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1、2017-2018学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）已知x=1是方程x22x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A1B0C1D22（3分）如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）ABCD3（3分）已知A（2，2）、B（1，m）两点均在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则m的值为（）A4B1C1D44（3分）如图，已知l1l2l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、E、B点，直线CD分别交l1、l2、l3于C、F、D三点，且AE=2，BE=4，则CFFD的值为（）A12
2、B13C23D25（3分）小亮为测量如图所示的水湖湖面的宽度BC，他在与水湖处在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60的方向，并测得A、C间的距离AC=10m，则湖的宽度BC为（）A1033mB103mC20mD203m6（3分）已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的周长是（）A108B52C48D207（3分）若抛物线y=x23x+c与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（）A（4，0）B（1，0）C（1，0）D（4，0）8（3分）某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩
3、形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）Ax（x50）=600Bx（x+50）=600Cx（50x）=600D2x+（x+50）=6009（3分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她想到了物理学中平面镜成像的原理，她在与旗杆底部A同一水平线上的E处放置一块镜子，然后推到C处站立，使得刚好可以从镜子E看到旗杆的顶部B已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.6m，她离镜子的水平距离CE=1.2m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=3.6m，且A、C、E三点在同一水平直线你上，则旗杆AB的高度为（）A2.7mB3.6mC4.8mD6.4m10（
4、3分）下列命题中是真命题的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B矩形是轴对称图形，但不是中心对称图形C有一个锐角相等的两个直角三角形相似D相似三角形的周长的比等于相似比的平方11（3分）定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减函数的是（）Ay=2xBy=2x+2Cy=2xDy=2x2+212（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：ADEBCE；ACE=30；
5、AF=3CF；SBCESCEF=2+3，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共12分。请把答案填在答题卷相应的表格里）13（3分）若3a=5b，则ab= 14（3分）若关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 15（3分）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC上一点，将ABE沿直线AE折叠后，若点B的对应点B1刚好落在对角线BD上，则BE= 16（3分）如图，已知直线y=12x+5与双曲线y=kx（x0）交于A、B两点，连接OA，若OAAB，且OAAB=23，则k的值为 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（5分）计算
6、：2cos453sin60+tan23018（5分）解方程：x26x16=019（8分）在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别（1）若每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么估计箱子里白球的个数n为 ；（2）如果箱子里白球的个数n为1，小亮随机从箱子里摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率20（8分）如图，小明为测量马路的宽度CD，他从楼AB的楼顶A处分别观测马路的两侧C处和D处，测得C、D两处的俯角EAC=70，EAD=52，
7、已知从楼底B处到C处的距离为BC=40m，且B、C、D三点在同一水平直线上（1）求楼的高度AB；（2）求马路的宽度CD（结果精确到0.1m）（参考数据sin52=0.79，cos52=0.62，tan52=1.28，sin70=0.94，cos70=0.34，tan70=2.75）21（8分）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=8，EF=6，求BC的长22（8分）茂业商场将售价为300元/件的某品牌夹克，经过两次降价后的售价为243元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该品牌夹克
8、每次降价的百分率；（2）经过两次降价后，茂业商场为了增加销售，决定继续降价销售商场试销一段时间后发现，该品牌夹克每周的销量、工人工资与降价的关系如下表已知该品牌夹克的进价为113元/件，设当每件夹克降价x元时，茂业商场销售该品牌夹克每周所获的利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出当降价多少元时商场所获纯利润最大？此时该品牌夹克的售价是多少？（商场所获利润=销售利润工人工资其他开支）降价（元/件）周销量（件）工人工资其他开支x2x+2040x+400200023（10分）如图，已知直线y=34x+3与x轴交于点D，与y轴交于点C，经过点C的抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于A（6，0）
9、、B两点，顶点为E（1）求该抛物线的函数解析式；（2）连接DE，求tanCDE的值；（3）设P为抛物线上一动点，Q为直线CD上一动点，是否存在点P与点Q，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由2017-2018学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）已知x=1是方程x22x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A1B0C1D2【解答】解：根据题意，将x=1代入x22x+c=0，得：12+c=0，解得：c=1，故选
10、：C2（3分）如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）ABCD【解答】解：从正面看到的图形是主视图，故主视图为正三角形，故选：A3（3分）已知A（2，2）、B（1，m）两点均在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则m的值为（）A4B1C1D4【解答】解：把A点的坐标代入y=kx得：2=k2，解得：k=4，即y=4x，把B的坐标代入得：m=4-1，解得：m=4，故选：D4（3分）如图，已知l1l2l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、E、B点，直线CD分别交l1、l2、l3于C、F、D三点，且AE=2，BE=4，则CFFD的值为（）A12B13C23D2【解答】解：l1l2l3，A
11、EEB=CFFD，AE=2，BE=4，CFFD=12，故选：A5（3分）小亮为测量如图所示的水湖湖面的宽度BC，他在与水湖处在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60的方向，并测得A、C间的距离AC=10m，则湖的宽度BC为（）A1033mB103mC20mD203m【解答】解：根据题意知ACB=90、A=60、AC=10m，tanA=BCAC，BC=ACtanA=10tan60=103（m），故选：B6（3分）已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的周长是（）A108B52C48D20【解答】解：如图，BD=10，AC=24，四边形ABCD是
12、菱形，OA=12AC=12，OB=12BD=5，ACBD，AB=AO2+BO2=13，菱形的周长=413=52故选：B7（3分）若抛物线y=x23x+c与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（）A（4，0）B（1，0）C（1，0）D（4，0）【解答】解：把（1，0）代入y=x23x+c中，得到0=1+3+c，c=4，抛物线的解析式为y=x23x4，令y=0，得到x23x4=0，解得x=1和4，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（4，0），故选：D8（3分）某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，
13、并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）Ax（x50）=600Bx（x+50）=600Cx（50x）=600D2x+（x+50）=600【解答】解：设该场地的宽为x，则长为x+50；根据长方形的面积公式可得：x（x+50）=600故选：B9（3分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她想到了物理学中平面镜成像的原理，她在与旗杆底部A同一水平线上的E处放置一块镜子，然后推到C处站立，使得刚好可以从镜子E看到旗杆的顶部B已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.6m，她离镜子的水平距离CE=1.2m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=3.6m，且A、C、E三点在同一水平直线你上
14、，则旗杆AB的高度为（）A2.7mB3.6mC4.8mD6.4m【解答】解：由题意可得：AE=1.5m，CE=1.2m，DC=1.6m，ABCEDC，DCAB=CEAE，即1.6AB=1.23.6，解得：AB=4.8m，故选：C10（3分）下列命题中是真命题的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B矩形是轴对称图形，但不是中心对称图形C有一个锐角相等的两个直角三角形相似D相似三角形的周长的比等于相似比的平方【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是假命题；B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，是假命题；C、有一个锐角相等的两个直角三角形相似，是真命题；D、相似三角形的周长的比等于相似比，是假命题；故选：C11（3分）定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y
