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1、1（5分）命题“x0，使2x3x”的否定是（）Ax0，使2x3xBx0，使2x3xCx0，使2x3xDx0，使2x3x2（5分）双曲线1的渐近线方程为（）AyByxCyxDyx3（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（）ABCD4（5分）已知直线 l1：ax+（a+2）y+10，l2：x+ay+20，则“l1l2”是“a1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（5分）已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc则ac其中正确的个
2、数为（）A0个B1个C2个D3个6（5分）设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且F1PF260，则PF1F2的面积为（）ABCD7（5分）已知点F为抛物线y 28x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|4，则|PA|+|PO|的最小值为（）A6BCD4+28（5分）已知圆O为RtABC的外接圆，ABAC，BC4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则的取值范围是（）A8，1B8，0C16，1D16，09（5分）过双曲线1（a0，b0）的右焦点F作直线yx的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若2，则该双曲线的离心率为（）AB2CD10（5分）在四
3、面体SABC中，二面角SACB的余弦值为，则该四面体外接球的表面积是（）ABC24D611（5分）在等腰梯形ABCD中，ABCD，且|AB|2，|AD|1，|CD|2x其中x（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x（0，1）不等式te1+e2恒成立，则t的最大值为（）ABC2D12（5分）已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的动点给出以下四个结论中，正确的个数是（）与点D距离为的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是；若DP面ACB1，则DP与面ACC1A1所成角
4、的正切值取值范围是；若，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为A0B1C2D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）直线的倾斜角为 14（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为 15（5分）已知直线l：x+y60和圆M：x2+y22x2y20，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且MAC30，则点A的横坐标的取值范围为 16（5分）已知m，n，s，tR+，m+n2，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为 三、解答题：本大题共6小题，
5、共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17（10分）已知p：“直线x+ym0与圆（x1）2+y21相交”；q：“方程mx22x+10有实数解”若“pq”为真，“q”为假，则实数m的取值范围18（12分）已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y4）216上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M，（）试求M点的轨C2方程；（）若圆C1与曲线C2交于C，D两点，试求线段CD的长19（12分）如图1所示，在RtABC中，AC6，BC3，ABC90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点
6、（1）求证：DE平面BCD；（2）若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积20（12分）已知点F为抛物线C：y24x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m0），点D为准线l与x轴的交点（）求直线PF的方程；（）求DAB的面积S范围；（）设，证+为定值21（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD平面ABPEAB，且ABBP2，ADAE1，AEAB，且AEBP（）设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值
7、等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由22（12分）在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（1，0）的距离与P到定直线x4的距离之比为（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由上石桥高中高二12月份参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1（5分）命题“x0，使2x3x”的否定是（）Ax0，使2x3xBx0，使2x3xCx0，使2x3xDx0
8、，使2x3x【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即x0，使2x3x，故选：A【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础2（5分）双曲线1的渐近线方程为（）AyByxCyxDyx【分析】由题意，a4，b3，即可求出双曲线的渐近线方程【解答】解：由题意，a4，b3，渐近线方程为yx，故选：C【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础3（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（）ABCD【分析
9、】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BC1与EF所成角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则E（2，1，0），F（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），（2，0，2），（0，1，1），设直线BC1与EF所成角为，则cos|cos，|直线BC1与EF所成角的余弦值是故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用4（5分）已知直线 l1：ax+（a+2）y+10，l2：x+ay+20，
10、则“l1l2”是“a1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据直线的平行关系求出a的值，结合充分必要条件的定义判断即可【解答】解：直线l1：ax+（a+2）y+10，l2：x+ay+20，且l1l2，a2a20，解得：a2或a1，故a2或a1是a1的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件，考查直线的平行关系，是一道基础题5（5分）已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc则ac其中正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个【分析】两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的位置
11、关系不能确定，若ab，bc则ac，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法【解答】解：两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的位置关系不能确定，故不正确，若ab，bc则ac，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法，故正确，综上可知有一个正确的说法，故选：B【点评】本题考查平面的基本性质及推论，本题主要考查三条直线的位置关系，是立体几何中的一个基础题6（5分）设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且F1PF260，则PF1F2的面积为（）ABCD【分析】依题意，在F1PF2中，F1PF260，|F1P|+|PF2|2a，求出|F1F2|2，利用余弦定理
12、可求得|F1P|PF2|的值，从而可求得PF1F2的面积【解答】解：椭圆，b2，c又P为椭圆上一点，F1PF260，F1、F2为左右焦点，|F1P|+|PF2|2a，|F1F2|2，|F1F2|2（|PF1|+|PF2|）22|F1P|PF2|2|F1P|PF2|cos604a23|F1P|PF2|4a216，|F1P|PF2|F1P|PF2|sin60故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查余弦定理的应用与三角形的面积公式，属于中档题7（5分）已知点F为抛物线y 28x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|4，则|PA|+|PO|的最小值为（）A6BCD4
13、+2【分析】利用抛物线的定义由|AF|4得到A到准线的距离为4，即可求出点A的坐标，根据：“|PA|+|PO|”相当于在准线上找一点，使得它到两个定点的距离之和最小，最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值【解答】解：|AF|4，由抛物线的定义得，A到准线的距离为4，即A点的横坐标为2，又点A在抛物线上，从而点A的坐标A（2，4）；坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（4，0）则|PA|+|PO|的最小值为：|AB|故选：C【点评】此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决最小值问题，灵活运用点到点的距离、对称性化简求值，是一道中档题8（5分）已知圆O为RtABC的外接圆，ABAC，BC4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则的取值范围是（）A8，1B8，0C16，1D16，0【分析】以O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，则ABC外接圆的圆心是BC的中点，半径rBC，写出圆O的方程以及、的坐标表示，求出的取值范围即可【解答】解：【解法一】以O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示；在RtABC中，ABAC，BC4，所以ABC的外接圆圆心是BC的中点，半径为r
