《安徽省中考数学总复习第一单元数与式第1课时实数及其运算考点突破课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省中考数学总复习第一单元数与式第1课时实数及其运算考点突破课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元数与式第1课时实数及其运算 考点聚焦 1 按实数的定义分类 2 按实数的正负分类 考点一实数及其分类 考点聚焦 ab 1 考点二数轴 相反数 绝对值 倒数 1 数轴 规定了 的直线叫做数轴 和数轴上的点是一一对应的 2 相反数 只有不同的两个数叫做互为相反数 a的相反数是 0的相反数是 a b互为相反数等价于 3 绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值 4 倒数 实数a的倒数是 没有倒数 a b互为倒数等价于 原点 正方向 单位长度 实数 符号 0 a b 0 原点 0 a 温馨提示 无理 分 分 无理 正 负 a b b a 0 1 非负数 考点聚焦 考点三实数大
2、小的比较 右边的数总比左边的大 作差 平方 绝对值 0 作商 考点聚焦 考点四科学记数法与近似数 a 10n 左边第一个不是0的 1 a 10 温馨提示 百 考点聚焦 考点五实数的运算 1 基本运算 初中阶段我们学习的基本运算有 和共六种 运算顺序是先算 再算 最后算 有括号时要先算 同一级运算 按照的顺序依次进行 加 减 乘 除 乘方 开方 乘方开方 乘除 加减 括号里面的 从左到右 考点聚焦 考点五实数的运算 2 运算法则 加法 同号两数相加 取的符号 并把相加 异号两数相加 取的符号 并用较大的减去较小的 任何数同零相加仍得 减法 减去一个数等于 乘法 两数相乘 同号得 异号得 并把相乘
3、 除法 除以一个数等于乘以这个数的 乘方 a 2n 1 a 2n 相同 绝对值 绝对值较大的加数 绝对值 绝对值 这个数 加上这个数的相反数 正 负 绝对值 倒数 a2n 1 a2n 考点聚焦 考点五实数的运算 3 运算定律 加法交换律 a b 加法结合律 a b c 乘法交换律 ab 乘法结合律 ab c 分配律 a b c b a a b c ba abc ac bc 1 温馨提示 3 强化训练 考点一 无理数的识别 解 0 1 是有理数 是无理数 故选A A 归纳拓展 强化训练 1 考点二 实数的有关概念 归纳拓展 本题主要考查了非负数的性质 初中阶段有三种类型的非负数 绝对值 偶次方
4、二次根式 算术平方根 当它们相加和为0时 必须满足其中的每一项都等于0 归纳拓展 例3 2018 枣庄 实数a b c d在数轴上的位置如图所示 下列关系式不正确的是 A a b B ac acC b dD c d 0 解 从a b c d在数轴上的位置可知 a b 0 d c 1 A a b 故选项正确 B a c异号 则 ac ac 故选项错误 C b d 故选项正确 D d c 1 则a d 0 故选项正确 故选 B 考点三 实数与数轴 强化训练 B 归纳拓展 本题考查了数轴 由于引进了数轴 我们把数和点对应起来 也就是把 数 和 形 结合起来 二者互相补充 相辅相成 把很多复杂的问题转
5、化为简单的问题 在学习中要注意培养数形结合的数学思想 归纳拓展 例4 2018 宜宾 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水 排水量约为65000吨 将65000用科学记数法表示为 A 6 5 10 4B 6 5 104C 6 5 104D 65 104 解 65000 6 5 104 故选 B 考点四 科学记数法 强化训练 B 考点五 实数大小的比较 强化训练 B 归纳拓展 此题主要考查了无理数的估算能力 现实生活中经常需要估算 估算应是我们具备的数学能力 夹逼法 是估算的一般方法 也是常用方法 归纳拓展 考点六 实数的混合运算 强化训练 归纳拓展 归纳拓展 本题考查了实数的运算 先
6、进行乘方或开方运算 再进行乘除运算 然后进行加减运算 也考查了配方法解一元二次方程以及阅读理解能力 例7 2018 高邑县一模 如图 已知A B两点在数轴上 点A表示的数为 10 OB 3OA 点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动 点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动 点M 点N同时出发 1 数轴上点B对应的数是 2 经过几秒 点M 点N分别到原点O的距离相等 解 1 OB 3OA 30 B对应的数是30 故答案为 30 2 设经过x秒 点M 点N分别到原点O的距离相等 此时点M对应的数为3x 10 点N对应的数为2x 30 考点七 实数综合应用 强化训练 例7 2018 高邑县一模 如图 已知A B两点在数轴上 点A表示的数为 10 OB 3OA 点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动 点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动 点M 点N同时出发 1 数轴上点B对应的数是 2 经过几秒 点M 点N分别到原点O的距离相等 点M 点N在点O两侧 则10 3x 2x 解得x 2 点M 点N重合 则 3x 10 2x 解得x 10 所以经过2秒或10秒 点M 点N分别到原点O的距离相等 30 强化训练 归纳拓展 归纳拓展 本题考查了数轴上的点的变化特点 结合行程问题进行思考 将点的变化与实际问题相结合 加深了学生对数学的理解 本课结束
