《广东省汕尾市2015年初中毕业生学业考试数学试题（word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市2015年初中毕业生学业考试数学试题（word版含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实用文档1 2015 年汕尾市初中毕业生学业考试 数 学 说明 本试卷共 4 页 25 小题 满分 150 分 考试用时 100 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 每小题给出四个答案 其中只有一个是正确的 1 的相反数是 1 2 A 2B 2C D 1 2 1 2 2 下图所示几何体的左视图为 DCBA图 2图 图 3 下列计算正确的是 A x x2 x3B x2 x3 x6C x3 2 x6D x9 x3 x3 4 下列说法正确的是 A 掷一枚均匀的骰子 骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件 B 甲 乙两人在相同条件下各射击 10 次 他们的成绩平均数相同 方差是 s2 甲 0
2、 4 s2 乙 0 6 则甲的射击成绩较稳定 C 明天降雨的概率为 表示明天有半天都在降雨 1 2 D 了解一批电视机的使用寿命 适合用普查的方式 实用文档2 5 今年五月份香港举办 保普选反暴力 大联盟大型签名行动 9 天共收集超 121 万个签名 将 121 万用科学记数法表示为 A 1 21 106B 12 1 105C 0 121 107D 1 21 105 6 下列命题正确的是 A 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7 使不等式 x 1 2 与 3x 7 8
3、同时成立的 x 的整数值是 A 3 4B 4 5C 3 4 5D 不存在 8 如图 AB 是 O 的弦 AC 是 O 的切线 A 为切点 BC 经过圆心 若 B 20 则 C 的 大小等于 来源 学科网 A 20 B 25 C 40 D 50 9 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与点 C 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 2 那么线 段 EF 的长为 A 2B C D 55 45 5 25 5 实用文档3 10 对于二次函数 y x2 2x 有下列四个结论 它的对称轴是直线 x 1 设 y1 x12 2x1 y2 x22 2x2 则当 x2 x1时 有 y2 y1 它的图象与
4、 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 当 0 x 2 时 y 0 其中正确结论的个数为 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 函数 y 1 的自变量 x 的取值范围是 x 12 分解因式 m3 m 13 一个学习兴趣小组有 4 名女生 6 名男生 现要从这 10 名学生中选出一人担任组长 则 女生当选组长的概率是 14 已知 ABC 中 点 E 是 AB 边的中点 点 F 在 AC 边上 若以 A E F 为顶点的三角形与 ABC 相似 则需要增加的一个条件是 写出一个即可 15 如图 在 ABCD中 BE 平分 ABC BC 6 DE 2 则 ABCD
5、周长等于 16 若 对任意 1 2n 1 2n 1 a 2n 1 b 2n 1 自然数 n 都成立 则 a b 计算 m 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 19 21 来源 学科网 ZXXK 三 解答题 一 本大题有 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 17 本题满分 7 分 在 全民读书月活动中 小明调查了班 级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费 情况 并将结果绘制成如图所示的统计图 请根据相关信息 解答下列问题 直接填 写结果 1 这次调查获取的样本数据的众数是 实用文档4 2 这次调查获取的样本数据的中位数是 3 若该校共有学生 1000 人 根据样本数据 估计本学期计
6、划购买课外书花费 50 元的学 生有 人 18 本题满分 7 分 计算 2 3 1 2015 0 来源 学 科 网 Z X X K 82 1 32 19 本题满分 7 分 已知 a b 求代数式 a 1 2 b 2a b 2a 的值 2 四 解答题 二 本大题有 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 20 本题满分 9 分 已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及方程的另一根 21 本题满分 9 分 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以 A 为圆心 AB 长为半径画弧 以 C 为圆
7、心 CB 长为半径画弧 两弧相交于点 D 连结 BD 与 AC 交于点 E 连结 AD CD 1 求证 ABC ADC 2 若 BAC 30 BCA 45 AC 4 求 BE 的长 22 本题满分 9 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表 售价 元 件 100110120130 实用文档5 月销量 件 200180160140 已知该运动服的进价为每件 60 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该运动服每件的利润是 元 月销量是 件 直接填写结果 2 设销量该运动服的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润是多
8、少 四 解答题 三 本大题有 3 小题 第 23 24 小题各 11 分 第 25 小题 10 分 共 32 分 23 本题满分 11 分 如图 已知直线 y x 3 分别与 x y 轴交于点 A 和 B 3 4 1 求点 A B 的坐标 2 求原点 O 到直线 l 的距离 3 若圆 M 的半径为 2 圆心 M 在 y 轴上 当圆 M 与直线 l 相切时 求点 M 的坐标 24 本题满分 11 分 为方便答题 可在答题卡上画出你认为必要的图形 在 Rt ABC 中 A 90 AC AB 4 D E 分别是边 AB AC 的中点 若等腰 Rt ADE 绕点 A 逆时针旋转 得到等腰 RtRt A
