《2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2sin30=（）A12B1C3D22（3分）下面几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）关于x的一元二次方程：x2+2x+2a1=0的一个解是x=1，则a=（）A1B1C32D24（3分）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A1B34C12D145（3分）已知3a=4b，则3a+2ba-b=（）A17B1C177D176（3分）如图，在矩形ABCD中，两条对角线A
2、C与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（）A4B8C33D277（3分）如图，在ABC中，C=90，sinA=45，BC=12，则AC=（）A3B9C10D158（3分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对9（3分）函数y=mxm与y=mx(m0)在同一直角坐标系中的图象可能是
3、（）ABCD10（3分）下列命题：方程x2=x的解是x=0；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x1）2；若反比例函数与y=2x图象上有两点（12，y1），（1，y2），则y1y2，其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b24ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0，则正确的结论个数为（）A1B2C3D412（3分）观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律，可判断第15个图形中小圈圈的个数为（）A451B630C631D675二、填空题（
4、本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）二次函数y=2x24x3图象的对称轴为 14（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，OCD=90，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y=kx的图象经过OD的中点A，则k= 15（3分）如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是 16（3分）如图，ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，点P在DB上移动若以点C，D，P为顶点的三角形与点A，B，P为顶点的三角形相似，
5、则DP= 三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（6分）计算：（12）2+3tan60+|1|+（2cos60+1）018（6分）深圳市某校举行了“绿色家园”的演讲比赛，比赛获奖设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名，四名获奖者中七、八年级各有一名，九年级有两名，小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明19（7分）一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BCDA，D=BAC=90，E=30，C=45，AC=92（1
6、）求ABF的度数；（2）若取3=1.73，试求AF的长（计算结果保留两位小数）20（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx图象交于A，B两点，与x轴交于点C（2，0），点A的横坐标为1，SAOC=2（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围21（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？
7、此时每日的销售利润是多少元？22（9分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP，延长后交AD于点E，交BA的延长线于点F（1）求证：APDCPD；（2）求证：PC2=PEPF；（3）若PE=2，EF=6，FB=16，求菱形ABCD的边长23（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）交x轴于点A，点B，交y轴于点E，其中B点的坐标为（3，0），OB=3OA，连接AE，tanEAO=3，直线y=2x2交x轴于点C，交y轴于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）若M是抛物线上不同于点A，点B的另一点，Q是抛物线对称轴上的点，求以A、B、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时点M的坐标
8、；（3）若P（x，y）（x0）是抛物线上一动点，求使PCD的面积最小时点P的坐标及PCD面积的最小值2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2sin30=（）A12B1C3D2【解答】解：2sin30=212=1故选：B2（3分）下面几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：此几何体的俯视图是，故选：C3（3分）关于x的一元二次方程：x2+2x+2a1=0的一个解是x=1，则a=（）A1B1C32D2【解答】解：把x=1代入x2+2x+2a1=0得1+2+2a1=0，解得a=1故选：A4（3分
9、）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A1B34C12D14【解答】解：画树状图得：共有4种等可能的结果，两次都摸出红球的有1种情况，两次都摸出红球的概率为：14故选：D5（3分）已知3a=4b，则3a+2ba-b=（）A17B1C177D17【解答】解：3a=4b，a3=b4，设a3=b4=k，则a=3k，b=4k，3a+2ba-b=9k+8k3k-4k=17故选：A6（3分）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（）A4B8C33D2
10、7【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=2OA=8，OB=12BD，BAD=90，BD=AC=8，AD=BD2-AB2=82-62=27，故选：D7（3分）如图，在ABC中，C=90，sinA=45，BC=12，则AC=（）A3B9C10D15【解答】解：sinA=BCAB，AB=BCsinA=1245=15，在直角ABC中，AC=AB2-BC2=152-122=9故选：B8（3分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，
11、它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对【解答】解：甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，A=A，B=B，ABCABC，甲说法正确；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，ABAB=CDCD=35，ADAD=BCBC=57，ABABADAD，新矩形与原矩形不相似乙说法正确故选：A9（3分）函数y=mxm与y=mx(m0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：当m0时，双曲线在第一、三象限，一次函数y=mxm图象经过第一、三
12、、四象限；当m0时，双曲线在第二、四象限，一次函数y=mxm图象经过第一、二、四象限故选：D10（3分）下列命题：方程x2=x的解是x=0；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x1）2；若反比例函数与y=2x图象上有两点（12，y1），（1，y2），则y1y2，其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：方程x2=x的解是x=0或x=1，所以错误；连接矩形各边中点的四边形是菱形，所以正确；如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=2（x1）2，所以错误；若反比例函数与y=2x图象上有两点（12，
13、y1），（1，y2），则y1y2，所以正确故选：B11（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b24ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0，则正确的结论个数为（）A1B2C3D4【解答】解：如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则b24ac0，故正确；如图所示，对称轴x=b2a=1，则b=2a，则2a+b=0，故正确；抛物线开口方向向下，则a0，b=2a0抛物线与y轴交于正半轴，则c0，所以abc0，故错误；当x=3时对应的函数图象在x轴下方，即y0，9a+3b+c0，而b=2a，3a+c0，故错误；综上所述，正确的结论个数为2个故选：B12（3分）观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律，可判断第15个图形中小圈圈的个数为（）A451B630C631D675【解答】解：第1个图形中小圈圈的个数为1，第2个图形中小圈圈的个数为1+6=7，第3个图形中小圈圈的个数为1+16+26=19，第4个图形中小圈圈的个数为1+16+26+36=37，第n个图形中小圈圈的个数为1+16+26+36+6（n1）=1+6（1+2+3+n
