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1、必修2解答题314题一、解答题1、面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?2、合下图，说说它们分别是怎样的多面体?3、别画一个三棱锥和一个四棱台4、请给以下各图分类来源:学|科|网5、一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长_ 6、察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征7、合下图，说说它们分别是怎样的多面体?8、面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?9、请给以下各图分类来源:学|科|网10、别画一个三棱锥和一个四棱台11、察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征12、如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分
2、成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱13、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径14、如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？15、如图所示几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴16、已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长17、如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些简单几何体组合而成的18、用小立方体
3、搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？19、如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图20、如图是截去一角的长方体，画出它的三视图21、在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)22、已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的直观图ABC的面积23、如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图24、在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形ABCD，如图，其中的对角线AC在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出
4、的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积25、如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30，AD3 cm，试画出它的直观图26、图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图 27、图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图主视图俯视图左视图28、画出图中个图形的指定三视图（之一）画左视图画主视图画俯视图29、画出右图的三视图30、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （）这个几何体是什么体？（）如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？（）从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在
5、上面？31、如图，设正三棱锥的侧棱长为，分别是，上的点，求周长的最小值 32、下面的说法正确吗？（）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（）两条相交直线的直观图可能平行；（）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直33、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？34、（14分）已知：一个圆锥的底面半
6、径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱 （1）求圆柱的侧面积； （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大35、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积36、将圆心角为1200，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 37、(1)画出下图所示几何体的三视图.(2)画出一个水平放置的上底长为3cm，下底长为5cm的等腰梯形的直观图.38、(如图)在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.39、如图，在四边形ABCD中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.40、轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面
7、积；轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积41、四边形，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积 42、如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后， 圆锥内水面高为 43、如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件44、如图， 三棱柱 上一点，求 45、有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体
8、的底面面积)46、已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积47、圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm它的侧面展开图扇环的圆心角为180，那么圆台的表面积和体积分别是多少？(结果中保留)48、如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8 cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计)，使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？49、有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然
9、后将球取出，求这时容器中水的深度50、有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比51、设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m352、如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1 ，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_53、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；54、如图所示，为了制作一个
10、圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用96米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到001平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为03米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)55、某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)56、在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10 mL，含有麦锈病种子的概率是多少？57、如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且
11、CECA2BD，M是EA的中点，求证：(1)DEDA；(2)平面BDM平面ECA；(3)平面DEA平面ECA58、画出如图所示的四边形OABC的直观图(要求用斜二测画法，并写出画法)59、已知四棱锥PABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积60、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2)PC和NC的长61、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形求：(1)该几何体的体积V；(2)该几何体的侧面积S62、如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的，即h1h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求h2的大小
