《2019-2020学年新疆高一上学期第一次月考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新疆高一上学期第一次月考数学试卷.pdf（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2019 2020 学年新疆昌吉州第二中学高一上学期第一次月考 数学试卷 祝考试顺利 注意事项 1 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑 2 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 3 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写
2、上新答 案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用 0 5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选 修题答题区域的答案一律无效 5 保持卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 6 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 I 卷 选择题 一 单选题 1 已知集合 则 A B C D 2 奇函数f x 在区间 3 6 上是增函数 在区间 3 6 上的最大值为8 最小值为 2 则 f 6 f 3 的值为 A 10 B 10 C 9 D
3、 15 3 函数 1 1 x f x x 的定义域是 A 1 B 1 C 11 1 D 11 1 4 下列四组函数中 表示同一函数的是 A 233 yxyx与 B 0 1yxy与 C 212t1yxy与 D 2 yxyx与 2 5 下列函数中 是偶函数且在区间0 上单调递减的函数是 A 2 x yB yxC yxD 2 1yx 6 函数yx x的图象经描点确定后的形状大致是 A B C D 7 若集合 2 20 Axxx 则 R C A A 0 2 B 0 2 C 0D 2 8 函数f x x 2 2x x 2 1 的值域是 A 0 3B 1 3C 1 0D 1 9 已知函数 则的值为 A 1
4、 B 3 C 5 D 7 10 已知 f x 2 1 1x g x x 1 则 f g x 的表达式是 A 2 1 2xx B 2 2 1 x x C 2 2 2 x xx D 2 1 1x 11 fx满 足 对 任 意 的 实 数 a b都 有 fabfafb 且12f 则 2462 0 1 8 1352 0 1 7 ffff ffff A 2017 B 2018 C 4034 D 4036 12 已知函数 2 5 1 1 xaxx fx a x x 是 R上的增函数 则a的取值范围是 A 3 a 0 B a 0 C a 2 D 3 a 2 第 II卷 非选择题 请点击修改第II 卷的文字说
5、明 3 二 填空题 13 函数1 2 xky在实数集上是增函数 则k 的范围是 14 若函数axy4在区间 4 上单调递减 则实数 a 的取值范围是 15 若函数 yf x的定义域为 0 2 则函数 2 1 fx g x x 的定义域是 16 设函数 3 10 5 10 xx f x ffxx 则 5 f 三 解答题 17 已知函数 1 在如图给定的直角坐标系内画出的图象 2 写出的单调递增区间 18 设集合A x 3 x 2 B x 2k 1 x k 1 且 B A 求实数k 的取值范围 19 求下列函数的解析式 1 已知 f x 是二次函数 且f 0 2 f x 1 f x x 1 求 f
6、 x 2 已知 3f x 2f x x 3 求 f x 20 设函数 2 1 x f x x 1 用定义证明函数 f x在区间 1 上是单调递减函数 2 求 f x在区间 3 5 上的最值 21 已知函数 当函数在区间上的最小值为时 求实数的值 22 函数fx的定义域为 R 且对任意 x yR 有f xyf xfy 且当 0 x 4 时 0fx 证明fx是奇函数 证明fx在R上是减函数 III 若31f 321550fxfx 求x的取值范围 5 参考答案 1 B 解析 分析 先求得 再根据 可求得 详解 因为 所以 故选 B 点睛 本题考查集合的运算 集合的运算应先确定集合中的元素 然后根据集
7、合运算的定义 即可求得 本题考查学生的运算能力和转化能力 2 C 解析 试题分析 因为函数在区间上是增函数 且在区间上的最大值为 最小值为 所以 又函数为奇函数 所以 故选 C 考点 函数的奇偶性与单调性 3 D 解析 试题分析 由 10 10 x x 得1x且1x 选D 考点 函数的定义域 4 C 解析 选项A表达式不同 选项B 定义域不同 选项D 定义域不同 选项C 定义域和表达 式均相同 故选C 5 D 解析 分析 由奇函数和偶函数图象的对称性 根据2 x y的图象和yx的定义域便可判断出 A B错 误 而由yx的单调性便可判断选项C错误 从而得出 D正确 详解 A选项 根据 2 x y
8、的图象知该函数非奇非偶 可知 A错误 B选项 yx的定义域为0 知该函数非奇非偶 可知B错误 6 C选项 0 x时 yxx为增函数 不符合题意 可知 C错误 D选项 2 2 11xx 可知函数为偶函数 根据其图象可看出该函数在0 上单调 递减 可知D正确 本题正确选项 D 点睛 本题考查奇函数和偶函数图象的对称性 函数单调性的问题 属于基础题 6 A 解析 分析 判断yx x的奇偶性即可得解 详解 记fxx x 则fxxfxxx x 所以fx为奇函数 它的图象关于原点对称 排除B C D 故选 A 点睛 本题主要考查了函数奇偶性的判断及奇函数图象的特征 考查分析能力及观察能力 属于较 易题 7
