教育统计学描述统计ppt课件

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1、 教育统计学本学期主要内容 第一章绪论 第二章数据的初步整理 第三章集中量 第四章差异量 第五章概率极概率分布 第六章抽样分布及总体平均数的推断 第七章平均数差异的显著性检验 第十章 检验 第十一章相关分析 主要内容 1 1统计学的发展史简介1 2教育统计学的主要内容1 3统计学中的基本概念1 4学习教育统计学的方法 第一章绪论 1 1 1统计学的起源第一阶段称之为 城邦政情 阶段STATISTICS 统计学 一词源于法语STATUS 状态 自中世纪以来逐渐演变为含有政治意味的STATE 国家 因此 统计学包含有对国家状态作调查研究的意义 概率论的起源与发展 概率论的发展最早源于赌博1654年

2、 德 梅勒 帕斯卡 费马 法国 惠更斯 C Huygens 著 论赌博中的计算 1 1统计学的发展史简介 第二阶段称之为 政治算数 阶段十七世纪 政治算术统计学在英国兴起 1690年英国威廉 配弟出版 政治算数 一书作为这个阶段的起始标志 K Pearson 1857 1936 在前人的基础上发展出许多描述统计方法 频数分布 频数分布函数 标准差 相关等 第三阶段称之为 统计分析科学 阶段W S Gorsset 戈赛特 Student 开始研究t分布R A Fisher 费希尔 统计推断学的创立F分布 1 1 2统计学的应用 当今信息时代 无论社会政治 军事 经济 还是生物医学 教育心理 工农

3、业生产等各行各业都有大量的数据 需要我们进行分析 从中挖掘出有用的证据 消除虚假的信息 发现事物内部的规律性 案例1 非典 中的统计问题 北京血液中心高XX主任介绍 香港医务人员用已康复者血浆治疗20例非典病人无一例死亡 而其对照组20例中 有3人死亡 这表明用康复病人血浆治疗非典病人是有效的 摘自2003 5 28用康复病人血浆治疗非典病人真有效吗 应用统计分析 进行卡方 检验 很快得出结论 P 0 2308 0 05 经过统计分析 认为两组差别无统计意义 现在实事也不支持原研究者的用康复病人血浆治疗非典病人结论 案例2离婚案件 1949年 西方某国家曾有过一个真实的故事 丈夫到法院要求离婚

4、 唯一的理由是他去海外服兵役50个星期后 回家发现妻子在家分娩 法官怎么样判案 这桩诉讼案的统计学问题是如何判定正常最长妊娠期的时间 正常妊娠期的统计分布图 正常妊娠期超过48周的频率几乎为零 大部分人会觉得丈夫蒙受了不白之冤 如果当时法官仅通过正常妊娠期分布 会判丈夫胜诉 此时 妻子可能蒙冤 虽然其蒙冤的可能性很小 法官判决 法官根据医学界的证词 认定怀孕50周 尽管不大可能 但仍可能是科学事实 因此判丈夫败诉 在这桩诉讼案中 统计学依据和其它法庭证据一样 只能为法官判案提供参考 不能成为唯一的判决依据 2000年 法国政府已将统计学列入二十一世纪影响法国社会发展的十个重大领域之一 2001

5、年 中国国家教育部为推进基础教育改革而推出新课程标准 将统计学纳入新的小学数学课程 要求小学生要 经历运用数据描述信息 作出推理的过程 发展统计观念 1 2 1统计学与教育统计学1 统计学统计学是研究统计原理和方法的科学 具体 是研究如何搜集 整理 分析反映事物总体的数字资料 并以此为依据 对总体特征进行推断的原理和方法 2 教育统计学教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学 主要任务 研究如何搜集 整理 分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料 并以此为依据 进行科学推断 从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律 1 2教育统计学的主要内容 教育调查研究流程 提出问题

6、确定调查内容 确定调查范围 进行调查 收集 整理 分析数据资料 得出结论 教育科学实验研究流程 教育科学实验 提出问题 界定 确定研究范围 假说 实验 收集 整理 分析数据资料 得出结论 教育统计学的研究内容 1 提供各种统计方法的应用条件 2 对统计计算的结果进行解释 1 描述统计对已获得的数据进行整理 概括 显现其分布特征的统计方法 称为描述统计 常用的描述统计方法 集中量 差异量 标准分数 相关量 2 推断统计根据样本所提供的信息 运用概率的理论进行分析 论证 在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计 推测 这种统计方法成为推断统计 3 实验设计实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系 在

