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1、 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 一 填空题 每题一 填空题 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 去掉去掉 20 13 中的小数点 得到的整数比原来的数增加了多少倍 中的小数点 得到的整数比原来的数增加了多少倍 分析 原数有 2 位小数 将小数点去掉 变为原数的 100 倍 即增加了 99 倍 2 在面积为在面积为 210 平方厘米的长方形内如图摆放了平方厘米的长方形内如图摆放了 3 个大小一样的小正六边形 每个小正六边形的面积是 多少平方厘米 个大小一样的小
2、正六边形 每个小正六边形的面积是 多少平方厘米 分析 如下左图 将原图进行分割 变为一些小三角形 大三角形 五边形及六边形 如下右图 原图 中较大的三角形可以分为 2 个小三角形 六边形可以分为 12 个小三角形 而显然五边形是六边 形 的 一 半 所 以 可 以 分 为6个 小 三 角 形 于 是 原 长 方 形 可 以 被 分 为 2 12 23 63 1260 个小三角形 而每个正六边形由 12 个小三角形组成 其面积为 21060 1242 平方厘米 3 某城市出租车计费如下 起步里程为某城市出租车计费如下 起步里程为 3 千米 起步费千米 起步费 10 元 起步里程后每千米收费为元
3、起步里程后每千米收费为 2 元 超过元 超过 8 千 米以上的部分每千米收费为 千 米以上的部分每千米收费为 2 40 元 某人坐出租车到离城元 某人坐出租车到离城 20 千米的地方办事 到达时需付车费多少元 千米的地方办事 到达时需付车费多少元 分析 10 83 2 208 2 448 8 元 4 从从 1 开始 轮流加开始 轮流加 4 和和 3 得到下面一列数 得到下面一列数 1 5 8 12 15 19 22 在这列数中与在这列数中与 2013 最接近的 那个数是 最接近的 那个数是 分析 可以将这串数列分为两个数列 将其奇数项取出 构成首项为 1 公差为 7 的等差数列 将偶数 项取出
4、 构成首项为 5 公差为 7 的等差数列 于是 第一个数列的通项可以写为71a 第二个数列的通项可以写为75b 而 201372874 于是 这列数中与 2013 最接近的数是 2014 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 5 如图所示 心形由两个半圆 两个扇形和一个正方形拼成 心形面积是多少如图所示 心形由两个半圆 两个扇形和一个正方形拼成 心形面积是多少 cm2 取取 3 14 分析 心形由 2 个直径为 10 厘米的半圆 两个半径为 10 厘米 圆心角为 45 的扇形和一个边长为 10 厘米的正方形组成 其面积为 222 145 23
5、 14 523 14 1010257 2360 平方厘米 二 填空题 每题二 填空题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 11111111 128 3612244896192384 分析 原式 11111111 128 3 13 23 43 83 163 323 643 128 11 1286432 16842 1 25585 33 7 N 末尾恰好有 末尾恰好有 2013 个个 0 则 则 N 的最大值是的最大值是 分析 先考虑 8000 其中质因子 5 的数量为 2345 80008000800080008000 1998 55555 个 即 8000 末尾有 1998 个 0 还
6、少 15 个 0 考虑考虑 8005 至 8050 中质因子 5 的数量 这 10 个 5 的倍数中除了 8025 8050 有 2 个质因子 5 以外 其余的数都仅含有 1 个质因子 5 这里有了 12 个 还差 3 个 于是考虑 8055 8060 8065 于是 8065 第一次达到末尾有 2013 个 0 于是 N 的最大值为 8069 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 8 在算式在算式 欣赏 数学美妙不可言中 汉字代表中 汉字代表 1 9 这这 9 个数字 不同的汉字代表不同的数字 且个数字 不同的汉字代表不同的数字 且 186
7、 数学美 那么 那么妙不可言所代表的四位数是所代表的四位数是 分析 由于10000 18653142 所以欣赏小于 53 由于数学美是偶数 所以妙不可言是偶数 于是言 2 或 4 考虑所有数字之和为 45 而数学美数字和为 15 是 3 的倍数 于是妙不可言是 3 的倍数 而欣 赏 妙 不 可 言这 6 个数之和是 30 为 3 的倍数 而妙 不 可 言 4 个数之和是 3 的倍数 所以欣 赏这 2 个数之和是 3 的倍数 于是 欣赏是 3 的倍数 妙不可言是 9 的倍 数 当言 2 时 赏 7 数字不能重复 所以赏不能是 2 由于数字不能重复 且欣赏小于 53 于 是欣赏只能是 37 或 4
8、7 而这 2 个数都不是 3 的倍数 舍去 当言 4 时 赏 9 数字不能重复 所以赏不能是 2 由于数字不能重复 且欣赏小于 53 于 是欣赏只能是 29 或 39 其中只有 39 是 3 的倍数 于是欣赏为 39 186 397254 妙不可言 9 在在 4 4 的表格中放入的表格中放入 4 枚棋子 使得每行 每列 每条对角线上恰有枚棋子 使得每行 每列 每条对角线上恰有 1 枚棋子 共有多少种放法 枚棋子 共有多少种放法 分析 枚举法 当第一行的棋子在第一列时 有 2 种放法 当第一行的棋子在第二列时 有 2 种放法 当第一行的棋子在第三列时 与在第二列相同 有 2 种放法 当第一行的棋
