《中考数学总复习第6课时一元二次方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习第6课时一元二次方程课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6课时一元二次方程 考点梳理 自主测试 考点一一元二次方程的概念1 定义只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程 2 一般形式一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 4 因式分解法一般步骤 1 将方程的右边各项移到左边 使右边为0 2 将方程左边分解为两个一次因式乘积的形式 3 令每个因式为0 得到两个一元一次方程 4 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 考点梳理 自主测试 考点三一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式为b2 4ac 记为 1 b2 4a
2、c 0 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 2 b2 4ac 0 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 3 b2 4ac 0 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 没有实数根 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 1 若x 2是关于x的一元二次方程的一个根 则a的值为 A 1或4B 1或 4C 1或4D 1或 4答案 B2 关于x的一元二次方程 x 6 2 16可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一次方程是x 6 4 则另一个一元一次方程是 A x 6 4B x 6 4C x 6 4D x 6 4答案 D3 用
3、配方法解方程x2 4x 2 0 下列配方正确的是 A x 2 2 2B x 2 2 2C x 2 2 2D x 2 2 6答案 A 考点梳理 自主测试 4 若a b c为常数 且 a c 2 a2 c2 则关于x的方程ax2 bx c 0根的情况是 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 无实数根D 有一根为0答案 B5 如图 在一块长为22m 宽为17m的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路分别与矩形的一条边平行 剩余部分种上草 使草坪面积为300m2 设道路宽为xm 根据题意可列出的方程为 答案 22 x 17 x 300 或x2 39x 74 0 命题点1 命
4、题点2 命题点3 命题点4 命题点1一元二次方程的解法 例1 解方程x x 6 16 解法一 x2 6x 16 即x2 6x 16 0 x 8 x 2 0 x 8 0或x 2 0 解得 x1 8 x2 2 解法二 x2 6x 16 即x2 6x 16 0 a 1 b 6 c 16 b2 4ac 36 64 100 解法三 x2 6x 16 x 3 2 25 x 3 5 解得 x1 8 x2 2 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2一元二次方程根的判别式 例2 已知关于x的一元二次方程 m 2 2x2 2m 1 x 1 0有两个不相等的实数根
5、则m的取值范围是 解析 根据题意 得 2m 1 2 4 m 2 2 0 且m 2 0 解得 m 且m 2 故选C 答案 C 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点3一元二次方程根与系数的关系 例3 已知关于x的一元二次方程x2 6x k 1 0的两个实数根分别是x1 x2 且 则k的值是 A 8B 7C 6D 5解析 x1 x2 2 2x1x2 把x1 x2 6 x1 x2 k 1代入 解得 k 5 此时原方程为x2 6x 6 0 判别式为36 24 12 0 所以原方程有实数根 所以k 5符合题意 答案 D 命题点1 命题点2 命题点3 命题点
6、4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点4一元二次方程的实际应用 例4 如图 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形 其中正五边形的边长为 x2 17 cm 正六边形的边长为 x2 2x cm 其中x 0 求这两段铁丝的总长 解 由已知得 正五边形周长为5 x2 17 cm 正六边形周长为6 x2 2x cm 因为正五边形和正六边形的周长相等 所以5 x2 17 6 x2 2x 整理 得x2 12x 85 0 配方 得 x 6 2 121 解得 x1 5 x2 17 舍去 故正五边形的周长为5 52 17 210 cm 又两段铁丝等长 所以这两段铁丝的总长为420cm
