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1、高中数学知识点总结第一章集合与简易逻辑集合知识点归纳 定义：一组对象的全体形成一个集合特征：确定性、互异性、无序性表示法：列举法1,2,3,、描述法x|P韦恩图分类：有限集、无限集数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集关系：属于、不属于、包含于(或)、真包含于、集合相等运算：交运算ABx|xA且xB；并运算ABx|xA或xB;补运算x|xA且xU，U为全集性质：AA； A； 若AB，BC，则AC；AAAAA； A；AA；ABAABBAB；ACA； ACAI；C( CA)A；C(AB)(CA)(CB)方法：韦恩示意图, 数轴分析注意： 区别与、与、a与a、与、(1,2
2、)与1,2； AB时，A有两种情况：A与A若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是-1, 所有非空真子集的个数是区分集合中元素的形式：如；空集是指不含任何元素的集合、和的区别；0与三者间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 绝对值不等式知识点归纳 1绝对值不等式 与型不等式与型不等式的解法与解集：不等式的解集是;不等式的解集是不等式的解集为 ;不等式的解集为 2解
3、一元一次不等式 3韦达定理：方程（）的二实根为、，则且两个正根，则需满足，两个负根，则需满足，一正根和一负根，则需满足4一元二次不等式的解法步骤对于一元二次不等式，设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根 R 方程的根函数草图观察得解，对于的情况可以化为的情况解决注意：含参数的不等式axbxc0恒成立问题含参不等式axbxc0的解集是R；其解答分a0(验证bxc0是否恒成立)、a0（a0且0时，值域为；当a0) (1)x1,x2,x2,则(3)x1b,x2b,则 (4)x1b (b),则(5）若f(x)=0在区间(,b)内只有一个实根，则有4 最值问题：二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间,b上的最值一般分为三种情况讨论，即：(1)对称轴-b/(2a)在区间左边，函数在此区间上具有单调性；;(2)对称轴-
