《辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末联考数学（理）试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考 数学试卷（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷一选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知全集，集合，则等于 A. B. C. D.2若复数对应点在轴负半轴上，则实数的值是 A. B. C. D. 3. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. 84,4.84B. 84,1.6C. 85,1.6D. 85,44.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则
2、该双曲线的方程为 A. B. C. D.5在等比数列中，且前n项和，则项数n等于A4B5C6D76的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量， 若，则角B的大小为 AB C D7设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部当时，的最大值是 A24B25 C4 D7EKFDCBA第8题图8如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，则的值为 来源:学科网ZXXK ABCD9.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为 A.B. C. D.10下列四个命题中，正确的是A对于命题，则，均
3、有；B函数切线斜率的最大值是2；C已知函数则D函数的图象可以由函数的图象仅通过平移变换得到；来源:Z|xx|k.Com11. 已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为 A. B. C. D. 12.在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱SA=，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为A12 B32C36 D48第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为 来源:Zxxk.Com14.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r
4、之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是 。 15. 函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；来源:学*科*网没有最大值其中正确命题的序号是 . （请填上所有正确命题的序号）16、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式；(II) 若数列满足，且，
5、求数列的前项和.来源:学科网18. （本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q140的人数计入120Q140人数之内）.第19题图（） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；（） 从违法驾车的60人中按
6、酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望.19(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. （）证明/平面；（）求二面角的平面角的余弦值；PABCDE第19题图（）在棱上是否存在点，使平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.来源:学。科。网20.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点一动圆过点，且与直线相切（）（）求椭圆的方程； （）求动圆圆心轨迹的方程；（） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值21（本小题满分12分）
7、已知函数，（）设（其中是的导函数），求的最大值；（）证明: 当时，求证：；（）设,当时,不等式恒成立,求的最大值22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且.交直线于，连接（）求证：直线是的切线；（）若,的半径为3，求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。 （）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。24(本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲()解关于x的不等式；来源:Zxxk.Com()若关于的不等式有解，求实数的取值
8、范围来源:学科网ZXXK高三期末数学答案1-5 CACDB 6-10 BAADD 11、12 CC13. 14. 15. 16. 17(本小题满分12分)解：（）设等差数列的公差为()，则 解得 4分 6分（）由， ， 8分 10分 12分18. 解：（） (0.032+0.043+0.050)20=0.25,0.2560=15,所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人4分（） 易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x的所有可能取值为0,1,2；P(x=0)=,P(X=1)=,P(x=2)=X的分布列为01210分.12分19解：（）以为坐标原点，分别以、所在直线为x轴、y轴、z轴建
9、立空间直角坐标系 1分设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0）. 设 是平面BDE的一个法向量，则由 3分 4分（II）由（）知是平面的一个法向量，又是平面的一个法向量. 设二面角-的平面角为，由图可知 6分 故二面角-的余弦值为 8分（） 9分假设棱上存在点，使平面，设，则，由即在棱上存在点，使得平面 -12分来源:Zxxk20解：（）（）由已知可得，则所求椭圆方程.-2分 （）由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线，且抛物线的焦点为(1,0)，准线方程为，则动圆圆心轨迹方程为. -6分 （）当直线的斜率不存在时，此时的长即为椭圆长轴长，,从而 设直
10、线的斜率为，则，直线的方程为：直线的方程为. 设由，消去可得由抛物线定义可知：-9分由消去得，从而令，则 ,则因为 , 所以所以四边形PMQN面积的最小值为8-12分21解:（）,所以 当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减因此，当时，取得最大值； -4分（）当时，由（1）知：当时，即因此，有-8分（）不等式化为所以对任意恒成立令，则，令，则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在上存在唯一实根，且满足当，即，当，即，所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以故整数的最大值是 -12分22(1)证明：连结OC,OCOB,又23解：（）曲线的极坐标方程可化为： ，又所以，曲线的直角坐标方程为： -5分 （）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得： -7分令得即M点的坐标为（2，0）又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0，1）半径， -10分24解：()当时,