9、子在第四列时 与在第一列相同 有 2 种放法 共 8 种 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 10 在下图算式的每个方框中填入在下图算式的每个方框中填入 或或 得到的所有不同的计算结果的总和是多少 得到的所有不同的计算结果的总和是多少 625 125 25 5 1 分析 共有 4 个方框 每个方框可以填 或 而由于这些数为 43210 5 5 5 5 5 所以不同的 填 法得到的结果不同 于是共有 4 216 种不同的结果 在这 16 个算式中 125 前面的符号为 8 个 8 个 25 前面的符号为 8 个 8 个 5 前面的符 号为 8
10、 个 8 个 1 前面的符号为 8 个 8 个 于是这 16 个算式的和中 125 25 5 1 加减抵消 最后的结果为625 1610000 三 填空题 每题三 填空题 每题12分 共分 共60分 分 11 下图中长方形下图中长方形ABCD的长是的长是30厘米 宽是厘米 宽是20厘米 厘米 CEF的面积是的面积是210平方厘米 平方厘米 OG长多少厘米 长多少厘米 分析 过 O 作 HI 平行于 AB 交 AD 于 H 交 BC 于 I 由于 FG 平行于 AD BC 所以可知 CEF 的面积等于 AOB 的面积 而长方形 ABIH 的面积为 AOB 面积的 2 倍 即 420 平方厘米 于
11、是长方形 CDHI 的面积为30 20420180 平方厘米 于是 OG 的长度为180209 厘米 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 12 在在 A B 两地的公路上 规定从两地的公路上 规定从 A 地向地向 B 地方向的车辆的速度为每小时地方向的车辆的速度为每小时 50 千米 从千米 从 B 地向地向 A 地方 向的车辆的速度为每小时 地方 向的车辆的速度为每小时 60 千米 今有甲 乙两辆车同时分别从千米 今有甲 乙两辆车同时分别从 A B 两地出发 在两地间往返行驶 当 甲车到达 两地出发 在两地间往返行驶 当 甲车到达 B 地向
12、地向 A 地返回途中 因故障停车 停车地点距地返回途中 因故障停车 停车地点距 B 地地 30 千米 在此处两车第二次相遇 这样两 车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了 千米 在此处两车第二次相遇 这样两 车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了 1 小时小时 12 分 那么两地的距离是分 那么两地的距离是 千米 千米 分析 甲车从 A 到 B 再从 B 回到 A 所用的时间与乙车从 B 到 A 再从 A 回到 B 所用时间相同 因为 两车在从 A 到 B 时的速度都是 50 千米 小时 从 B 到 A 时的速度都是 60 千米 小时 当第二次相遇时 乙车离 B 地还有 30 千米的距离 要开3050
13、0 6 小时 这是距离原定第二次相遇时间过去了1 20 61 8 小时 如果甲车中途未出故障 那么甲车此时应该也恰好回到 A 地 正常情况下两车此时的路程和为 4 个全程 而两车第二次相遇时路程和为 3 个全程 这意味着两 车用了 1 8 小时 使路程和增加了 1 个全程 因此 全程为 5060 1 8198 千米 13 在在 1 13 这十三个自然数中选出十二个自然数填在图中的这十三个自然数中选出十二个自然数填在图中的 12 个空格里 使每行四数之和相等 每列 三数字之和相等 那么不填入空格的数是多少 并且请把其它的数都填在空格内 个空格里 使每行四数之和相等 每列 三数字之和相等 那么不填
14、入空格的数是多少 并且请把其它的数都填在空格内 分析 考虑行 有 3 和121391aa 可知a除以 3 余 1 考虑列 有 4 和121391aa 可知a除以 4 余 3 于是7a 且行上的和为 28 列上的和为 21 填写时考虑 10 11 12 13 不能同列 又由抽屉原理 这 4 个数中至少有 2 个同行 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 轻墨柔扬轻墨柔扬 14 菲菲分别统计菲菲分别统计 A 的约数个数 的约数个数 A 的的 2 倍的约数个数 倍的约数个数 A 的的 3 倍的约数个数 倍的约数个数 A 的的 10 倍的约数个数后 得到下表 如果这个
15、表中只有一处统计错了 那么整数 倍的约数个数后 得到下表 如果这个表中只有一处统计错了 那么整数 A 是是 算式算式 A 2 A 3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 约数个数约数个数 24 30 36 36 48 45 32 42 49 60 分析 考察 9 A 的约数个数为 49 则 9 A 为某个质数的 48 次方 或某个质数的 6 次方乘以另一个 质数的 6 次方 若这个结果是正确的 那么若为前一种情况 则 A 为 46 3 显然 A 3 A 都错误 不可能只有一 处统计错误 若为后一种情况 则 A 为 46 3p 显然 A 2 A 都错误 不可能只有一处统计错 误 于
16、是 9 A 的约数个数为 49 是错误的 若 A 不含有质因数 2 那么 2 A 的约数个数应是 A 的约数个数的 2 倍 而 30 不是 24 的 2 倍 于是 A 含有质因数 2 同理 A 含有质因数 3 7 又发现 9 A 的约数个数为 42 个 42 至多只能写成 3 个大于 1 的正整数的乘积 即2 3 7 于 是 A 的质因子的个数不能多于 3 个 综上 A 恰含有 3 个质因数 2 3 7 考察 2 A 的约数个数为 30 个 30 只能写成一种 3 个大于 1 的正整数的乘积 即2 3 5 依次 考察2 2 520 2 3 424 可知 A 中 2 的次数为4 13 由于 A 中 2 的次数为 3 考察 3 A 的约数个数为 36 个 36 只能写成一种 3 个大于 1 的正整数 的乘积且其中必须包含 4 即4 3 3 而4 3 224 于是可知 A 中 3 的次数为2 11 由于 A 中 2 的次数为 3 3 次数为 1 易知其中 7 的次数为24 3 1 1 1 12 于是所求 A 为 32 23 71176 11 届走美小学五年级试卷 C 卷 11 届走美小学五年