9、D1E1 设旋转角为 0 180 记直 线 BD1与 CE1的交点为 P 实用文档6 1 如图 1 当 90 时 线段 BD1的长等于 线段 CE1的长等于 直接填写 结果 2 如图 2 当 135 时 求证 BD1 CE1 且 BD1 CE1 3 求点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值 直接写出结果 25 本题满分 10 分 为方便答题 可在答题卡上画出你认为必要的图形 如图 过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点 A Cxky 1 xky 2 x y 1 和 B D 连结 AB BC CD DA 1 四边形 ABCD 一定是 四边形 直接填写结果 2 四边形 ABCD 可能是矩形
10、吗 若可能 试求此时 k1和 k2之间的关系式 若不可能 说 明理由 3 设 P Q x2 x1 0 是函数图象上的任意两点 1 x 1 y 2 x 2 y x y 1 试判断 的大小关系 并说明理由 2 21 yy a 21 2 xx b ab y x D C B A O y x O 实用文档7 2015 年汕尾市初中毕业生学业考试 数学参考答案 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 D2 A3 C4 B5 A6 D7 A8 D9 B10 C 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 x 012 m m 1 m 1 13 2 5 14 F 是 AC 的中点 或 EF BC 或
11、AEF B 或 AEF C 或 AFE B 或 AFE C 15 2016 a b m 1 2 1 2 10 21 三 解答题 一 本大题有 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 17 1 30 元 2 分 2 50 元 2 分 3 250 3 分 18 解 原式 2 3 2 3 1 5 分 22 1 7 分 19 解 原式 a2 2a 1 2ab b2 2 4 分 实用文档8 a b 2 1 5 分 当 a b 时 原式 3 7 分 2 四 解答题 二 本大题有 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 20 解 1 依题意有 22 4 a 2 0 2 分 解得 a 3 4 分 2 依题意得
12、 1 2 a 2 0 5 分 解得 a 1 6 分 原方程为 x2 2x 3 0 7 分 解得 x1 1 x2 3 8 分 a 1 方程的另一根为 x2 3 9 分 用韦达定理求解同样给分 21 1 证明 由作法可知 AB AD CB CD 1 分 又 AC AC 2 分 ABC ADC SSS 3 分 2 解 由 1 可得 AB AD BAC CAD AE BD 即 AC BE 5 分 在 Rt ABE 中 BAC 30 AE BE 6 分 3 在 Rt BEC 中 BCE 45 EC BE 7 分 又 AE EC AC 4 BE BE 4 8 分 3 BE 2 2 3 BE 的长为 2 2
13、 9 分 3 实用文档9 22 解 1 x 60 2x 400 4 分 2 依题意可得 y x 60 2x 400 6 分 2x2 520 x 24000 7 分 2 x 130 2 9800 8 分 当 x 130 时 y 有最大值 9800 所以售价为每件 130 元时 当月的利润最大为 9800 元 9 分 四 解答题 三 本大题有 3 小题 第 23 24 小题各 11 分 第 25 小题 10 分 共 32 分 23 解 1 当 x 0 时 y 3 B 点坐标 0 3 1 分 当 y 0 时 有 0 x 3 解得 x 4 3 4 A 点坐标为 4 0 3 分 2 过点 O 作 OC
14、AB 于点 C 则 OC 长为原点 O 到直线 l 的距离 4 分 在 Rt BOA 中 0A 4 0B 3 由勾股定理可得 AB 5 5 分 S BOA OB OA AB OC 1 2 1 2 OC 6 分 OB OA AB 12 5 原点 O 到直线 l 的距离为 12 5 3 过 M 作 MD AB 交 AB 于点 D 当圆 M 与直线 l 相切时 ME 2 7 分 在 BOA 和 BDM 中 OBA DBM BOA BDM 来源 学 科 网 Z X X K BOA BDM 8 分 实用文档10 BM 9 分 AB MB OA DM AB DM OA 5 2 OM OB BM 或 OM
15、OB BM 1 2 11 2 点 M 的坐标为 M 0 或 M 0 11 分 1 2 11 2 24 解 1 BD1 2 CE1 2 2 分 55 2 证明 当 135 时 由旋转可知 D1AB E1AC 135 3 分 又 AB AC AD1 AE1 D1AB E1AC 4 分 BD1 CE1 且 D1BA E1CA 5 分 设直线 BD1与 AC 交于点 F 有 BFA CFP 6 分 CPF FAB 90 BD1 CE1 7 分 3 1 11 分 3 四边形 AD1PE1为正方形时 距离最大 此时 PD1 2 PB 2 2 3 25 解 1 平行 2 分 2 四边形 ABCD 可以是矩形
16、 此时 k1k2 1 3 分 理由如下 当四边形 ABCD 是矩形时 OA OB 4 分 实用文档11 OA2 x2 y2 k1 OB2 x2 y2 k2 5 分 1 k1 1 k2 k1 k2 得 k2 k1 1 0 1 k1 1 k2 1 k1k2 k2 k1 0 1 0 1 k1k2 k1k2 1 6 分 所以四边形 ABCD 可以是矩形 此时 k1k2 1 3 a b 7 分 a b y1 y2 2 2 x1 x2 1 2 1 x1 1 x2 2 x1 x2 9 分 x1 x2 2 4x1x2 2x1x2 x1 x2 x1 x2 2 2x1x2 x1 x2 x2 x1 0 x1 x2 2 0 2x1x2 x1 x2 0 0 x1 x2 2 2x1x2 x1 x2 a b 6 分
