 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对三角函数定义的理解 掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式 2 掌握两角和与差的三角公式及二倍角公式 3 掌握正弦定理及余弦定 掌握求三解形面积的方法 预测2019年命题热点为 1 三角函数的概念与其他知识相结合 2 以三角变换为基础 考查三角函数式的求值 三角函数的图象和性质 3 结合向量或几何知识考查三角形中的边角互化 解三角形 核心知识整合 1 同角关系应用错误 利用同角三角函数的平方关系开方时 忽略判断角所在的象限或判断出错 导致三角函数
2、符号错误 2 诱导公式的应用错误 利用诱导公式时 三角函数名变换出错或三角函数值的符号出错 3 忽视解的多种情况如已知a b和A 应先用正弦定理求B 由A B C 求C 再由正弦定理或余弦定理求边c 但解可能有多种情况 4 忽略角的范围应用正 余弦定理求解边 角等量的最值 范围 时 要注意角的范围 5 忽视解的实际意义求解实际问题 要注意解得的结果要与实际相吻合 高考真题体验 C C B A 命题热点突破 命题方向1三角恒等变换及求值 D B C 规律总结 1 化简求值的方法与思路 1 方法 采用 切化弦 弦化切 来减少函数的种类 做到三角函数名称的统一 通过三角恒等变换 化繁为简 便于化简求
3、值 2 基本思路 找差异 化同名 同角 化简求值 2 解决条件求值问题的三个关注点 1 分析已知角和未知角之间的关系 正确地用已知角来表示未知角 2 正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示 3 求解三角函数中给值求角的问题时 要根据已知求这个角的某种三角函数值 然后结合角的取值范围 求出角的大小 命题方向2解三角形 规律总结 1 正 余弦定理的适用条件 1 已知两角和一边 或 已知两边和其中一边的对角 应采用正弦定理 2 已知两边和这两边的夹角 或 已知三角形的三边 应采用余弦定理 2 解三角形应用题的两种情形 1 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量全部集中在一个三角形中 可用正弦定理或余弦定理求解 2 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形 这时需作出这些三角形 先解够条件的三角形 然后逐步求解其他三角形 3 设出未知量 从几个三角形中列出方程 组 解方程 组 得出所要求的角 4 涉及四边形等非三角形图形时 可以作辅助线 将图形分割成三角形后求解 命题方向3与解三角形有关的知识交汇问题 C 规律总结 与解三角形有关的交汇问题的关注点 1 根据条件恰当选择正弦 余弦定理完成边角互化 2 结合内角和定理 面积公式等 灵活运用三角恒等变换公式
