《【冀教版】九年级数学上册：24.4《一元二次方程的应用（1）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】九年级数学上册：24.4《一元二次方程的应用（1）》ppt课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章一元二次方程 24 4一元二次方程的应用 1 九年级数学上新课标 冀教 你能求解本章前言中的问题吗 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端A处到地面的距离为8m 如果梯子的顶端沿墙面下滑1m 那么梯子的底端B在地面上滑动的距离也是1m吗 你能列方程解决这个问题吗 学习新知 例题已知一本数学书的长为26cm 宽为18 5cm 厚为1cm 一张长方形包书纸如图所示 它的面积为1260cm2 虚线表示的是折痕 由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形 求正方形的边长 思考下列问题 小组交流 1 本题中有哪些数量关系 包书纸的长 宽 1260 2 包装纸的长和宽如何用正方形的
2、边长x表示 包装纸的长 书宽 厚1cm 2x 包装纸的宽 书长 2x 解这个方程 得x1 2 x2 34 不合题意 舍去 答 正方形的边长是2cm 解 设正方形的边长为xcm 根据题意 得 26 2x 18 5 2 1 2x 1260 整理 得x2 32x 68 0 做一做已知一个直角三角形两直角边的和是12 斜边的长是10 求这个直角三角形两直角边的长 思考 1 题目中有几个未知量 未知量之间有什么数量关系 两个未知量 两直角边的和是12 2 设一个未知量为x 则另一个未知量怎样用未知数表示 设一条直角边长为x 则另一条直角边长为 12 x 3 直角三角形中直角边和斜边之间的数量关系是什么
3、勾股定理 1 用10米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为6平方米 若设它的一条边长为x米 则根据题意可列出关于x的方程为 A x 5 x 6B x 5 x 6C x 10 x 6D x 10 2x 6 解析 设它的一条边长为x米 则邻边长为 5 x 米 题目中等量关系为长 宽 矩形的面积 所以可列方程x 5 x 6 故选B B 检测反馈 2 在一幅长60cm 宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是2816cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 A 60 2x 40 2x 2816B 60 x 40 x 2816C 60
4、2x 40 x 2816D 60 x 40 2x 2816 解析 挂图长为 60 2x cm 宽为 40 2x cm 所以根据矩形的面积公式可得 60 2x 40 2x 2816 故选A A 解析 设花边的宽为x米 6 2x 3 2x 40 2x2 9x 11 0 解得x1 1 x2 5 5 不合题意 舍去 所以花边的宽度为1米 故填1 3 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 地毯中央的矩形图案长6米 宽3米 整个地毯的面积是40平方米 则花边的宽为米 1 解析 原菜地的长为xm 则宽为 x 2 m 根据题意得x x 2 120 解得x 12或x 10 舍去 原菜地的长是12m 故填12
5、4 一块矩形菜地的面积是120m2 如果它的长减少2m 那么菜地就变成正方形 则原菜地的长是m 12 5 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米 施工队在绿化了22000平方米后 将每天的工作量变为原来的1 5倍 结果提前4天完成了该项绿化工程 1 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米 2 该项绿化工程中有一块长为20米 宽为8米的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为56平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 如图所示 则人行通道的宽度是多少米 解 1 设该项绿化工程原计划每天完成x平方米 根据题意得 解得x 2000 经检验 x 2000是原方程的解 答 该绿化项目原计划每天完成2000平方米 2 设人行道的宽度为x米 根据题意得 20 3x 8 2x 56 解得x 2或x 不合题意 舍去 答 人行道的宽为2米
