《【5年高考3年模拟】（新课标专用）2014高考数学一轮复习 试题分类汇编 函数模型及其综合应用（B）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【5年高考3年模拟】（新课标专用）2014高考数学一轮复习 试题分类汇编 函数模型及其综合应用（B）.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.9函数模型及其综合应用考点一函数的实际应用1.(2013湖北,5,5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()答案C2.(2013陕西,14,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(m).答案203.(2013重庆,20,12分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000
2、元(为圆周率).(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.解析(1)因为蓄水池侧面的总成本为1002rh=200rh元,底面的总成本为160r2元,所以蓄水池的总成本为(200rh+160r2)元.又据题意200rh+160r2=12 000,所以h=(300-4r2),从而V(r)=r2h=(300r-4r3).因r0,又由h0可得r0,故V(r)在(0,5)上为增函数;当r(5,5)时,V(r)0,故V(r)在(5,5)上为减函数.由此可知,V(r)在r=5处取得最大值,此时h=8.即当r=5,h=8时,该
3、蓄水池的体积最大.考点二函数的综合应用4.(2013安徽,8,5分)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间a,b上可找到n(n2)个不同的数x1,x2,xn,使得=,则n的取值范围为()A.2,3B.2,3,4C.3,4D.3,4,5答案B5.(2013课标全国,12,5分)已知函数f(x)=若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0答案D6.(2013福建,16,4分)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T=f(x)|xS;(ii)对任意x1,x2S,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:A=N,B=N*;A=x|-1x3,B=x|-8x10;A=x|0x1,B=R.其中,“保序同构”的集合对的序号是.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)答案2
