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1、2014-2015学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）16的算术平方根是（）A4B4C4D42（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、63（3分）下列实数中是无理数的是（）A4BC0.141414D1034（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（）A50B40C30D205（3分）下列各点不在直线y=x+2上的是（）A（3，1）B（2，0）C（1，1）D（3，5）6（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（2，
2、1）C（1，2）D（1，2）7（3分）下列函数中，y随x增大而减小的是（）Ay=x+1By=0.5xCy=3x2Dy=2x+18（3分）班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1在这10天中小测验不及格的人数（）A中位数为1.5B方差为1.5C极差为1.5D标准差为1.59（3分）下列各式中，一定正确的是（）A(-5)2=5B9=3Ca2=1D3-1=110（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个
3、B2个C3个D4个11（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD12（3分）如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快（）A2.5米B2米C1.5米D1米二、填空题13（3分）如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x= 14（3分）若y=（a+1）xa2+（b2）是正比例函数，则（ab）2015的值是 15（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 16（3分）已知，如图：在平
4、面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题17计算：（1）（2015）0+（12）1（3+1）（31）（2）8+22+12318解方程组：&2x-y=1&3x+2y=519为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）度数900920950101010501100天数112312（1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；（2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，
5、估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式20如图，已知1=2，A=D，求证：C=F21某校科技节，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，共用资金280元，求购买A，B两种笔记本各多少本？22直线AB：y=x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标（2）求直线BC的解析式（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交
6、AB于点E，交BC于点F，求证：SEBO=SFBO23如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x，y轴上，已知OA=3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），CD=5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）求B，C两点坐标；（2）求OPD的面积S关于t的函数关系式；当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标；（3）在（2）情况下，直线OP上求一点F，使FE+FA最小2014-2015学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）16的算术平方根是（）A
7、4B4C4D4【解答】解：由42=16，得16=4，故B符合题意，故选：B2（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、6【解答】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故A选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故B选项错误；C、32+42=52，组成直角三角形，故C选项正确；D、42+5262，不能组成直角三角形，故D选项错误故选：C3（3分）下列实数中是无理数的是（）A4BC0.141414D103【解答】解：A、4=2是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、0.141414是有理数，故C错误；D、
8、103是有理数，故D错误；故选：B4（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（）A50B40C30D20【解答】解：如图，2=50，并且是直尺，4=2=50（两直线平行，同位角相等），1=30，3=41=5030=20故选：D5（3分）下列各点不在直线y=x+2上的是（）A（3，1）B（2，0）C（1，1）D（3，5）【解答】解：当x=3时，y=x+2=1；当x=2时，y=x+2=0；当x=1时，y=x+2=3；当x=3时，y=x+2=5，所以点（3，1）、（2，0）、（3，5）在直线y=x+2上，而点（1，1）不在直线y=x+2上故选：C6（3分）在
9、直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）故选：D7（3分）下列函数中，y随x增大而减小的是（）Ay=x+1By=0.5xCy=3x2Dy=2x+1【解答】解：A、k=10，y随x的增大而增大，所以A选项错误；B、k=0.50，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、k=30，y随x的增大而增大，所以C选项错误；D、k=20，y随x的增大而减小，所以D选项正确故选：D8（3分）班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，
10、3，1，1，0，2，5，1在这10天中小测验不及格的人数（）A中位数为1.5B方差为1.5C极差为1.5D标准差为1.5【解答】解：将10个数据按从小到大的顺序排列为：0，0，0，1，1，1，2，2，3，5，第五个与第六个数都是1，所以中位数是：（1+1）2=1，故A错误；x=（0+2+0+3+1+1+0+2+5+1）10=1.5，S2=3（01.5）2+2（21.5）2+（31.5）2+3（11.5）2+（51.5）210=2.25，故B错误；标准差为s=2.25=1.5，故D正确；极差为50=5，故C错误故选：D9（3分）下列各式中，一定正确的是（）A(-5)2=5B9=3Ca2=1D3-
11、1=1【解答】解：A、(-5)2=5，故A错误；B、9=3，故B错误；C、a2=|a|，故C错误；D、1的立方根等于1，故D正确；故选：D10（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A11（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的
12、流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选：C12（3分）如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快（）A2.5米B2米C1.5米D1米【解答】解：如图所示：快者的速度为：648=8（m/s），慢者的速度为：（6412）8=6.5（m/s），故快者比慢者得速度每秒快：86.5=1.5（m/s）故选：C二、填空题13（3分）如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x=2【解答】解：根据题意得，1
13、4（1+4+x+5）=3，解得x=2故答案为：214（3分）若y=（a+1）xa2+（b2）是正比例函数，则（ab）2015的值是1【解答】解：由y=（a+1）xa2+（b2）是正比例函数，得&a2=1&a+10&b-2=0，解得&a=1&b=2（ab）2015=（1）2015=1，故答案为：115（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）可列出方程组 &3=0+b&0=2k+b，解得&b=3&k=-32，该一次函数的解析式为y=-32x+3，-320，当y0时，x的取值范围是：x2故答案为：x216（3分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB
