《九年级数学上册第23章旋转章末复习课件（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第23章旋转章末复习课件（新版）新人教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23旋转章末复习 九年级上册 学习目标 1 理解旋转的概念及性质 2 会应用中心对称图形及其坐标 3 会进行简单的图案设计 旋转及其性质 平移及其性质 轴对称及其性质 作图 应用求解 1 连接 2 作旋转角 3 截相等线段 利用旋转 把已知图形转移或集中到同一个规则图形中 利用所学知识进行求解 中心对称 中心对称图形 作中心对称点的方法 连接 延长 相等 图形设计 关于原点对称的点的坐标 横坐标 纵坐标均互为相反数 确定基本图形 确定变换方式以及次数 知识框架 知识框架 1 把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点
2、2 旋转变换的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形全等 旋转 相等 旋转角 要点梳理 3 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 关于中心对称的两个图形是 180 对称中心 全等图形 要点梳理 4 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做 这个点就是它的 5 确定一个旋转运动的条件是要确定 中心对称图形 对称
3、中心 旋转中心 旋转方向和旋转角度 要点梳理 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形的区别 中心对称是两个图形的位置关系 必须涉及两个图形 中心对称图形是指一个图形 中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180 后 两个图形重合 中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180 与原图形重合 中心对称与中心对称图形的联系 如果把两个成中心对称的图形拼在一起 看成一个整体 那么它就是中心对称图形 如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形 那么这两个图形成中心对称 方法指导 中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别 中心对称有一个对称中心 点 图形绕中心旋转180 旋转后与另一个图形重合 轴
4、对称有一条对称轴 直线 图形沿直线翻折180 翻折后与另一个图形重合 中心对称与轴对称的联系 如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴 那么它必是中心对称图形 这两条对称轴的交点就是它的对称中心 但中心对称图形不一定是轴对称图形 方法指导 方法技巧图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针 经过旋转 图形的位置可能发生改变 也可能不发生改变 当图形旋转360 时 图形的位置没有改变 方法指导 旋转作图 1 旋转作图的依据是旋转的特征 2 旋转作图的步骤如下 确定旋转中心 旋转方向和旋转角度 确定图形的关键点 如三角形的三个顶点 并标上相应字母 将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度 按照原图形的连
5、接方式 顺次连接这些对应点 得到旋转后的图形 写出结论 方法指导 例1 下列四个图案中 属于中心对称图形的是 D 例题解析 点评 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形才是中心对称图形 例题解析 例题解析 例2 如下图 点P是等腰直角 ABC内一点 BC是斜边 如果将 APB绕点A逆时针旋转到 ADC的位置 则 APD的度数是 45 例题解析 解析 B与C是旋转对应点 所以 BAC是旋转角 PAD也是旋转角等于 BAC 90 PA DA 所以 PAD是等腰直角三角形 答案 45 点拔 旋转类题目关键在于寻找对应关系 观察图形找出对应角 对应边和对应顶
6、点后 再分别计算各量 求出结果 变式训练 B 随堂检测 1 在 ABCD中 A 70 将 ABCD绕顶点B顺时针旋转到 A1BC1D1 当C1D1首次经过顶点C时 旋转角 ABA1 40 2 在等边 ABC中 AB 10 D是BC的中点 将 ABD绕点A旋转后得到 ACE 则线段DE的长度为 53 随堂检测 3 如下图 P是矩形ABCD下方一点 将 PCD绕P点顺时针旋转60 后恰好D点与A点重合 得到 PEA 连接EB 问 ABE是什么特殊三角形 请说明理由 解析 ABE是等边三角形 由旋转性质得 PAE PDC 所以PA PD AE DC AB 再由 DPA 60 得 PAD是等边三角形
7、从而得 PDC PAE PAB 30 所以 EAB 60 得证 随堂检测 答案 解 ABE是等边三角形 理由如下 由旋转 得 PAE PDC CD AE PD PA PDC PAE DPA 60 PAD是等边三角形 PDA PAD 60 又CD AB CDA DAB 90 PDC PAB PAE 30 AE CD AB EAB PAB PAE 60 ABE是等边三角形 点拔 抓住旋转前后图形之间的全等关系 是解决有关旋转问题的关键 随堂检测 4 如下图 等腰 OBD中 OD BD OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到 OAC 此时正好B D C在同一直线上 且点D是BC的中点 1 求 OBD旋
8、转的角度 由旋转得 OAC OBD OC OD又CD BD OD OC OD CD OCD是等边三角形 COD 60 旋转角为60 随堂检测 2 求证 四边形ODAC是菱形 OAC OBD OCD是等边三角形 AC BD CD OCA ODB 180 60 120 ACD OCA OCD 60 ACD是等边三角形 OD OC AC AD 四边形ODAC是菱形 随堂检测 5 如下图 将 ABC绕点B逆时针旋转 得到 DBE DE的延长线与AC相交于点F 连接DA BF ABC 60 BF AF 1 求证 DA BC 由旋转得 DBE ABC 60 BD AB ABD是等边三角形 DAB 60 DAB ABC DA BC 随堂检测 2 猜想线段DF AF的数量关系 并证明你的猜想 DF 2AF 证明如下 在DF上截取DG AF 连接BG 则 DBG ABF BG BF DBG ABF GBF DBE 60 BGF是等边三角形 GF BF AF DF DG FG 2AF 归纳总结 布置作业 1 教科书第76页复习题23第6 7题 再见