9、 B 解析 分析 求得集合 0Ax x或2 x 根据集合的补集的运算 即可求解 详解 由题意 集合 2 20 0Axxxx x或2 x 所以 02 0 2 R C Axx 故选 B 点睛 本题主要考查了集合的补集的运算 其中解答中正确求解集合 A 熟记集合的补集的运算是 7 解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 8 B 解析 分析 先对函数进行配方 然后结合二次函数的开口方向及对称轴判断函数在已知区间上的单调性 即可求解函数的值域 详解 函数f x x 2 2x x 1 2 1 的对称轴 x 1 开口向上 函数f x 在区间 2 1 上单调递减 在区间 1 1 上单调递增 最小值为
10、f 1 1 最大值为f 2 与f 1 中的较大的一个 f 2 0 f 1 3 最大值为3 因此 函数f x x 2 2x x 2 1 的值域为 1 3 故选 B 点睛 本题给出二次函数 求它在闭区间上的值域 着重考查了函数的单调性 二次函数的图象与 性质等知识 属于基础题 9 B 解析 分析 由 f 0 f 1 1 利用函数f x 1 2x 1 能求出结果 详解 函数 故选 B 点睛 本题考查函数值的求法 考查函数性质等基础知识 考查运算求解能力 是基础题 10 A 解析 分析 8 把g x代入 21 1 fx x 可得fg x的表达式 详解 因为fx 2 1 1x 1g xx 222 111
11、 2 111 fg x xx g xx 故选 A 点睛 本题主要考查函数解析式的理解与应用 意在考查对基础知识掌握的熟练程度 属于简单题 11 B 解 析 fx满 足 对 任 意 的 实 数 a b都 有 fabfafb令1b得 1 11 12 fa fafaff fa 24620162018 2 13520152017 fffff fffff 24620162018 100922018 13520152017 fffff fffff 故选 B 12 D 解析 要使函数在R上为增函数 须有fx在1 上递增 在1 上递增 且 2 115 1 a a 所以有 2 1 2 0 115 1 a a a
12、 a 解得32a 则a的取值范围 为32a 故选 D 13 2 解析 略 14 a16 解析 试题分析 本题由原函数解析式先求出原函数的单调递增区间和单调递减区间 再结合条件 在区间 4 上单调递减 求出a 的取值范围 得到本题结论 9 4 4 y 4xa 4 4 a xa x a xa x 函数 y 4x a 在区间 4 a 上单调递减 在区间 4 a 上单调递增 函数 y 4x a 在区间4 上单调递减 4 4 a 即a16 故答案为 a16 考点 带绝对值的函数 15 0 1 解析 详解 由 10 022 x x 得 0 xk 1 解得 时 有解得 综上 点睛 则有以下 3 种情况 1
13、是空集 2 B 是由的部分元素组成的集合 3 是由的全部元素组成的集合 本题易错的是没讨论的情况 19 1 2 13 2 22 fxxx 2 3 5 fxx 解析 分析 1 设二次函数为 2 0fxaxbxc a 将02f与11fxfxx代 入化简 可求得 a b c的值 2 将x代入原方程得到一个新的方程 和原方程组成方程组 解方程组来求得fx的值 详解 11 1 设 f x ax 2 bx c a 0 由 f 0 2 得 c 2 由 f x 1 f x x 1 得恒等式2ax a b x 1 得 a b 故所求函数的解析式为f x x 2 x 2 2 由 3f x 2f x x 3 x 用
14、 x 代换得 3f x 2f x x 3 解 得f x x 点睛 本小题考查求函数解析式的方法 第一问属于待定系数法 即已知函数的类型 那么就设成那 种类型的表达式 如本题中已知函数为二次函数 就可以设函数为 2 0fxaxbxc a 然后结合题目的已知条件 列方程组即可求得函数的解析式 20 1 见解析 2 maxmin 57 24 ff 解析 试题分析 1 用定义法证明单调性一般可以分为五步 取值 作差 化简变形 判号 下 结论 2 利用 1 中的单调性求最值 试题解析 解 1 由定义得 21 1212 12 3 1 0 11 xx xxfxfx xx 所以函数fx在区间 1 上是单调递减
15、函数 2 函数fx在区间35 上是单调递减函数 maxmin 57 3 5 24 ffff 点睛 明函数单调性的一般步骤 1 取值 在定义域上任取 12 x x 并且12 xx 或 12 xx 2 作差 12 f xf x 并将此式变形 要注意变形到能判断整个式子符号为止 3 定号 判断 12 f xf x的正负 要注意说理的充分性 必要时要讨论 4 下结论 根 据定义得出其单调性 21 或 12 解析 分析 分析二次函数图像的开口方向以及对称轴方程 对该二次函数的对称轴与区间的位 置关系进行分类讨论 结合二次函数在区间上的单调性得出函数的最小值 解出对应的 实数的值即可得出答案 详解 由题意
16、得函数图像的开口向上 对称轴方程为 当 即时 在上单调递减 解得 符合题意 当 即时 由题意得 得 或 不合题意 舍去 当 即时 在上单调递增 解得 符合题意 综上可知 或 点睛 本题考查二次函数在区间上的最值问题 属于动轴定区间型 对于这类问题的处理 其基本 方法就是对二次函数的对称轴与区间的位置关系进行分类讨论 结合二次函数的单调性得出 最值 考查分类讨论思想 属于中等题 22 见解析 见解析 III 1 2 解析 分析 令 y x 代入已知等式通过f 0 0可判断奇偶性 利用函数的单调性定义作差即可 得到证明 III 利用函数的单调性列不等式求解即可 详解 证明 由fxyfxfy 令 y x 得f x x f x f x f x f x f 0 13 又f 0 0 f 0 f 0 f 0 0 从而有f x f x 0 f x f x f x 是奇函数 任取 12 x xR 且 12 xx 则 12112121 fxfxfxfxxxfxx 由 12 xx 21 0 xx 21 fxx0 即 12 fxfx 从而f x 在R上是减函数 III 若31f 函数为奇函数得f 3 1 又
