《20春西师大版数学5下--教案--5.1用字母表示数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20春西师大版数学5下--教案--5.1用字母表示数（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 用字母表示数u 教学内容 教材第73-76页的“用字母表示数和数量关系及图形的计算公式”的内容，课堂活动及练习二十一的相关内容。u 教材提示 本节内容是在学生已经掌握了一定的算术知识，并且初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算律）的基础上的进一步学习，本节课的主要内容是研究用字母表示数和数量关系。所以本节课有两个知识点：知识点一：用字母表示数。知识点二：用字母表示常见的数量关系。知识点三：用字母表示图形的计算公式。在教学用字母表示数时，通过“数青蛙”的具体情境来完成的。再通过一些具体的实例，理解含有字母的式子表示两个数和（或差）的数量关系的普遍适用性。在教学用字母表示常见的数量关系时
2、，主要是通过用字母表示图形公式，用字母表示图形面积，用字母表示图形体积等常见的数量关系。在教学中，教师要注意引导学生从具体的实例中抽象出数量关系，并把这种关系用字母或含有字母的式子表示出来，并且让学生通过探索，体会到用字母表示数的优越性，为后面学习方程做好准备。u 教学目标知识与技能： 结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步感受用字母表示数的优越性。学会用字母表示数的方法，并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式等。 过程与方法： 通过具体情境，在理解的基础上，通过小组合作的学习形式，学会用字母把数量关系表示出来。 情感、态度和价值观：在探索学习的过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极
3、主动的探索学习的勇气。u 重点、难点 重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。 难点 理解含有字母的式子既能表示结果，也表示关系。u 教学准备 教师准备：课件、投影仪等。 学生准备：笔、稿纸等。u 教学过程（一）新课导入：1.回顾旧知。（1）出示教材第73页表格，让学生回忆一下以前学过了哪些运算定律？（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）（2）这些运算定律是如何用字母表示的吗？让学生一边回忆，一边把教材73页的表格填写完整。汇报展示：指名汇报，并展示学生的填写情况。2.揭示课题。用字母不仅可以表示学过的运算定律，用字母还可以
4、表示数。想一想，生活中还有哪些地方用到了字母表示数？学生自由发言，说一说自己看到过的用字母表示数的例子。 板书课题：用字母表示数 设计意图：让学生回忆用字母表示运算律的过程中，初步感受用字母表示数，也可以表示数量关系；揭示课题，让学生了解本节课所要学习的内容。（二）探究新知：1.教学例1：课件出示教材73页“数青蛙”情境图。（1）你从图上了解了些什么呀？学生自由回答，可能有的学生会说了解到有很多青蛙在荷塘里，还有两个小朋友在数青蛙（2）一只青蛙4条腿， 2只青蛙8条腿，腿只青蛙有几条腿呢？学生思考后，小组讨论，交流各自的看法。并反馈汇报。（3）个4应该如何表示呢？启发学生思考：可以想一想乘法的
5、意义。学生根据乘法的意义得出：个4可用4或4表示。（4）解释说明：在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以不写，数字通常写在字母的前面。想一想：4应该如何写？学生回答：4可以记作4.或4。（5）独立完成教材73页“试一试”。学生独立填空后，教师指名汇报。设计意图：让学生根据情境图，利用数青蛙的小游戏，让学生在活动中探究用字母表示数。学生更能用心地去接受。2.教学例2：课件出示74页小强和小丽对话的情境图。（1）看情境图想一想：哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？引导：学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁
6、”。（2）根据小强和小丽的年龄关系，当小强9岁、10岁时，小丽多少岁？学生独立根据小强和小丽的年龄关系，进行分别计算。学生汇报计算结果：当小强9岁时，小丽是9+211（岁）；当小强10岁时，小丽是10+212（岁）。（3）当小强a岁时，小丽是多少岁？引导回答：根据小丽比小强大2岁这一年龄关系，当小强a岁时，小丽是（a+2）岁。（4）当小强15岁时，小丽多少岁？学生独立思考后，把自己的想法和同伴交流，形成统一意见。指名汇报：当小强a岁时，小丽是（a+2）岁；当小强15岁时，a+215+217（岁）。（5）质疑：如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄和小丽的年龄之间的数量关系应该如何来表示呢？结论：因
7、为b是小丽的年龄，小丽比小强大2岁，小强就比小丽小2岁，所以小强的年龄可以用b2来表示。（6）完成74页“试一试”。提问：你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？学生回忆生活中常见的数量关系，尝试用字母表示出来。学生同伴交流，互相说一说自己用字母表示的数量关系，同伴互相纠正不正确的表示方法。学生汇报，引导并纠正学生汇报中的不正确的数量关系。设计意图：让学生根据对话情境图，并结合生活的实际，利用数来表示数量关系，并逐渐引入字母，使学生对数量关系的字母表示法有一个逐渐的认知过程。3.教学例3：课件出示74页例3的正方体图。（1）谁能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？学生回答：正方形
