《人教A版 2020高考冲刺数学二轮--（文）（基础）：概率与统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版 2020高考冲刺数学二轮--（文）（基础）：概率与统计（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率及其计算一、考纲解读1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。3.掌握古典概型及其概率计算公式。4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。5.了解几何概型的意义。二、命题趋势探究1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下.三、知识点精讲（一）.必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下：必然要发生的事件叫必然事件；一定不发生的事件叫不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。（二）.
2、概率在相同条件下，做次重复实验，事件A发生次，测得A发生的频率为，当很大时，A发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A的概率，记作。对于必然事件A，；对于不可能事件A，=0（三）.两个基本概型的概率公式1、古典概型条件：1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 2、几何概型条件：每个事件都可以看作某几何区域的子集A，A的几何度量（长度、面积、体积或时间）记为. 。（四）.互斥事件1、互斥事件在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。事件A与事件B互斥，则 。2、对立事件事件A,B互斥，且其中必有一个发生，称事件A,B对立
3、，记作或。 。3、互斥事件与对立事件的联系对立事件必是互斥事件，即“事件A，B对立”是”事件A，B互斥“的充分不必要条件。四、解答题总结一、选择题1从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A B C D2若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.73如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A B C D4从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽
4、取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A B C D5有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A B C D6甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为A B C D7为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A B C D8某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才
5、出现绿灯的概率为A B C D9从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为A B C D 10小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是，中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A B C D11如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A B C D12在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为A B C D 13掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于A B C D14在区间上随机选取一个数，则的概率为A B C D15从中
6、任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是A B C D16若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为A B C D17在长为12cm的线段上任取一点。现做一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为ABCD18有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A B C D答案：1D【解析】将2名男同学分别记为，3名女同学分别记为，设“选中的2人都是女同学”为事件，则从5名同学中任选2人参加社区服务的所有可能情况有，共19种，其中
7、事件包含的可能情况有，共3种，故，故选D2B【解析】设“只用现金支付”为事件，“既用现金支付也用非现金支付”为事件，“不用现金支付”为事件，则，故选B3B【解析】设正方形的边长为，由题意可知，太极图的黑色部分的面积是圆的面积的一半，由几何概率的计算公式，所求概率为，选B4D【解析】如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数：总计有25种情况，满足条件的有10种所以所求概率为5C【解析】从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同的取法：（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），（黄，蓝），（黄，绿），（黄，紫），（蓝，绿），（蓝，紫），（绿，紫），而取
8、出的两只中含有红色彩笔的取法有（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），共4种，所以满足题意的概率为选C6A【解析】由题意甲不输的概率为故选A7C【解析】从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概率的概率计算公式，所求的概率为故选C8B【解析】记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件，则，故选B9B【解析】设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人，有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，(乙、丙)，(乙、丁)，(乙、戊)，(丙、丁)，(丙、戊)，
9、(丁、戊)共10种情况，其中甲被选中的有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)4种情况，所以甲被选中的概率为10C【解析】开机密码的所有可能结果有：(，1)，(，2)，(,3)，(,4)，(,5)，(,1)，(,2)，(,3)，(,4)，(, 5)，(，1)，(，2)，(，3)，(，4)，(，5)，共15种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C 11C 【解析】 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有1,2,3、1,2,4、1,2,5、1,3,4、1,3,5、1,4,5、2,3,4、2,3,5、2,4,5、3,4,5共10个基本事件，其中这3个数能构成一组勾股数的只有3
10、,4,5，所求概率为，选C12A 【解析】由得，所以，由几何概型概率的计算公式得，故选A13B【解析】掷两颗均匀的骰子的所有基本事件有种，点数之和为5的有4中，所以所求概率为14B【解析】区间长度为，的长度为，故满足条件的概率为15B【解析】任取两个不同的数有共6种，2个数之差的绝对值为2的有，故16D【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率17C【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于20cm2的概率为，故选C18A【解析】记三个
11、兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1、乙1；甲1、乙2；甲1、乙3；甲2、乙1；甲2、乙2；甲2、乙3；甲3、乙1；甲3、乙2；甲3、乙3；”共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1、乙1；甲2、乙2；甲3、乙3；”，共3个，因此统计与统计案例一、考纲解读1. 理解随机抽样的必要性和重要性。2. 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。3. 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画出频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。4. 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。5. 能从
12、样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字牲估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。6. 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。7. 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。8. 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。9. 了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。(1)独立性检验了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用。(2)回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。二、命题趋势探究1. 本节内容是高考必考内容，以选择题、填空题为主。2. 命题内容
13、为：(1)三种抽样(以分层抽样为主)；(2)频率分布表和频率分布直方图的制作、识图及运用。(1)(2)有结合趋势，考题难度中下。3. 统计案例为新课标教材新增内容，考查考生解决实际问题的能力。三、知识点精讲（一）.抽样方法三种抽样方式的对比，如表17所示。类型共同点各自特点相互关系使用范围简单随机抽样抽样过程都是不放回抽样，每个个体被抽到的机会均等，总体容量N，样本容量n，每个个体被抽到的概率从总体中随机逐个抽取总体容量较小系统抽样总体均分几段，每段T个，第一段取a1，第二段取a1+T，第三段取a1+2T，第一段简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成n层，每层按比例抽取每层按简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成（二）.样本分析(1)样本平均值：。(2)样本众数：样本数据中出现次数最多的那个数据。(3)样本中位数：将数据按大小排列，位于最中间的数据或中间两个数据的平均数。(4)样本方差：。众数、中位数、平均数都是描述一组数据集中趋势的量，方差是用来描述一组数据波动情况的特征数。（三）.频率分布直方图的解读(1)频率分布直方图的绘制由频率分布表求出每组频数ni；求出每组
