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1、2013-2014学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3C13D13【解答】解：3的倒数是13，故选：D2（3分）（1）2013+（1）2014的值是（）A0B1C1D2【解答】解：原式=1+1=0故选：A3（3分）下列各组中，是同类项的是（）A2a和3bBmn和2mnC2xy和xy2Dxy和xy2【解答】解：A、2a和3b，所含字母不同，故不是同类项，故此选项错误；B、mn和2mn，是同类项，故此选项正确；C、2xy和xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项，故此选
2、项错误；D、xy和xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项，故此选项错误；故选：B4（3分）下列方程中，解为x=4的方程是（）Ax1=4B4x=1C4x1=3x+3D15(x-1)=1【解答】解：A、左边=x1=41=3，右边=4，左边右边，故本选项错误；B、左边=44=16，右边=1，左边右边，故本选项错误；C、左边=441=15，右边=34+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=15（41）=35，右边=1，左边右边，故本选项错误故选：C5（3分）下列去括号正确的是（）Aa+（b+c）=abcBa+（bc）=a+bcCa（b+c）=a+bcDa（bc）=abc【
3、解答】解：A、a+（b+c）=ab+c，故本选项错误；B、a+（bc）=a+bc，故本选项正确；C、a（b+c）=abc，故本选项错误；D、a（bc）=ab+c，故本选项错误；故选：B6（3分）2013年17月广州市财政收入增势稳定，完成地方公共财政预算收入653.6亿，将653.6亿元用科学记数法表示正确的是（）A6.536102亿元B6.536103亿元C0.6536103D65.3610亿元【解答】解：将653.6亿用科学记数法表示为：6.536102亿故选：A7（3分）若单项式-23x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A2B6C4D-43【解答】解：单项式-23x2y的系数是m
4、，次数是n，m=23，n=2+1=3，mn=233=2，故选：A8（3分）正方体的平面展开图可能是下列图形中的（）ABCD【解答】解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；C、能够组成正方形，故此选项正确；D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；故选：C9（3分）下列判断中正确的是（）A若x5=5，则x=1B若1+2x=7，则x=3C若4x=2，则x=2D若2x6=0，则2x=6【解答】解：A、若x5=5，则x=25，错误；B、若1+2x=7，则x=3，正确；C、若4x=2，则x=12，错
5、误；D、若2x6=0，则2x=6，错误故选：B10（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AbaB|a|bCa|b|Dba【解答】解：由数轴可知b0a，ab，所以A、B，C错误；因为a离原点的距离大于b离原点的距离，所以ba，D正确故选：D二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共18分）11（5分）计算：1（1）=0【解答】解：1（1）=1+1=0故答案为：012（5分）一个角是40，则它的补角是140度【解答】解：由补角的性质，得40角的补角是18040=140，故答案为：14013（5分）当a=1时，12a与3a互为相反数【解答】解：根据题意得：12a+3
6、a=0，解得：a=1，故答案为：114（5分）如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分BOC，若BOC=40，则AOD=160度【解答】解：由题意得COD=12BOC=20，AOC=180BOC=140AOD=AOC+COD=160故答案是：16015（5分）若（a2）2+|b+1|=0，则a+b3=1【解答】解：（a2）2+|b+1|=0，a2=0，a=2；b+1=0，b=1；则a+b3=（21）3=1故答案为：116（5分）若点C、D在线段AB上，且C为AB的一个三等分点，D为AC的中点，若BC=2，则BD的长为2.5或4【解答】解：如图1所示，点C是AB的一个三等分点，BC=2，A
7、C=12BC=1D为AC的中点，CD=12AC=0.5，BD=CD+BC=0.5+2=2.5；如图2所示，C为AB的一个三等分点，BC=2，AC=2BC=4D为AC的中点，CD=12AC=2，BD=BC+CD=2+2=4BD的长为2.5或4故答案为：2.5或4三、解答题（本题共8小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（10分）计算（1）6+（7）（14）（+3）（2）（3）212（14）+|5|【解答】解：（1）原式=67+143=2010=10；（2）原式=9+3+5=1718（10分）计算（1）3a25a2a24a（2）5x2y2xy4（x2y12xy）【解答】解
8、：（1）原式=a29a；（2）原式=5x2y2xy4x2y+2xy=x2y19（10分）先化简，再求值：（7x2+4x+1）2（x2+2x1），其中x=23【解答】解：原式=7x2+4x+12x24x+2=9x2+3，当x=23时，原式=4+3=120（10分）解方程：（1）5x=13x（2）2x+135x-16=1【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=321（12分）甲商品每件20元，乙商品每件15元，若购买甲、乙两种商品共40件，恰好用去675元，求甲、乙商品各买多少件？【解答】解：设买甲商品x件，则买
9、乙商品（40x）件，由题意得，20x+15（40x）=675，解得：x=15，则40x=4015=25（件）答：甲、乙商品各买15件、25件22（12分）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB，按下列要求画图并解答问题：（1）一直线段a、b，分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OD=a，OE=2ba；（保留作图痕迹）（2）若COF=331526，求AOF的度数【解答】解：（1）如图所示：（2）COF=331526，AOF=90331526=564434故AOF的度数是56443423（12分）某市根据地方实际情况，决定从2012年5月1日起对居民生活用水试行“阶梯水价”收费，具体
10、收费标准见下表：每户居民一个月用水量的范围水费价格（单位：元/立方米）不超过28立方米a超过28立方米但不超过50立方米的部分b超过50立方米的部分a+1.52013年7月份，该市甲户居民用水9立方米，交水费18元；乙户居民用水36立方米，交水费76元（1）求上表中a与b的值；（2）当某户居民月用水量为x立方米时，请用含x的式子表示应付水费；（3）试行“阶梯水价”收费以后，该市某户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水价每立方米恰好2.15元？【解答】解：（1）a=189=2，b=（76282）（3628）=208=2.5故a的值为2，b的值为2.5；（2）当0x28时，用含x的式子表示应付水
11、费为2x；当28x50时，用含x的式子表示应付水费为2.5（x28）+228=2.5x14；当x50时，用含x的式子表示应付水费为（2+1.5）（x50）+282+（5028）2.5=3.5x64；（3）设该市某户居民月用水y立方米时，依题意有2.15y=2.5y14，解得y=40故该市某户居民月用水40立方米时，其当月的平均水价每立方米恰好2.15元24（14分）在数学的学习过程中，我们经常用一下的探索过程解决相关问题数学问题：平面内有1个点，如果在平面内再添加n个点，并过这n+1个点中任意两点画直线，那么最多可以画出多少条直线？添加点的个数图形最多可画出的直线条数11233？【解答】解：平面内有1个点，如果在平面内再添加1个点，并过这2个点可以画一条直线；平面内有1个点，如果在平面内再添加2个点，并过这3个点最多可以画123（31）=3条直线；平面内有1个点，如果在平面内再添加3个点，并过这4个点最多可以画124（41）=6条直线；平面内有1个点，如果在平面内再添加n个点，并过这n+1个点中任意两点画直线，那么最多可以画出12n（n+1）条直线12实用文档