8、的底面积=棱长棱长。 正方体的体积=棱长棱长棱长。启示提问：这个公式字太多，写起来也麻烦，我们能不能用字母表示出这两个公式呢？（2）在几何图形中用特定的字母表示固定的量，一般是有规定的。比如在正方体中，用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。棱长是用a表示的，那么你们会用字母表示出正方体的底面积和体积计算公式吗？试一试。学生思考表示方法后，小组讨论。汇报小结：正方体的底面积可以用Sa.a表示，正方体的体积可以用a.a.a来表示。学生回答，教师板书：正方体的底面积=棱长棱长 正方体的体积棱长棱长棱长 S = aa V a a a（3）解释“a.a”和“a.a.a”的表示方法和读法课件出示7
9、4页下面一段文字：“a. a”表示两个a相乘，也可以写成a2，读作“a的平方”。同样，“a.a.a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的a立方”。请同学们齐读这段文字，记住这些表示方法和读法。（4）完成75页“试一试”的表格，并提出要求：请同学们根据刚才探究用字母表示正方体底面积和体积的方法，独立填写表格。学生独立填写，教师巡视，对学困生给予指导。学生反馈汇报，并用投影仪全班展示学生填写的公式。学生订正自己填写的错误公式。设计意图：让学生在探究的过程中，自主构建模型含有字母的式子不但能表示结果，还能体现数量之间的关系和公式的方法，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。（三）巩固新知：
10、1.完成教材75页“课堂活动”第1题。 （1）独立看图，从两个小朋友的对话中，了解火车与汽车的速度关系。（2）你能用同样的方法互相问答吗？学生先思考，然后在小组里互相问答。全班汇报：各小组选派代表，与其他小组的同学互相问答。2.完成教材75页“课堂活动”第2题。（1）观看情境图，根据图中小朋友的对话，了解钢笔与铅笔的关系。（2）请同学们用同样的方法，说一说。注意引导学生在同一题中可以用不同的字母来表示不同的量。如：钢笔b支，比铅笔少10支，铅笔支数是b+10；或铅笔有a支，比钢笔多10支，钢笔的支数是a10。3.独立填写教材76页“练习二十一”第1题。学生独立填写，教师巡视。反馈汇报，集体订正
11、。（四）达标反馈 习题;1.按要求填一填。 摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的多边形需要多少根小棒？摆4个、6个、7个、m个呢？多边形的数量/个2467m需要的小棒数量/根 如果m9，需要()根小棒；如果m12，需要()根小棒。 2.看图回答问题。 （1）1个锅比1个茶壶贵()元。 （2）买4个热水瓶一共需要()元。 3.根据已知条件，写出下面各式所表示的意义。 粮店运进大米a袋，面粉b袋。每袋大米30 kg，每袋面粉20 kg。 30a表示()； 20b表示()； 30a20b表示()。答案：1.2a，4a，6a，7a，ma，9a，12a 2.a-c 4b 3.a袋大米的总重量 b袋面粉
12、的总重量 粮店运来的大米和面粉一共的重量。 （五）课堂小结本节课你有什么收获？对于字母你还想知道什么？总结：1.用字母可以表示一个数、数量关系和公式。2.用字母表示数可以很方便地表示出数量之间的关系，3.用字母表示数量关系、运算律、计算公式等使记忆变得简单。设计意图： 通过引导学生回顾所学的知识，更加明确用字母可以表示数，也可以表示数量关系，为后面的进一步学习方程打下基础。（6） 布置作业1.在书中完成练习二十一的第2、4题。2.在课堂作业中完成练习二十一的第3、5题。3.用字母表示下面的运算定律和计算公式。 乘法的结合律用字母的式子表示( ) 乘法的分配律用字母的式子表示( )长方形的周长公
13、式( ) 4.正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米,它的面积为 ( )平方厘米.当a=5时, 周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米。 5.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤( )千克。答案：3. abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac C=（a+b）2 4. C=4a S=a2 20 25 5. 8au 板书设计 1.用字母表示数 4：记作4.或4 小强：a岁 小丽：（a+2）岁； 已知小强15岁 小丽：a+215+217（岁） a.a：也可以写成a2， 读作：a的平方 a.a.a：也可以写作a3， 读作：a的三次方 或者a的立方u 教学反思本课主要教学用字母表示数，反思整个教学过程，我在教学中主要突出体现了以下两点：1. 让学生在解决问题的情境中，理解用字母表示数的方法。用字母表示数很抽象，学生理解起来有一定的难度。在教学中，根据教材内容，创设了“数青蛙”等不同的问题情境，让学生通过思考、讨论、交流等数学活动，理解新知，实现由感性到理性的转变。2. 通过回顾各种数量关系及用字母表示其数量关系，培养学生应用字母表示数的意识。如：让学生用字母表示生活中的数量关系，用字母表示学过的图形的面积或体积公式等。 u 教学资料包（1） 教学精彩片段 儿歌导入，初感新知 1
