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1、2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1（3分）二次根式2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A2B6C8D104（3分）若x1、x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（）A1B11C11D15（3分）已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条
2、线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（）A14B12C34D136（3分）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=97（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12B9C4D38（3分）如图所示，O1、O2的圆心O1、O2在直线l上，O1的半径为2，O2的半径为3，O1O2=8，O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平
3、移运动，7秒后停止运动，此时O1与O2的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含9（3分）如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A4cm2B6cm2C9cm2D12cm210（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）和直线y=mx+n（m0）相交于两点P（1，2），Q（3，5），则不等式ax2+mx+nbx+c的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知|a+1|+8-b=0，则ab= 12（3分）如图，O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足为M，则DM
4、的长为 13（3分）如图，一个圆形转盘被分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针标向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）（填“”、“=”或“”）14（3分）某地区2012年农民人均收入为1万元，计划到2014年农民人均收入增加到1.2万元设农民人均年收入的每年平均增长率为x，则可列方程 15（3分）抛物线y=2（x1）2+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是 16（3分）如图，等边ABC在直角坐标系xOy中，已知A（2
5、，0），B（2，0），点C绕点A顺时针方向旋转120得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150得到点C3，则点C3的坐标是 三.解答题（本大题有9小题，满分102分解答题应写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程）.17（9分）（1）计算2(2+1)-8+43； （2）若a1，化简(1-a)2-a218（9分）解方程：x（x+1）=3x+319（10分）如图，AB是O的直径，CAB=DAB求证：AC=AD20（10分）在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球（1）求
6、取出一个球是红的概率；（2）把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率21（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由22（12分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积23（12分）如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的
7、距离为0.7米（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外移动的距离BB1的长；（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯 子沿墙AC下滑的距离是多少米？2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1（3分）二次根式2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：二次根式2x+6在实数范围内有意义，2x+60，解得x3故选：B2（
8、3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D3（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A2B6C8D10【解答】解：各选项中只有选项C、8=22，不是最简二次根式，故选：C4（3分）若x1、x
9、2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（）A1B11C11D1【解答】解：根据题意得x1+x2=5，x1x2=6，所以x1+x2+x1x2=5+6=11故选：B5（3分）已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（）A14B12C34D13【解答】解：长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，共有4种等可能的结果，且与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的有1种情况，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是：14故选：A6（3分）用配方法解方程x22x5
10、=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B7（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12B9C4D3【解答】解：摸到红球的频率稳定在25%，3a=25%，解得：a=12故选：A8（3分）如图所示，O1、O2的圆心O1、O2在直线l上，O1的半径为2，O2的半径为3，O1O2=8，O1以每
11、秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时O1与O2的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含【解答】解：O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，O1O2=8，运动后O1O2=87=1，O1的半径为2，O2的半径为3，半径差为：32=1，O1与O2的位置关系是：内切故选：C9（3分）如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A4cm2B6cm2C9cm2D12cm2【解答】解：圆锥的侧面积=12062360=12cm2，故选D10（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）和直线y=mx+n（m
12、0）相交于两点P（1，2），Q（3，5），则不等式ax2+mx+nbx+c的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3【解答】解：由不等式ax2+mx+nbx+c得mx+nax2+bx+c，两函数图象交点为P（1，2），Q（3，5），a0，不等式的解集是1x3故选：C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知|a+1|+8-b=0，则ab=9【解答】解：|a+1|+8-b=0，|a+1|=0，8b=0，a=1，b=8则ab=18=9故答案为：912（3分）如图，O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足为M，则DM的长为8【解答】解：连接OA，ABCD，AB=8，根
13、据垂径定理可知AM=12AB=4，在RtOAM中，OM=OA2-AM2=52-42=3，DM=OD+OM=8故答案为：813（3分）如图，一个圆形转盘被分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针标向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）P（4）（填“”、“=”或“”）【解答】解：一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，“3”有三个区域，“4”有两个区域，P（3）=38，P（4）=28，所以P（3）P（4）故答案为：14（3分）某地区2012年农民人均收入为1万元，计划到2014年农民人均收入增加到1.2万元设农民人均年收入的每年平均增长率为x，则可列方程（1+x）2=1.2【解答】解：设人均年收入的平均增长率为x，根据题意可列出方程为：（1+x）2=1.2故答案为：（1+x）2=1.215（3分）抛物线y=2（x1）2+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是y=2（x+1）2+4【解答】解：抛物线y=2（x1）2+5的顶点坐标为（1，5），向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，12=1，51=4，故平移后的抛物线的顶点坐标为（1，4），所得抛物线解析式是y=2（x+1）2+4故答案为：