7、实验前所制订的实验计划称为实验设计 1 2 2教育统计学的基本内容 资料收集 经常性资料调查数据实验数据历史资料测验数据 统计图表集中量差异量相关量 Z检验T检验 检验相关分析 1 2 3教育统计学的结构 1 3教育统计中几个基本概念 一随即变量1 随机现象 具有以下三个特征 第一 一次实验有多种可能的结果 其所有可能的结果是已知的 第二 试验之前不能预料哪一种结果会出现 第三 在相同的条件下可以重复实验 2 随即事件 随即现象的每一种结果叫做一个随即事件 3 随即变量 我们把能表示随现象各种结果的变量称为随即变量 所研究的具有某些相同性质的全部单位或事件的整体 总体 无限总体 含无限多个单位

8、 范围 有限总体 含有限个单位 样本 亦可称为抽样总体 是从总体中抽取部分单位所组成的整体 用以分析总体 样本中包含个体的数目成为样本的容量 用n表示 二总体和样本 三统计量和参数 参数 总体上的各种数字特征是参数总体平均值 总体标准差 统计量 样本上的数字特征是统计量样本平均值样本标准差 x 随机抽样 是根据随机原则来抽取样本单位 简单随机抽样 方法 在抽样框中的每个单位都具有相同的被抽中的机会 每个容量相同的样本被抽中的机会也是相同的 亦称为纯随机抽样 抽取样本的方法 有放回抽样和无放回抽样 适合 总体内部差异不是很大 规模也不大的情况 四抽样方法 机械抽样 方法 抽样框中的N个单位被分成

9、k个系统 k等于抽样框的容量N除以所需的样本容量n 在抽样框中前面的k个个体或单位中随机抽出第一个样本单位 然后 可在其后的每隔k个单位抽取样本中其余的部分 亦可称为等距抽样 例如 从我校10级3000名新生中随机抽取300人了解其英语学习水平 分层抽样 亦可称为类型抽样 方法 将总体全部单位分类 形成若干个类型组 后从各类型中分别抽取样本单位 合成样本 总体N 样本n 例如 对某校800个学生的品德情况进行了解 拟取40个学生作为样本 800个学生学科成绩优 160人 良 320人 中 240人 差 80人 然后从各部分随机抽样 整群抽样 方法 首先把总体中的N个单位划分成为若干个群 并要求

10、每个群对整个总体都具有代表性 然后对群进行简单随机抽样 并对抽中群内的所有单位进行调查研究 总体群数R 16样本群数r 4样本容量 A B C D E F G H I J K L M N O P L H P D 适合 比简单随机抽样的方法能节约更多的成本 特别当总体的分布地域非常辽阔时 思想观念 学习方法 1 4学习教育统计学的方法 1 思想观念 教育统计学不神秘 不可怕 不难学好 教育统计学既很有用 也很有趣 中学教师专业成长过程中必须开展教学研究 论文 2 学习方法 2 重视典型案例的系统学习 重点掌握 基本概念 各种方法使用条件 范围 3 重视理论与课后练习相结合 第二章数据的初步整理

11、2 1数据的来源及种类 2 2统计表 2 3统计图 2 1数据的来源及种类 1 经常性资料2 专题性资料 1 教育调查 现情调查 回顾调查和跟踪调查 2 教育实验 单组实验 等组实验二数据的种类1 按数据的来源分 点计数据和测量数据2 按随即变量的取值分 间断型随机变量和连续型随即变量 2 2 1表的基本结构标题表号标目 横标目 纵标目 线条 三栏一竖 数字 表的主要内容 表注 2 2统计表 1 简单表 只列出观察对象的名称 地点 时序或统计指标名称的统计表为简单表 表2 2某年级各班学生人数 表2 3某校高三学生各年高考录取人数 2 2 2统计表的种类 2 分组表 只按一个标志分组的统计表成

