《2013-2014学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）ABCD【解答】解：根据两个图形成轴对称的性质得出：只有选项C成轴对称图形故选：C2（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A等边三角形B正方形C平行四边形D梯形【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性故选：A3（3分）以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（）A1，4，7B2，5，8C3，6，9D4，6，8【解答】解：A、471，此组线段不能组成三角形，故本选项错误；B、285，此组线段不能组成三角形，故本选项错误；
2、C、3=96，此组线段不能组成三角形，故本选项错误；D、8468+4，此组线段能组成三角形，故本选项正确故选：D4（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（ab2）3=ab6D（2a3）2=4a6【解答】解：A、a2a3=a5，故选项错误；B、（a2）3=a6，故选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故选项错误；D、正确故选：D5（3分）若分式x-1x+1有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx=1Dx=1【解答】解：分式x-1x+1有意义，x+10，解得x1故选：B6（3分）下列各分式中，是最简分式的是（）Ax2+y2x-yBx2-y2x+yCx2+xxyDx
3、yy2【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式；B、分子分解因式为（x+y）（xy）与分母可以约去（x+y），结果为（xy），所以不是最简分式；C、分子分解因式为x（x+1），与分母xy可以约去x，结果为x+1y，所以不是最简分式；D、分子分母可以约去y，结果为xy，所以不是最简分式故选：A7（3分）如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，则PDOPEO的依据是（）ASSSBSASCAASDHL【解答】解：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90，在PDO和PEO中，&PDO=PEO&DOP=EOP&OP=OP，PDOPEO
4、（AAS），故选：C8（3分）已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【解答】解：点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2），点P的坐标为（1，2），点P关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：B9（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D6【解答】解：x2+2mx+9是一个完全平方式，m=3，故选：B10（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A0对B1对C2对D3对【解答】解：全等三角形有ABECD
5、F，AEDCFB，ABDCDB，共3对，故选：D二、填空题11（3分）小数0.00000108用科学记数法可表示为1.08106【解答】解：0.00000108=1.08106故答案为：1.0810612（3分）计算3xx-2+x+42-x的结果是2（结果化为最简形式）【解答】解：3xx-2+x+42-x=3xx-2x+4x-2=3x-x-4x-2=2(x-2)x-2=2，故答案为：213（3分）在ABC中，A=B=C，AB=6，ADBC，垂足为D，则BD的长为3【解答】解：如图所示，A=B=C，ABC是等边三角形，AB=BC=6，ADBC，BD=CD=12BC=126=3故答案为：314（3
6、分）从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为1080度【解答】解：多边形的边数是5+3=8，则内角和是（82）180=1080故答案是：108015（3分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则ABD的面积为30【解答】解：设点D到AB的距离为h，C=90，AD平分BAC，CD=4，h=CD=4，ABD的面积=12ABh=12154=30故答案为：3016（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（4，2），试在x轴上确定一点C，使ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有5个【解答】解：以A为圆心，以A
7、B为半径画弧，交x轴于C1，C2两点，此时AC=AB；以B为圆心，以AB为半径画弧，交x轴于C3，C4两点，此时BC=AB；作AB的垂直平分线交x轴于C5，此时AC=BC，即2+2+1=5，故答案为：5三、解答题17（8分）先化简，再求值：（x+2y）2x（x2y）2y，其中x=-23，y=5【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2x2+2xy）2y=（6xy+4y2）2y=3x+2y，当x=23，y=5时，原式=2+10=818（8分）如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，A=60，ABE=15，ACD=25，求COE的度数【解答】解：在ABE中，A=60，
8、ABE=15，CEO=ABE+A=15+60=75，在COE中，COE=180CEOACD=1807525=8019（8分）解分式方程：xx-2=4x(x-2)+1【解答】解：去分母得：x2=4+x（x2），去括号得：x2=4+x22x，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解20（8分）在实数范围内将下列各式分解因式：（1）3ax26axy+3ay2； （2）x35x【解答】解：（1）原式=3a（x22xy+y2） =3a（xy）2；（2）原式=x（x25），=x（x+5）（x5）21（8分）原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少3m，将宽增加3m，改造后得
9、到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的边长【解答】解：设改造后正方形绿地的边长为am，则改造前长方形绿地的长为（a+3）m，宽为（a3）m，由题意得，a2=2（a+3）（a3）a2=2（a29）a2=2a218a2=18a=32；答：改造后正方形绿地的边长为32m22（8分）如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE，连结CD、AE，CD与AE相交于点F（1）求证：ACDBAE；（2）求EFC的度数【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，AC=AB，B=CAD，在ACD和BAE中，&AD=BE&DAC=B&AC=AB，ACDBAE
10、（SAS）；（2）ACDBAE，BAE=ACD，EFC=ACD+CAF，EFC=BAE+CAE=6023（8分）如图，在ABC中，ABC=C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D（1）若AB=10，BC=6，求BCD的周长；（2）若BD=BC，求A的度数【解答】解：（1）如图，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，AD=BD，又AB=AC，BCD的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16，即BCD的周长是16；（2）由（1）知，AD=BD，则A=ABDBDC=2A又BD=BC，C=BDC=2AAB=AC，ABC=C=2A，A+ABC+C=5A=180，A=3624
11、（8分）如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP（1）求证：CPD=CPQ；（2）当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由【解答】（1）证明：由翻折变换的性质得出PCB=CPQ四边形ABCD为正方形，ADBC，CPD=PCBCPD=CPQ（2）证明：过C作CEPO，垂足为E，由（1）知，CPD=CPQ，在CDP和CEP中，&D=CEP=90&CPD=CPQ&CP=CP，CDPCEP（AAS），CD=CE，DP=EP，BC=EC又B=C
12、EQ=90，CEQ和CBQ是直角三角形，在RtCEQ与RtCBQ中，&BC=EC&CQ=CQ，RtCEQRtCBQ（HL），EQ=BQ，DP+BQ=PQ25（8分）甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地甲有一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走；乙有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S，且ab（1）试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2；（2）试问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由【解答】解：设路程是s，甲用的时间是t1，乙用的时间是t2，&12t1a+12t1b=s&t2=s2a+s2b，解得：&t1=2sa+b&t2=(a+b)s2ab，当a=b时，t1t2=1，所以同时到达当ab时，a22ab+b20，a2+b22ab，a2+2ab+b24ab，t1t21，甲先到达14实用文档
