《2020届红河州弥勒县九年级上第一次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届红河州弥勒县九年级上第一次月考数学试卷(有答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._2019-2020学年云南省红河州弥勒县九年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1将一元二次方程3x（x1）=5（x+2）化成一般形式为，其中二次项系数a=，一次项系数b=，常数项c=2若方程（m1）x|m|+12x=4是一元二次方程，则m=3一元二次方程x23x4=0的解为4二次函数y=x2+2x3，用配方法化为y=a（xh）2+k的形式为5已知点P1（x1，1），P2（x2，y2）是二次函数y=2x2+3上的两点，若x1x20，则y1y26如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为5
2、70m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是7三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是二、选择题8一元二次方程x24=0的解是（）Ax1=2，x2=2Bx=2Cx=2Dx1=2，x2=09抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）10用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=611若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k012国家决定对某
3、药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（）Ay=72（1x）By=36（1x）Cy=36（1x2）Dy=36（1x）213在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手，大家一共握了10次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（）Ax（x1）=10Bx（x+1）=10C x（x1）=10D x（x+1）=1014下列哪个是一元二次方程2（x1）2=3的解（）Ax1=2，x2=3Bx1=，x2=Cx1=+1，x=+1Dx1=1，x2=115抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A
4、y=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+2三、解答题：（本大题共67分）16解方程：（1）3x25x2=0 （2）x26x=5（3）2x26x1=0 （4）3x（x+2）=5（x+2）17阅读下面的例题，范例：解方程x2|x|2=0，解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程x2|x1|1=018抛物线y=x2+bx+c经过A（2，0），B（0，3）两点求该抛物线的解析式19某商
5、场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多20已知关于x的方程x2+2mx+m1=0（1）若该方程的一个根为2，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场（1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为400m2的长方形
6、养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由22如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，4），抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左边）（1）写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并写求出这个最大（小）值；（3）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（4）在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB=SMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年云南省红河州弥勒县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1将一元二次方程3x（x1）=5（x+2）化成一般形式为3x28x10=0，其中二次项系数a=3
7、，一次项系数b=8，常数项c=10【考点】一元二次方程的一般形式【专题】计算题【分析】方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可【解答】解：方程整理得：3x28x10=0，其中二次项系数为a=3；一次项系数b=8；常数项c=10故答案为：3x28x10=0；3；8；10【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2若方程（m1）x|m|+12x=4是一元
8、二次方程，则m=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0），据此即可进行解决【解答】解：方程（m1）x|m|+12x=4一般形式是（m1）x|m|+12x4=0，（m1）x|m|+1是二次项，则m10，|m|+1=2，得m=1【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为03一元二次方程x23x4=0的解为x1=4，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解【解答】解：由原方程，得（x4）（x+1）=0，则x4=0，或x+1=0，解得x1=4，x2=1故答案是
9、：x1=4，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）4二次函数y=x2+2x3，用配方法化为y=a（xh）2+k的形式为y=（x1）22【考点】二次函数的三种形式【分析】直接利用配方法表示出顶点式即可【解答】解：y=x2+2x3=（x22x）3=（x1）22故答案为：y=（x1）22【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方法是解题关键5已知
10、点P1（x1，1），P2（x2，y2）是二次函数y=2x2+3上的两点，若x1x20，则y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的解析式可找出二次函数图象的对称轴，结合二次项系数0以及x1x20，即可得出y1、y2之间的关系【解答】解：二次函数解析式为y=2x2+3，该抛物线的对称轴为x=0a=20，x1x20，y1y2故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的解析式找出二次函数的对称轴是解题的关键6如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为5
11、70m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（322x）（20x）=570【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程【解答】解：设宽为xm，（322x）（20x）=570故答案为：（322x）（20x）=570【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程7三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】
12、先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x26x+8=0得第三边的边长为2或42第三边的边长6，第三边的边长为4，这个三角形的周长是2+4+4=10故答案为10【点评】本题考查了一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和二、选择题8一元二次方程x24=0的解是（）Ax1=2，x2=2Bx=2Cx=2Dx1=2，x2=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先移项，再两边直接开平方即可【解答】解：移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=2，则x1=2，x2
13、=2，故选：A【点评】此题主要考查了解一元二次方程直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解9抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=2（x3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）故选：A【点评】此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h10用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故选：A【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数11
