《数学：1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》教案(选修1—2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》教案(选修1—2).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）(共2课时)教学要求：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.教学过程：一、复习准备：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.二、讲授新课：1. 教学与列联表相关的概念： 分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一
2、定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.不患肺癌患肺癌总计不吸烟777542来源:学科网7817吸烟2099492148总计来源:学科网ZXXK9874919965 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为. 如吸烟与患肺癌的列联表：2. 教学三维柱形图和二维条形图的概念：由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.（教师在
3、课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论）3. 独立性检验的基本思想： 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1）很大没有找到矛盾
4、，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设 上例的解决步骤第一步：提出假设检验问题H：吸烟与患肺癌没有关系 H：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.第三步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第二课时 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（二）教学要求：
5、通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.教学过程：教学过程：一、复习准备：独立性检验的基本步骤、思想二、讲授新课：1. 教学例1：例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范
6、围内有效？ 第一步：教师引导学生作出列联表，并分析列联表，引导学生得出“秃顶与患心脏病有关”的结论；第二步：教师演示三维柱形图和二维条形图，进一步向学生解释所得到的统计结果；第三步：由学生计算出的值；第四步：解释结果的含义. 通过第2个问题，向学生强调“样本只能代表相应总体”，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体，而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误，除非有其它的证据表明可以进行这种推广.2. 教学例2：例2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计
7、男3785122女35来源:Zxxk.Com143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？（学生自练，教师总结）强调：使得成立的前提是假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.如果这个前提不成立，上面的概率估计式就不一定正确；结论有95%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”的含义；在熟练掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，可直接计算的值解决实际问题，而没有必要画相应的图形，但是图形的直观性也不可忽视.来源:Zxxk.Com不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计7892210003
8、. 小结：独立性检验的方法、原理、步骤三、巩固练习：来源:学。科。网Z。X。X。K某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？生活中的独立性检验问题 独立性检验在实际生活中有广泛的应用，解决该类问题的关键是准确的运算。 例1 为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示： 男女正常442514色盲386 根据上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？ 解析：由已知条件可得下表男女合计正常442514956色盲38644合计4805201000 依据公式得。 由于，有的把握认为色盲与性别是
9、有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立的。 评注：根据假设检验的思想，比较计算出的与临界值的大小，选择接受假设还是拒绝假设。高考资源网 例2 考察黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病的关系，调查了457株黄烟，得到下表中的数据，请根据数据作统计分析。 培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457 解析：根据公式得由于，说明黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病是有关系的。 评注：计算的值与临界值的大小进行比较即可。练习：1在研究某种新药对猪白痢的防治效果问题时，得到以下数据： 存活数死亡数合计新措施13218来源:学科网ZXXK150对照来源:Z*xx*k.Com11436150合计24654300 试问新措施对防治猪白痢是否有效？ 2在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机？ 晕机不晕机合计男性233255女性92534合计325789答案：1提示：，有的把握认为新措施对防治猪白痢是有效的 2提示：，我们不能认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机