12、为分组表 表2 5上海市区幼儿20米跑步用时 3 复合表 按两个或两个以上标志分组的统计表为复合表 表2 6本市市区 郊区4岁和6岁幼儿守恒能力测定成绩统计表 2 3 3 1概念1 频数某一个随机事件在n次试验中出现的次数称为这个随机事件的频数 2 频数分布将各种随机事件在n次试验中出现的次数分布 称为频数分布 3 频数分布表频数分布用表格形式表达出来 这种表格叫频数分布表 2 3 3频数分布表列法 例2 1师大附小二年级80个学生的身高如下表 并用该数据做频数分布表 表2 9师大附小二年级80个学生的身高 2 3 3 2连续变量频数分布表的编制 1 求全距全部数据的最大值与最小值之差例 R

13、最大值 最小值 144 115 29 cm 2 决定组数与组距组数 k 分组的个数 一般10 15为宜 具体根据样本大小来确定组数 组数的确定要与组距同时考虑 例题中决定组数为10 上例 i 3 决定组限每组的最低值为下限 最高值为上限 列出各组组限时 最低一组应包括最小的一个数据 最高一组应包括最大的一个数据 4 登记频数并计算用划 正 字法 将数据列入相应的组距内 在归组时如遇有的数据正好等于某组的组限时 可将它归入数据较大的一组 5 计算频数全部数据登记完后 把各组次数写在频数分布表内 用 f 表示 表2 10二年级80个学生身高的频数 1 区分几个概念组中值频数 绝对频数 f 相对频数

14、 比率 rf 累积 绝对 频数 cf 累积相对频数 Relcf 2 3 3 3制作累积频数和累积百分比分布表 表2 10二年级80个学生身高的频数 累积频数 累积百分比表 2 累积频数和累积百分比分布表 2 3 1表示间断变量的统计图1 直条图是利用条形的长短比较各种统计指标的大小 绘制手续简便 表现形式明确 图形效果良好 纵排 柱形图横排 带形图 2 3统计图 图2 1大学生和高中生对化学课程的不满意率 2001年 绘制直条图注意点 图形的尺度必须以零点为起点 同时尺度上的任何单位必须用相等距离表示 条形的长短表示数量的多少 各条形的宽度必须相等 各条形之间的间隔应一致 一般为条形宽度的一半

15、至一倍比较合适 各条形的排列应有一定的顺序 直条的顶端和下端不要注写数字 在复合条形图和条形结构图中应采用不同的线纹或颜色加以区别并加制图说明 2 圆形图圆形图的定义是一种经常用来说明总体结构的图形 一个圆形代表一个完整的总体 圆形内的各个扇形相当于总体的各个组成部分 绘制步骤求各组成部分所占百分比求组成部分的中心角度数以圆的下半径 或上半径 为基线 按被比事物特定顺序 根据各部分的角度数 以顺时针方向 用量角器将图形分成几个扇形 用不同线条或不同颜色将各扇形加以区别 并在各扇形内用简要文字及百分比加以注明 例2 2将下表11的资料制成图2 表2 11某区幼儿园家长文化程度统计表 图2 2 某

16、区幼儿园家长文化程度统计图 1 线形图 定义 表示两个变量之间的函数关系 一种事物随另一种事物变化的情况 某种事物随时间推移的发展趋势等 绘制方法 先画一条直角坐标系 横轴表示时间或自变量 纵轴表示频数或因变量 描点 用直线连接相邻两点 按时间顺序连成线条即成 2 3 2表示连续变量的统计图 表2 12建国以来某地区幼儿园人数统计表 图2 3 建国以来 某地区幼儿园人数发展统计图 1 线形图 注意点 绘折线 不画光滑曲线图中相比较的线一般不超过五条 图中不用文字或数字表示 常用的频数分布图有 直方图多边图累积多边图 2 频数分布图 表2 13二年级80个学生身高的频数 累积频数 累积百分比 直方图用面积表示频数分布 用各组上下限的矩形面积表示各组的频数 作横轴 把上表第 1 列的上 下限或第 2 列的组中值分置于横轴上 表上共有10个组 而作图时 须在横轴的两端至少各空出一个组距的位置 作纵轴 在纵轴上表明尺度及其单位 以指示频数 在纵轴上定出各组频数高度 并在各组频数高度处划一横线与各组上 下限的两条纵线相交 形成一个矩形 由于横轴上各组距之间是连续的 故各矩形之间不能留空隙 甚至每