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1、年级 九年级课题26.1二次函数（第6课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.用描点法画出的图象；2.能通过配方将二次函数化成的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.过程方法结合前面的学习经验思考分析，了解画抛物线的前提是知道其开口方向、对称轴、顶点，故利用配方法将函数化成的形式，再用描点法画二次函数的图像.情感态度经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方和数形结合思想方法.教学重点利用配方法将二次函数化成的形式，求抛物线的对称轴和顶点坐标.教学难点理解二次函数的性质教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1.函数的图像是 ，开口方
2、向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2.对于任意一个一般形式的二次函数，如，你能很容易的说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图像吗？3.引出课题：二次函数的图像和性质.二、探究新知1.尝试画二次函数的图象.解：(1)先列表： x321012343.53527.52115.5117.5 (2)然后描点画图观察图像，能准确说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?我们知道二次函数的图像的对称轴是直线，顶点坐标是（），利用抛物线的对称性列表，容易画出图像。对照二次函数与的解析式特点，若将二次函数变形为的形式，问题就解决了.配方可得因此，抛物线的开口向上，对称轴是直线顶点坐标是（6, 3）.利用其对
3、称性列表：x34567897.553.533.557.5归纳：将二次函数进行配方，得到因此，抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴：开口方向对称轴顶点坐标a0向上直线a0向下三、课堂训练1抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大。当x= 时，函数有最 值，是y= .四、小结归纳 1二次函数的图像的画法；2. 二次函数 的性质3. 配方思想 五、作业设计教材习题26.1第6题；第12题补充：试求抛物线与两坐标轴的交点坐标。教师提出问题，学生口答完成问题1，思考问题2，引出本节课课题，学生初步了解本节课所要研究的内容.教师大胆放手
4、，让学生利用已有的学习经验进行列表，画图.教师点拨：这样列出的对应值，描出的不是对称点，图像也不对称，也就不能准确说出抛物线的对称轴和顶点坐标.教师引导：与一元二次方程中的配方有相同之处，但是不完全相同，这里要提出二次项系数，不能无故消掉.教师引导：观察图像，认识抛物线的变化趋势.师生一起将进行配方，学生结合已有知识，观察、思考、讨论，归纳总结出一般结论，教师补充完善.学生利用总结出的规律独立完成填空，并能阐述理由，师生共同评价.学生谈本节课体会，教师做出归纳总结，并留有学生质疑时间，师生共同解答。11通过复习引入，巩固旧知识，提出新问题，初步了解探究任务，激起学生的探索欲望.学生亲自操作，产生认知上的冲突，为进一步探究打下基础学生观察，思考学生从配方后得到的形式中找出抛物线的对称轴和定点坐标，然后重新列表画图.学生经历两次列表，画图，感受只是发生发展形成过程，加深对配方法的重要性的理解与认识.通过由特殊到一般的认识过程，有效的揭示一般形式的二次函数的一般规律.及时运用所学知识，了解学生的学习效果.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识巩固所学知识，形成一定的数学能力板 书 设 计 课题 26.1 二次函数的图像和性质 配方 配方 抛物线的顶点坐标、对称轴教 学 反 思122
